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用配方法解一元二次方程

洛城一中

練習1用直接開平方法解下列一元二次方程.解:∴即(3)X2-4X=1(2)X2-4X+4=5∴§4.4用配方法解一元二次方程完全平方公式應用完全平方公式填空(1)(2)(

)2

(3)(

)2

χ2

－10χ+

y2

－3y+==y2

+7y+=(

)2

練習把下列方程變形成左邊是含有未知數的完全平方式,右邊是常數,并回答配方時,方程兩邊同加上的數和一次項的系數有什么關系?解:∴∴解:對于二次項系數為1的一元二次方程配方法的一般規律常數項移到右邊左右兩邊加上即化成完全平方式對于二次項系數為1的一元二次方程當時當時,方程在實數范圍內無解例1

用配方解一元二次方程(1)(2)解:(1)移項,得兩邊同加,得即∴即∴(2)解:(2)移項,得兩邊同加,得即∴∴用配方法解二次項系數是1的一元二次方程的一般步驟2、在方程的兩邊同加上一次項系數的一半的平方.3、用直接開平方法解方程:1、把原方程化成練習用配方法解下列方程如何用配方法解二次項系數不為1一元二次方程?例2解方程解:兩邊同除以2,得:移項,得(二次項系數為1的一元二次方程)兩邊同加上

,得:例2解方程兩邊同加上

,得:即:∴∴配方法解二次項系數不為1一元二次方程一般規律:先在方程兩邊同除以二次項系數,再用配方法來解.練習用配方法解下列方程小結用配方法解二元一次方程的一般規律為:1、對二次項系數為1的一元二次方程將左邊配成完全平方形式,右邊化成非負常數,即:形式2、對二次項系數不為1的一元二

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