教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體函數(shù)了解函數(shù)奇偶性的含義；2.掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；3.能運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性，了解函數(shù)奇偶性與圖象的對稱性之間的關(guān)系.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的奇偶性的概念與判定.2.教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)奇偶性的應(yīng)用.三、教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入通過觀察圖片引入新課，建立與生活實(shí)際的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（二）探索新知探究一：偶函數(shù)觀察下列兩個(gè)圖像，思考：（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？（2）我們?nèi)绾斡媒馕鍪矫枋鲞@一特征呢？偶函數(shù)定義：（老師給出圖片，讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征學(xué)生回答關(guān)于y軸對稱）老師提問探究問題，引導(dǎo)學(xué)生說出相對規(guī)范的描述，最后在給予補(bǔ)充探究：類比函數(shù)單調(diào)性，你能用符號語言精確地描述“函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱”這一特征嗎？答案：若將函數(shù)f(x)的圖象沿y軸對折，y軸兩邊的圖象重合，則稱該函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.取特殊值觀察相應(yīng)的函數(shù)值情況，如下表x…-3-2-10123……9410149…可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等.例如，對于函數(shù)，有f(-3)=9=f(3);f(-2)=4=f(2);f(-1)=1=f(1).實(shí)際上，，都有，這時(shí)稱函數(shù)為偶函數(shù).（設(shè)計(jì)意圖：老師讓學(xué)生觀察表格的內(nèi)容，并說明發(fā)現(xiàn)什么，并讓同學(xué)們仿照這個(gè)過程說明另一個(gè)函數(shù)也是偶函數(shù)。提高同學(xué)們觀察能力，分析問題總結(jié)問題能力。）（分析完后很自然的引出偶函數(shù)定義）定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果，都有，且f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).探究二：奇函數(shù)（老師在結(jié)合上面學(xué)習(xí)的知識的情況下，讓學(xué)生討論兩個(gè)函數(shù)圖象的共同特征，并用符號語言精確描述）（設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題總結(jié)問題能力。）f(x)=x的圖象是一條直線，將該直線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原直線重合，所以該直線關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.的圖象為雙曲線，將該雙曲線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原雙曲線重合，所以該雙曲線關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.為了用符號語言描述這一特征，取特殊值觀察相應(yīng)的函數(shù)值情況，如下表x…-3-2-10123…f(x)=x…-3-2-10123……-1無意義1…可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù).例如，對于函數(shù)f(x)=x，有f(-3)=-3=-f(3);f(-2)=-2=-f(2);f(-1)=-1=-f(1).實(shí)際上，，都有f(-x)=-x=-f(x).這時(shí)稱函數(shù)f(x)=x為奇函數(shù).對于函數(shù)，有實(shí)際上，且，都有.這時(shí)稱函數(shù)為奇函數(shù).（老師指導(dǎo)學(xué)生完成函數(shù)的分析后，自然的引出奇函數(shù)的定義）定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果，都有，且f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).關(guān)于奇偶函數(shù)的幾點(diǎn)說明：①由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱．②如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)就說函數(shù)具有奇偶性。③函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)。思考辨析判斷正誤1．f(x)是定義在R上的函數(shù)，若f(－1)＝f(1)，則f(x)一定是偶函數(shù)．()2．函數(shù)f(x)＝x2，x∈[0，＋∞)是偶函數(shù)．()3．對于函數(shù)y＝f(x)，若存在x，使f(－x)＝－f(x)，則函數(shù)y＝f(x)一定是奇函數(shù)．()4．若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)就是偶函數(shù)．()設(shè)計(jì)意圖：熟悉鞏固奇偶性概念。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固用圖象特征判斷函數(shù)奇偶性的方法。例1.利用圖像判斷函數(shù)奇偶性。設(shè)計(jì)意圖：先利用圖像特征直觀形象的判斷函數(shù)的奇偶性，學(xué)生比較容易掌握。例2.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)(2)f(x)＝2－|x|；(3)f(x)＝；(4)f(x)=（完成例題后，老師留出時(shí)間讓學(xué)生小組或單獨(dú)完成思考題，最后在統(tǒng)一講解）思考：(1)判斷函數(shù)的奇偶性.(2)如圖是函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)f(x)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？答：(1)利用定義判斷奇偶性.函數(shù)的定義域?yàn)镽，對每一個(gè)x，都有，即f(x)是奇函數(shù).由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原定對稱可畫出f(x)在y軸左邊的圖象，如圖所示.設(shè)計(jì)意圖：通過例題讓學(xué)生掌握判斷奇偶性的方法，提高學(xué)生解決問題能力。（三）達(dá)標(biāo)檢測評測練習(xí)1．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是()A．f(x)＝xB．f(x)＝2x2－3C．f(x)＝D．f(x)＝x2，x∈(－1,1]2．已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是()A．B.C．D.3．函數(shù)y＝f(x)，x∈[－1，a](a>－1)是奇函數(shù)，則a等于()A．－1 B．0C．1 D．無法確定4．若f(x)為R上的偶函數(shù)，且f(2)＝3，則f(－2)＝________.（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.奇函數(shù)，偶函數(shù)的定義3.函數(shù)奇偶性的判定作業(yè)：教材86.頁5題學(xué)情分析本節(jié)課是面對普通班的學(xué)生進(jìn)行講解的,他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對一般，但部分同學(xué)思維比較敏捷，大多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)比較熱愛。前面已經(jīng)經(jīng)歷過探究和學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的過程。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特殊對稱性早已有一定的感性認(rèn)識在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識；高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高；高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動機(jī)，能自覺配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。效果分析在本節(jié)課教學(xué)過程中，我從生活中的對稱美引入簡短精煉，而奇偶性更是體現(xiàn)了圖象的對稱美。然后從具體函數(shù)的圖象出發(fā)，通過學(xué)生的觀察，將生活中的美很好的過渡到了數(shù)學(xué)課堂中，使本節(jié)課有了很好的開始。偶函數(shù)概念的形成上很好的抓住了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從形和數(shù)兩方面引導(dǎo)，從一般到特殊，很好的引導(dǎo)了學(xué)生完成了由數(shù)到形再到數(shù)的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生抓住了事物的本質(zhì)，從而達(dá)到了對概念的深刻的理解。然后運(yùn)用了類比的方法，充分挖掘了學(xué)生的自主探究的能力，很好的完成了對奇函數(shù)的概念以及性質(zhì)的探究。然后學(xué)以致用，通過典型例題和練習(xí)鞏固所學(xué)知識。最后對本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了概括總結(jié)，深化概念。教材分析《奇偶性》位于高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊第三章3.3.2節(jié)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性之后，教材從學(xué)生熟悉的函數(shù)圖象情境出發(fā)，讓學(xué)生從形的角度認(rèn)識函數(shù)的奇偶性，從數(shù)的角度探究函數(shù)奇偶性的本質(zhì)，再通過數(shù)形結(jié)合來解決函數(shù)的相應(yīng)問題。評測練習(xí)1．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是()A．f(x)＝xB．f(x)＝2x2－3C．f(x)＝eq\r(x)D．f(x)＝x2，x∈(－1,1]2．已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是()A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)3．函數(shù)y＝f(x)，x∈[－1，a](a>－1)是奇函數(shù)，則a等于()A．－1 B．0C．1 D．無法確定4．若f(x)為R上的偶函數(shù)，且f(2)＝3，則f(－2)＝________.課后反思本節(jié)課我告別了以往在本節(jié)課開始直接展示生活中的對稱圖片引入函數(shù)奇偶性內(nèi)容的教學(xué)思維模式，因?yàn)閯?chuàng)設(shè)教學(xué)情境是教學(xué)手段，不是教學(xué)目的，單單展示圖片創(chuàng)設(shè)單純的教學(xué)情境，學(xué)生不容易將思維直接跳躍到本節(jié)課的內(nèi)容中。在“問題串”中不斷向?qū)W生提供參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，取得了良好的教學(xué)效果。教學(xué)目標(biāo)知