練習課1.同學們好，歡迎來到狀元成才路，慕課堂，我是云朵老師。今天，我們來上一節練習課，梳理四年級上冊第三單元的知識，并做一些練習題，復習鞏固本單元所學的知識。你們準備好了嗎？2.本單元主要學習了兩部分內容：一是線段、直線、射線的認識；二是角的認識。請同學們按以下要求畫一畫：（1）畫出線段AB。連接點A和點B，兩點間就是線段AB。（2）畫出直線AC。畫的時候，點A和點C要在直線上。（3）畫出射線CB。這條射線是以點C為端點，點B是這條射線經過的點。問：線段、直線和射線有什么區別和聯系？試著自己梳理一下吧！3.像這樣的圖形，我們把它叫作“線段”：線段有2個端點；長度有限、能被測量出來；如果把這條線段的兩個端點分別用字母表示A、B表示，那么這條線段則可以表示為線段AB或線段BA。像這樣的圖形，我們把它叫作“射線”：射線有1個端點；長度無限、不能被測量出來；如果把這條射線的端點用點A表示，經過的點用點B表示，那么這條射線則可以表示為射線AB。在用字母表示射線時，要先說端點，再說經過的點。像這樣的圖形，我們把它叫作“直線”：直線沒有端點，長度無限、不能被測量出來；我們可以在直線上選取兩點A、B，就可以把這條直線表示為直線AB或直線BA，還可以用小寫字母L表示為直線L。我們可以通過以上這些特征來判斷、區分線段、射線和直線。4.那么，你知道三者之間有什么聯系嗎？①把線段向一端無限延伸，能得到一條射線，若是把線段向兩端無限延伸，就能得到一條直線。②如果我們在一條直線選取一點，那么直線上的這一點，和它一旁的部分就是一條射線；一點可以把這條直線分成兩條射線；如果在這條直線上再選取一點，那么直線上的這兩點和它們之間的部分，就是一條線段。5.大家歸納得真好，那么，再仔細觀察一下，我們剛才畫好的圖形中有哪幾種角？生：銳角、鈍角、平角師：什么是角？像這樣，從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫作“角”。這個點，叫作角的“頂點”；這兩條射線，叫作角的“邊”。角有1個頂點，2條邊。圖中這個角，我們可以記作∠1。6.我們還可以把角看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。7.利用射線和角的關系，我們直觀地認識了角，還學習了怎樣用量角器畫角、根據角的度數大小把角進行分類、用量角器或三角尺畫指定度數的角。8.我們知道將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，每1份所對的角的大小就是1°。我們把大于0°且小于90°的角叫作“銳角”，把等于90°的角叫作“直角”，把大于90°且小于180°的角叫作“鈍角”，把等于180°的角叫作“平角”，把等于360°的角叫作“周角”。根據幾個特殊的角的度數，我們還知道了1周角＝2平角＝4直角。9.還記得量角的三個步驟嗎？第一步，點點重合，把量角器的中心與∠1的頂點重合，像這樣；第二步，線邊重合，０°刻度線與角的一邊重合，像這樣；第三步，讀準刻度，因為角的一邊是與外圈的角的０°刻度線重合，所以我們要讀外圈刻度，另一條邊指向外圈刻度120度，就是這個角的度數。所以，∠1＝120°。10.用量角器畫角的方法與量角的方法相似。（定線）畫一條射線，移動量角器，使量角器的中心和射線的端點重合、0°刻度線和射線重合；（定點）因為射線是與內圈的0°刻度線重合的，所以我們要找到內圈的60°刻度線，然后再點一個點；（連線）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。像這樣，一個60°的角就畫好了。11.梳理完本單元的知識，我們再來做幾道練習題，鞏固一下吧。第一題，看圖填一填。由圖可知，∠1和∠2組成了一個平角，其中已知∠1＝70°，要求∠2的度數，就用180°－70°＝110°。第2幅圖中，兩條直線相交，形成了4個角，其中相對的兩個角度數相同，所以∠3＝∠1＝40°，∠2＝∠4，這兩個角的度數就用180°－40°＝140°。12.2.先估計，再量出圖中各角的度數。第1副圖是一個正方形，我們都知道正方形的四個角都是直角，而這是一條對角線，剛好把直角平均分成了兩個大小相等的角，所以∠1＝45°。再用量角器測量一下準確度數，角的一邊與內圈的0°刻度線重合，讀內圈刻度——45°，與估計的相同。第2副圖是一個圓形，我們知道一條射線繞著它的端點旋轉一周是360°、旋轉半周就是180°，∠2顯然是一個大于90獨、小于180°的鈍角，但準確度數只能通過測量得出來。角的一邊與外圈的0°刻度線重合，讀外圈刻度——150°。所以∠2＝150°。第3副圖是一個三角形，我們可以借助三角尺上的角比較一下，三角尺上的這個角60°，所以∠3也是60度。再用量角器測量，驗證一下：角的一邊與內圈的0°刻度線重合，讀內圈刻度——60°。13.3.折一折。(1)你能用一張長方形紙折出下面度數的角嗎?90°45°135°一張長方形的紙，想要折出一個90°，只需要對折，折痕與其中一條邊的夾角就是90°；45°是90°的一半，所以我們可以把長方形的一角平均分成兩份，像這樣把兩條相鄰的邊重合，這個折痕與其中一條邊小的夾角就是45°，大的夾角就是135°；(2)將一張圓形紙對折3次后展開，可以得到哪些度數的角?展開后，折痕是這樣的，我們可以看作把一個周角平均分成8份，其中的1份就是45°兩份就是90°……14.4.量出下面各角的度數。你能發現什么？我們先用量角器分別測量出它們的度數，∠1＝57°，∠2＝57°，∠3＝57°，經過測量發現，這三個角的度數相同。再來觀察一下，這三個角的頂點都在圓上，并且所對的都是這個圓中，AB這一條弧線，所以我們可以說：在一個圓中，同弧所對的圓周角的度數相等。15.5.你能想辦法知道下面這兩個角的度數嗎？想要知道角的度數，只能利用量角器或三角尺測量，但量角器最大只能測量出180°的角，也就是平角，而這兩個角卻大于平角，小于周角，想要知道這樣的角的度數，應該怎樣辦呢？是的，我們可以這個圖形看作兩個角，它們拼起來是一個周角，測量出其中一個角，就能計算出另一個角的度數了。按下暫停鍵，自己試一試吧。我們測量出這個角是一個直角為90°，然后用360°－90°得到的270°就是要求的角的度數。同樣的方法，我們能測量出這個角是130°，用360°－130°得到的230°就是要求的這個角的度數。因此，如果要測量的角比180°大，我們就可以像這樣，量小角，求大角。你們記住了嗎？16.6.*下面兩個圖中的∠1與∠2是不是相等?說明理由。這兩幅圖中的角都是由兩個長方形疊加在一起形成的。我們先把左右兩幅圖中同一頂點未標明的角看作∠3。在左圖中，∠1＋∠3＝90°，想求∠1的度數，就用90°－∠3；而∠2＋∠3也＝90°，想求∠2的度數，也是用90°－∠3被減數和減數都相同，那么差也相同，所以∠1＝∠2。在右圖中，∠1＋∠3＝180°，想求∠1的度數，就用180°－∠3；而∠2＋∠3也＝180°，想求∠2的度數，也是用180°－∠3所以∠1＝∠2。在這兩幅圖中，∠1和∠2都有一個公共角，找到它們