兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)11、不為五斗米折腰。12、芳菊開林耀，青松冠巖列。懷此貞秀姿，卓為霜下杰。13、歸去來兮，田蜀將蕪胡不歸。14、酒能祛百慮，菊為制頹齡。15、春蠶收長(zhǎng)絲，秋熟靡王稅。兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)11、不為五斗米折腰。12、芳菊開林耀，青松冠巖列。懷此貞秀姿，卓為霜下杰。13、歸去來兮，田蜀將蕪胡不歸。14、酒能祛百慮，菊為制頹齡。15、春蠶收長(zhǎng)絲，秋熟靡王稅。第20講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)夯實(shí)基礎(chǔ)j【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式2.掌握二倍角公式及其變式3.能靈活應(yīng)用和差角公式與二倍角公式進(jìn)行三角變換1影響當(dāng)前高中學(xué)生英語閱讀能力發(fā)展的因素分析筆者通過多年的英語教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生每次面對(duì)試題中的閱讀理解題會(huì)望而生畏，信心不足，以至于很難讀到底。還有相當(dāng)多的學(xué)生盡管堅(jiān)持讀了許多英語閱讀理解題，但收效甚微。我通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)影響英語閱讀能力的因素主要有以下兩個(gè)方面：1.1教師在英語閱讀教學(xué)中的存在的問題：1.1.1過分注重語法知識(shí)，忽視了對(duì)學(xué)生在語篇分析能力方面的培養(yǎng)。盡管中學(xué)英語教材（SEFC）中的reading部分的文章都具備了信息量大、內(nèi)容新穎，符合中學(xué)生的興趣和心理等特點(diǎn)，但是在強(qiáng)調(diào)互動(dòng)、培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的過程中，教師還在相當(dāng)程度上過于注重知識(shí)的落實(shí)，組織活動(dòng)時(shí)總是擔(dān)心“考點(diǎn)”，“戴著腳鐐跳舞”的現(xiàn)象依然存在。因此，大部分教師為了應(yīng)付平時(shí)、期中和期末考試中可能會(huì)出現(xiàn)的部分語言知識(shí)點(diǎn)，而把教材上的閱讀材料分解成為孤立的語言點(diǎn)、詞組和句型進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也的確喜歡也樂于接受教師這種教學(xué)方法。但是，這樣一來，閱讀的目的似乎就變成了僅僅把對(duì)語音、語法和詞匯以及句型的學(xué)習(xí)放在閱讀材料中進(jìn)行而已，導(dǎo)致閱讀教學(xué)的重心嚴(yán)重失衡，使閱讀的目的變成了教師單純的講解和學(xué)生進(jìn)行機(jī)械記憶語言知識(shí)點(diǎn)的過程了。1.1.2教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀訓(xùn)練的時(shí)候，誤以為做大量的閱讀題目就會(huì)提高他們的閱讀水平。因此，教師每次都會(huì)給學(xué)生布置3到4篇的閱讀材料，但是教師在下一次課堂上講解的時(shí)候往往為了節(jié)省時(shí)間而草草地給出標(biāo)準(zhǔn)答案了事，或者直接向?qū)W生講解某個(gè)復(fù)雜的句子或段落的意思，沒能發(fā)揮學(xué)生的主體地位，忽視了對(duì)學(xué)生在思維方面的培養(yǎng)。1.2學(xué)生自身在閱讀活動(dòng)中存在的問題：1.2.1閱讀興趣不濃。興趣是最好的老師。而很多學(xué)生對(duì)英語閱讀毫無興趣，有的學(xué)生只樂意做閱讀理解以外的題目。因此就談不上提高英語的閱讀理解能力。1.2.2詞匯積累不足。在閱讀理解中，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)他們來說生詞過多，影響了理解文章的主旨和大意及其他細(xì)節(jié)；或者有少量生詞，不影響理解文章主旨與大意，但影響文章細(xì)節(jié)的理解；還有的學(xué)生一遇到生詞就心煩意亂，失去了閱讀的興趣與信心。1.2.3文化背景知識(shí)嚴(yán)重缺乏。很多學(xué)生對(duì)英語國(guó)家的文化背景知識(shí)缺乏了解，在閱讀過程中無法建立正確的圖式。因此，理解英語文章就會(huì)很困難。2全面促進(jìn)學(xué)生閱讀能力發(fā)展的策略思考根據(jù)上述分析，要全面促進(jìn)學(xué)生閱讀能力發(fā)展，需要從“教”與“學(xué)”兩個(gè)方面入手。2.1大力改進(jìn)教師閱讀教學(xué)方式。從英語素質(zhì)教育的目標(biāo)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是學(xué)校教育的根本，因此，科學(xué)的閱讀方法和技巧是學(xué)生獲取語言信息的鑰匙。閱讀技能的掌握和運(yùn)用不僅能使學(xué)生在校時(shí)通過閱讀獲得大量信息和知識(shí)，而且離開學(xué)校以后還可以坦然面對(duì)新的環(huán)境、新的工作和新的知識(shí)。因此，閱讀教學(xué)就應(yīng)該以閱讀技能的培養(yǎng)和提高為重點(diǎn)。培養(yǎng)和提高閱讀能力就是要教給學(xué)生不同的閱讀方法，并使他們能在不同的閱讀活動(dòng)中，根據(jù)閱讀對(duì)象及時(shí)調(diào)整自己的閱讀方法，以達(dá)到最佳閱讀效果。具體來說，一是突出一個(gè)“導(dǎo)”字（instruction）。信息時(shí)代，知識(shí)更新加快，教師原有水平是不能滿足學(xué)生的求知欲望，教師的地位必須向指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變。在“導(dǎo)”學(xué)上做大文章。針對(duì)農(nóng)村學(xué)生英語學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本人以為方法指導(dǎo)要由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，不可操之過急。為此要教師要精心組織和安排閱讀材料。除人教社教材以外，適當(dāng)補(bǔ)充閱讀材料，增加閱讀量。2.2積極引導(dǎo)學(xué)生全面提升閱讀水平。首先學(xué)生應(yīng)自覺地發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，加強(qiáng)課外英語閱讀訓(xùn)練及糾正不良的閱讀習(xí)慣，最大限度地主動(dòng)利用課外時(shí)間多接觸各種語言材料，以提高自己熟練閱讀英語的技能和進(jìn)行獨(dú)立分析、推斷的能力。其次、掌握科學(xué)的閱讀方法。郎讀訓(xùn)練尤為必要，通過大聲朗讀可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)英語的感悟，即：語音、語調(diào)、音調(diào)的節(jié)奏。這對(duì)文章的閱讀理解大有好處，朗讀可分為整體訓(xùn)練、小組訓(xùn)練和分別訓(xùn)練，課內(nèi)訓(xùn)練和課外訓(xùn)練，其要求是朗讀時(shí)要大聲讀，速度要陜，耳朵要聽，腦子要想。默讀是為了培養(yǎng)學(xué)生的速度，要限時(shí)間閱讀，可開展比賽活動(dòng)，看誰在有限的時(shí)間內(nèi)捕捉到準(zhǔn)確的信息；也可開展小組活動(dòng)，采用自主的互動(dòng)的形式，討論和研究文章的中心思想，也便于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。第三在考試中，學(xué)生應(yīng)根據(jù)不同要求及不同題材的文章有意識(shí)地靈活運(yùn)用略讀、跳讀、猜詞義、找主題句等閱讀技巧來進(jìn)行閱讀，以取得理想的效果?？傊?，閱讀訓(xùn)練是一種比較復(fù)雜的多種技能的綜合訓(xùn)練，在閱讀教與學(xué)的過程中，需要在“教”和“學(xué)”兩個(gè)方面下功夫。本文在分析了影響學(xué)生閱讀能力主要因素的基礎(chǔ)上，就中學(xué)英語閱讀教與學(xué)提出了一些建議，但閱讀能力的提高只有靠學(xué)生在實(shí)踐中不斷的練習(xí)，不斷的積累；建議對(duì)策的有效與否也需要教師和學(xué)生在閱讀教學(xué)和閱讀實(shí)踐中去檢驗(yàn)。課堂教學(xué)是教學(xué)的基本形式，是鍛煉提高學(xué)生多種能力、掌握學(xué)科知識(shí)和養(yǎng)成一定思想觀念的主陣地。高效的課堂能夠最大限度地容納教學(xué)信息量，使學(xué)生最大限度地掌握所學(xué)內(nèi)容，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得容易。創(chuàng)造高效課堂取決于多種因素，如充分的課前準(zhǔn)備、精彩的新課導(dǎo)入、活躍的課堂氛圍，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、適時(shí)的激勵(lì)等，教師只有不斷探索實(shí)踐，才能向著高效的課堂目標(biāo)邁進(jìn)。1把握教材，認(rèn)真?zhèn)湔n是前提首先要熟悉教材，掌握教材的編排體系，領(lǐng)會(huì)編者的編寫意圖，充分閱讀參考書及相關(guān)資料。同時(shí)對(duì)所教學(xué)的每節(jié)內(nèi)容要做到心領(lǐng)神會(huì)，融會(huì)貫通。試想：如果教師對(duì)其中的內(nèi)容還有些似是而非，那么怎么去教學(xué)生？其次，在此基礎(chǔ)上，課前要根據(jù)教學(xué)大綱明確每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)等，認(rèn)真?zhèn)浜谜n，寫出教案。沒有預(yù)設(shè)的課堂必然也是低效的，做到不備不教。不僅要備教材，也要備學(xué)生，要充分考慮到學(xué)生的實(shí)際，如已有知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)、接受能力等，充分預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的困難之處，合理地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)提示及訓(xùn)練習(xí)題等。只有課前準(zhǔn)備得越充分，課堂高效的把握才會(huì)更大。2巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課良好的開端是成功的一半。如果有個(gè)好的開頭，成功地導(dǎo)入教學(xué)，在課堂教學(xué)中先做下很好的鋪墊，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)歷史的興趣，使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)，提高教學(xué)效率。如教學(xué)“國(guó)際工人運(yùn)動(dòng)與馬克思主義的誕生”一課時(shí)，筆者在上課時(shí)播放了《國(guó)際歌》，那氣勢(shì)磅礴的旋律、發(fā)自勞動(dòng)者肺腑的歌詞深深地感染了學(xué)生。歌聲結(jié)束，筆者趁勢(shì)激情地說：“同學(xué)們，你們知道這首歌的名字嗎？它歌頌了一段可歌可泣的真實(shí)的歷史故事，今天要學(xué)習(xí)的這課就將帶領(lǐng)大家走進(jìn)這個(gè)故事。”由此導(dǎo)入新課，這學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到充分的激發(fā)，效果很好。3善于激趣，營(yíng)造活躍課堂教師要善于尋找學(xué)生的興奮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尋找“興奮點(diǎn)”。教師除了要深入鉆研教材外，還要挖掘教材潛在的資源，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}激發(fā)學(xué)生的求知欲望；另一方面，在做好教學(xué)準(zhǔn)備工作的基礎(chǔ)之上，還要廣泛搜集、積累各種素材類課程資源，比如生動(dòng)的歷史、科學(xué)故事，各種有趣的典故，富于哲理的詩句，開闊學(xué)生視野的材料等，使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。比如教學(xué)“獨(dú)立自主的和平外交”一課內(nèi)容時(shí)，用周恩來在20世紀(jì)50年代各個(gè)時(shí)期的外交圖片來引起學(xué)生的關(guān)注和興趣。筆者利用多媒體課件展現(xiàn)了大量的歷史資料，以形象生動(dòng)的語言和畫面，介紹周恩來杰出的外交才能及新中國(guó)的外交政策，并讓學(xué)生模仿當(dāng)時(shí)的外交場(chǎng)景，使抽象的教材內(nèi)容具體化，學(xué)生仿佛是一名外交官，身臨其境，在輕松中掌握知識(shí)，收到良好的效果。4培養(yǎng)學(xué)生正確的思維能力學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，要通過具體教學(xué)活動(dòng)來完成，尤其要讓學(xué)生自己去思考、討論，主動(dòng)參與到教學(xué)過程中來。這就要求教師在教學(xué)過程中不能再滿堂灌，而是要讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，教師充當(dāng)點(diǎn)撥者和引導(dǎo)者的角色。5教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)歷史授人以魚不如授人以漁。如果學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。所以教師在傳授歷史知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法為創(chuàng)造高效課堂提供了重要保障。為了使學(xué)生會(huì)學(xué)歷史，不僅要教學(xué)生如何掌握基本的歷史知識(shí)，同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地對(duì)歷史及現(xiàn)實(shí)問題提出自己的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問，要用發(fā)展的眼光發(fā)現(xiàn)問題、看待問題，要認(rèn)清歷史事件的本質(zhì)、因果關(guān)系等，要給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間和空間，使學(xué)生可以隨時(shí)質(zhì)疑，對(duì)學(xué)生提出的偏難怪問題不要回避甚至訓(xùn)斥，要加以正面引導(dǎo)，會(huì)質(zhì)疑本身就是思維的發(fā)展、能力的提高。6面向全體，激勵(lì)后進(jìn)課堂是否高效不是看少數(shù)尖子生學(xué)會(huì)了多少，而是要看全體學(xué)生學(xué)會(huì)了多少。而全班學(xué)生是否都學(xué)會(huì)了，唯一的標(biāo)準(zhǔn)就是看最后一名學(xué)生是否都學(xué)會(huì)了。因此，課堂要面向全體，必須更多地關(guān)注后進(jìn)生，從最后一名學(xué)生抓起，教師要根據(jù)問題的難易度給后進(jìn)生更多的表現(xiàn)機(jī)會(huì)，這樣也更有利于發(fā)現(xiàn)問題，使教師不斷地調(diào)整課堂教學(xué)行為。同時(shí)根據(jù)不同能力的學(xué)生要適時(shí)地加以表揚(yáng)激勵(lì)，既要鼓勵(lì)學(xué)生回答問題的進(jìn)步，也要鼓勵(lì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)行為的進(jìn)步，對(duì)學(xué)生能積極地發(fā)言、認(rèn)真思考、及時(shí)完成作業(yè)等都要及時(shí)地鼓勵(lì)。這樣會(huì)極大地增強(qiáng)后進(jìn)生的信心，始終激情飽滿地融入課堂活動(dòng)中，從而最大限度地掌握所學(xué)知識(shí)。總之，影響課堂高效的因素很多，歷史教師只有依據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，不斷提高自身素質(zhì)，充分調(diào)動(dòng)一切積極因素，勤于實(shí)踐，善于總結(jié)，不斷完善，才能使自己的課堂向著高效的目標(biāo)邁進(jìn)，更好地提高教育教學(xué)質(zhì)量。第20講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)夯實(shí)基礎(chǔ)j【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式2.掌握二倍角公式及其變式3.能靈活應(yīng)用和差角公式與二倍角公式進(jìn)行三角變換【基礎(chǔ)檢測(cè)】1.cos43°cos77°+sin43°cos167°=(B)B【解析】原式=cos43°sin13°in33-6im30°=-12.計(jì)算1-2sn25°的結(jié)果等于(B)B.2【解析】1-2n2.5°=c0s(2×22.5°)cos45°=選B23.已知tm(a-6)=7,tan(6+B)=5,則tan(a+)的值為(D)29B41D.1419【解析】∵a+B=(a-)+G+B)'tan(a+B)==tan[(a-2+(+B)tan(a-2+tan(tB)tan(-)tan(+B)1-7×∴選D4.若2a=-2,則cosa-fsina的1sin(a值為2cosasina【解析】(SIna-cosa∴cosa+sina5.已知cos(a-6)+sina43則sin(a+6)的值是【解析】由已知得)cosa+sina+sn=2oa+2sina5得sin(a+4從而sn(a+6)=-s(g+62=5【知識(shí)要點(diǎn)】1.兩角和與差的三角函數(shù)公式SatBsin(a+B)=sinacosptcosasingcosacosptsinasinC(atB:cos(a+B)tana±tanpl(a+B)=Imtane(、B、a+B≠∈Z2.二倍角的三角函數(shù)公式2sinacosasinzacos-a-SIn-d2a:coSa=2c0sa-1=1-2sin2a2tanaT2a:tana-I-tan2a3.常用公式變形()tanattanB=tan(atp)(1FtanatanB)1