平面與平面垂直的判定教學設計教學目標：（1）理解二面角的有關概念；（2）理解面面垂直的定義，掌握面面垂直的判定定理，初步學會用定理解決垂直問題問題導入:空間中兩個平面的位置關系有哪些?平行2.相交（垂直是特殊的相交）本節課學習特殊就要先從一般開始學起觀看微視頻，感受在生產生活中研究平面與平面相交的必要性。遼寧號航母的甲板與海面成14°能保證飛機起降安全。C919大飛機尾翼成倒T型結構，能保證飛機的縱向飛行安全。北斗導航系統，只需要相交的三個軌道面，就可以全球精確定位，資源最優化。三峽大壩是梯形結構，坡面與水面成鈍角，確保大壩安全。問題1：從一點出發的兩條射線形成的角，那從一條直線出發的個半平面形成什么圖形？動手操作直觀認識新知二面角：公共直線叫做二面角的_棱_，兩個半平面叫做二面角的_面_二面角畫法和記法：問題2：通過動手折疊，體會二面角的大小范圍是什么？___________問題3：如何度量二面角的大小？類比異面直線的夾角和線面角你的想法是什么？用平面角去度量空間角【探究活動】同位兩人合作完成同位甲過棱上一點在兩個半平面內分別任意作一條射線同位乙過棱上一點在兩個半平面內分別作一條垂直于棱的射線。問題4：當兩個半平面展開時，二面角大小應該為多少度？當兩個半平面重合時，二面角大小應該為多少度？上面那種做法平面角可以度量二面角的大小？新知二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個半平面內分別作_垂直_于棱的兩條射線，這兩條射線所構成的角叫做二面角的平面角.2.二面角的平面角三要素：1.角的頂點在_棱上__2.角的兩邊分別在兩個_半平面內_3.角的兩邊都與棱__垂直__面面垂直的定義：平面角是_直角_的二面角叫做直二面角，此時稱兩平面互相垂直，記作面面垂直的畫法：【情景引導】建筑工人如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直呢？問題5：現在我們可以用二面角的大小判斷兩個平面是否垂直，但是操作性比較差，還能如何判定兩個平面互相垂直呢？結合對下面實例的分析，提出你的猜想。1.打開的書本直立在桌面上時，頁面和桌面垂直，所有頁面都經過什么？經過的它與桌面是什么位置關系？2.教室的門面不論轉動到什么位置都有門面垂直于地面，在轉動過程中門面都經過什么?經過的它與地面是什么位置關系？猜想：一個平面經過另一個平面的____，則兩平面_____問題6：請用二面角定義證明該猜想---一個平面經過另一個平面的垂線，則兩平面垂直。證明【加深理解】判斷題1.如果平面α內有一條直線垂直于另一個平面的一條直線，則兩平面垂直（）2.如果平面α內有一條直線垂直于另一個平面的無數條直線，則兩平面垂直（）3.如果平面α內有一條直線垂直于另一個平面的兩條相交直線，則兩平面垂直（）例題：如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點,求證：平面PAC⊥平面PBC.探究：如圖，PA⊥面ABC，AB⊥BC，在這個四面體中你能發現哪些平面互相垂直,為什么?課后查閱資料：《九章算術》中稱四個面都是直角三角形的四面體為--鱉臑【收獲】以思維導圖形式呈現學情分析本節課是人教A版必修二第二章3.2，在學習本節課之前，學生已經學習了平行關系，掌握了線面平行和面面平行的判定和性質，初步對垂直有簡單認識，尤其是已經學習了異面直線的垂直另外，學生具備了一定的空間想象能力，不過扔需要提高。學生對垂直關系的條件挖掘是解決本節課的關鍵，尤其是勾股定理的使用很常見。效果分析1、結合教學內容，創設學生感興趣的問題情境。提出問題，并解決問題，一節課完全順其自然地進行，并沒有刻意追求和過分強求。讓學生在輕松自然中不知不覺地學會了知識，思考了問題，整節課都圍繞學生來進行，學生真正成為了學習的主人，充分體現了新課標的“學數學”的思想。2、通過對當堂概念剖析的觀察，可以發現這節課的教學目標順利完成，學生們對垂直問題證明掌握合格。3、發現有少數學生對線線垂直，線面垂直，面面垂直邏輯仍待加強訓練。教材分析教材內容分析本節課的內容是《普通高中課程標準實驗教科書數學人教A版必修二》第2章3.2節內容“平面與平面垂直的判定”。教材通過對具體實例的分析，讓學生體會“線線垂直-線面垂直-面面垂直”中蘊含的轉化和劃歸思想。面面垂直是立體幾何重要的知識，通過定理的應用增強學生的空間想想能力以及邏輯推理能力。平面與平面垂直的判定這一節，是前面所學的直線與平面垂直知識的延伸，是平面與平面位置關系知識的完整，在立體幾何中這一節占據重要位置，是以后解決幾何體中各種問題的關鍵。重難點分析本節課的教學重點是：兩個平面垂直的判定定理以及利用該定理證明面面垂直。本節課的難點是：線線垂直-線面垂直-面面垂直在證明中的轉化使用。評測練習1、設α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β.()A．若l⊥β，則α⊥β B．若α⊥β，則l⊥mC．若l∥β，則α∥β D．若α∥β，則l∥m2、從空間一點P向二面角α-l-β的兩個面α，β分別作垂線PE，PF，E，F為垂足，若∠EPF＝60°，則二面角α-l-β的平面角的大小是()A．60° B．120°C．60°或120° D．不確定3、如果直線l，m與平面α，β，γ滿足：β∩γ＝l，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有()A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ4、已知直線a，b與平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的條件是()A．α⊥γ，β⊥γ B．α∩β＝a，b⊥a，b?βC．a∥β，a∥α D．a∥α，a⊥β5、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點，則平面EBD與平面AA1C1C的位置關系是________．(填“垂直”“不垂直”其中的一個)課后反思本節課學生通過三個活動，看微視頻，小組討論，折紙實驗，將枯燥的數學學習變得生動有趣。在今后的教學中，我還要繼續做好學生的課堂常規教育，加強對新課改理論的學習、實踐、反思，認真做好備課上課工作。并且要把這三方面融為一體。使自己的教育教學水平能有一個更大的提高。今后教學中要多利用直觀性的教學，或多讓學生動手實踐，這樣學生理解題的方法和算理會記憶更加深刻。課標分析課標要求：通過對圖形的觀察和操作，引導學生發現和提出描述基本圖形垂直關系的命題，逐步學會用準確的數學語言表達這些命題，直觀解釋命題的含義和表述證明的思路，并證明其中一些命題。1.知識與技能:二面角的定義和求法；二面角的平面角定義及其求法；兩個平面的垂直的定義和畫法；兩個平面垂直的判定定理。過程與方法:掌握二面角和二面角平面角的定義及其求法；應用演繹的數學方法理解并掌握兩個平面垂直的定義；利用轉化的方法掌握和應用兩個平面垂直的判定定理。情感、態度與價值觀:讓學生學會從實踐中抽象出數學模型的方法（抽象思維）（用二面角的平面角定義二面角的大小）；培養學生從一般到特殊的思維方法的過程（理解并掌握兩個平面垂直