6、紀(jì)律是自由的第一條件。——黑格爾7、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念。——馬卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中。——馬克思9、學(xué)校沒(méi)有紀(jì)律便如磨坊沒(méi)有水。——夸美紐斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂(lè)觀而不盲目。——馬克思緒論知識(shí)要點(diǎn)和習(xí)題分析緒論知識(shí)要點(diǎn)和習(xí)題分析6、紀(jì)律是自由的第一條件。——黑格爾7、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念。——馬卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中。——馬克思9、學(xué)校沒(méi)有紀(jì)律便如磨坊沒(méi)有水。——夸美紐斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂(lè)觀而不盲目。——馬克思緒論知識(shí)要點(diǎn)和習(xí)題分析第1章緒論知識(shí)要點(diǎn)與習(xí)題分析數(shù)據(jù)的有關(guān)概念：數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)項(xiàng)；數(shù)據(jù)元素；數(shù)據(jù)類型；抽象數(shù)據(jù)類型；數(shù)據(jù)表示；數(shù)據(jù)對(duì)象等要搞清楚。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的有關(guān)概念：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素所組成的集合)；數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)物理結(jié)構(gòu)（存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)）線性結(jié)構(gòu)；非線性結(jié)構(gòu)等。抽象數(shù)據(jù)類型：是數(shù)據(jù)類型的引申，是由一組數(shù)據(jù)及施加其上的操作集合所形成的數(shù)據(jù)模板。簡(jiǎn)單地理解為：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+操作集合。抽象數(shù)據(jù)類型的引入優(yōu)點(diǎn)：既可描述數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)的說(shuō)明和運(yùn)算的定義，突出在某種關(guān)系的數(shù)據(jù)對(duì)象上做什么；又可描述計(jì)算機(jī)中如何存儲(chǔ)數(shù)據(jù)和實(shí)現(xiàn)定義的運(yùn)算，解決怎樣做的問(wèn)題。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，專業(yè)背景下的應(yīng)用性教學(xué)的作用毋庸置疑，它有助于鍛煉學(xué)生的思維能力，學(xué)會(huì)把知識(shí)與專業(yè)實(shí)踐結(jié)合，提高自身的應(yīng)用性學(xué)習(xí)能力。那么怎么使中職數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)作用最大化，就需要分析中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)現(xiàn)狀，針對(duì)現(xiàn)狀的問(wèn)題提出相應(yīng)的措施。一、中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)現(xiàn)狀1.教師教學(xué)的限制性教師的專業(yè)知識(shí)對(duì)于教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要。在目前的中職學(xué)校中，教師普遍知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，教學(xué)方式過(guò)于傳統(tǒng)，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。專業(yè)背景要求教師需要完整多元的教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)、相關(guān)專業(yè)學(xué)科知識(shí)、教學(xué)專業(yè)知識(shí)和信息素質(zhì)。教師絕大部分對(duì)自己的專業(yè)背景知識(shí)不夠了解，也無(wú)法將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生相關(guān)的專業(yè)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，那就無(wú)法開(kāi)展應(yīng)用性教學(xué)。2.教學(xué)內(nèi)容、方式單一在大部分的中職學(xué)校中，數(shù)學(xué)教學(xué)主要以教師為主、教材為輔的，教師課上傳授瑣碎的知識(shí)，學(xué)生課上缺乏學(xué)習(xí)的興趣，甚至有學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)不學(xué)無(wú)所謂，反正與專業(yè)無(wú)關(guān)。教師不注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用性，教學(xué)內(nèi)容只是數(shù)學(xué)知識(shí)，缺乏與專業(yè)相關(guān)的知識(shí)，不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，那就會(huì)阻礙應(yīng)用性教學(xué)的開(kāi)展。同時(shí)，教學(xué)方式還是傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)，學(xué)生沒(méi)有主動(dòng)性，即便是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也無(wú)法應(yīng)用，無(wú)法形成創(chuàng)新性思維。3.評(píng)價(jià)方式陳舊我國(guó)目前對(duì)于中職學(xué)生數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)能力主要采取閉卷考核，缺乏對(duì)實(shí)際應(yīng)用方面的考核。這樣的考核方式使得學(xué)生只注重理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生根據(jù)考綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，用大量的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，從而取得預(yù)想的成績(jī)。這樣的考察方式完全忽略了中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)，同時(shí)也不利于學(xué)生形成獨(dú)立思考能力和發(fā)散式思維。此外，中職教育需要學(xué)生的自覺(jué)性學(xué)習(xí)，而學(xué)生又認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，就會(huì)回避學(xué)習(xí)。二、中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)改革1.提高教師的教學(xué)能力中職數(shù)學(xué)教師的知識(shí)能力有限，缺乏與數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的了解，這會(huì)影響到專業(yè)背景下中職數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)的工作開(kāi)展。因此，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)了如指掌，更要注重對(duì)所教學(xué)生的專業(yè)知識(shí)進(jìn)行了解并熟練掌握，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)。比如，教水利水電專業(yè)數(shù)學(xué)的教師應(yīng)接受水利水電類專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在掌握專業(yè)背景知識(shí)的前提下，將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)。中職教學(xué)教師也要加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)，最終將數(shù)學(xué)真正地服務(wù)于專業(yè)。2.合理補(bǔ)充應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容、多樣教學(xué)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)是中等職業(yè)教育的特色，為學(xué)生將來(lái)就業(yè)打下基礎(chǔ)。因此，中等數(shù)學(xué)教師備課時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性，先從學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識(shí)中挖掘與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的地方，找到結(jié)合點(diǎn)，再對(duì)與專業(yè)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行合理地補(bǔ)充及完善，讓學(xué)生從專業(yè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，為學(xué)生的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)做好鋪墊。比如，在對(duì)財(cái)經(jīng)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將數(shù)列知識(shí)和貨幣時(shí)間價(jià)值結(jié)合起來(lái)進(jìn)行講解。還有存貨管理要求學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的掌握，那么教師在教學(xué)計(jì)劃中可以合理補(bǔ)充導(dǎo)數(shù)知識(shí)。同時(shí)，要多元化教學(xué)，不局限于教師灌輸教材上的抽象瑣碎知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的多元化，多種角度、多種方法和多種途徑，讓學(xué)生自主地去研究、學(xué)習(xí)、應(yīng)用。另外，可以對(duì)學(xué)生的各方面能力都進(jìn)行培養(yǎng)，包括創(chuàng)新能力、合作溝通交流能力和應(yīng)用能力。這樣可以根除傳統(tǒng)教學(xué)方式的弊端。3.考核學(xué)生的應(yīng)用性學(xué)習(xí)能力在中職數(shù)學(xué)課程考核中實(shí)行應(yīng)用性學(xué)習(xí)能力的考察，有利于日常數(shù)學(xué)教學(xué)向著應(yīng)用性教學(xué)的方向發(fā)展，同時(shí)，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、開(kāi)放學(xué)生的思維和鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。考核可以分為過(guò)程性考核和結(jié)果性考核，學(xué)生自我評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合，多元化考核。比如，對(duì)課堂評(píng)價(jià)主要包括對(duì)課堂發(fā)言、課堂練習(xí)和思考力的評(píng)價(jià)，對(duì)課后評(píng)價(jià)主要包括任務(wù)評(píng)價(jià)和創(chuàng)新評(píng)價(jià)，測(cè)試評(píng)價(jià)就是通過(guò)筆試和口試測(cè)試與專業(yè)與社會(huì)的結(jié)合的題型，重點(diǎn)對(duì)學(xué)生應(yīng)用性學(xué)習(xí)能力的測(cè)評(píng)。因此，學(xué)校要注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和實(shí)際應(yīng)用能力以及學(xué)習(xí)效果進(jìn)行細(xì)化統(tǒng)計(jì)考核，這樣才能達(dá)到中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性目的。三、結(jié)語(yǔ)綜上所述，根據(jù)中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀可知，中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)的關(guān)鍵是要將教師知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、教學(xué)方式多元化和考核多樣化。學(xué)校把職業(yè)教育和就業(yè)服務(wù)為指導(dǎo)作為前提下，對(duì)中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)進(jìn)行思考改革。教師教學(xué)注意數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具功能，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)的聯(lián)系，最終為學(xué)生將來(lái)就業(yè)打下基礎(chǔ)。教育專家指出，農(nóng)民工子女進(jìn)城后，如何讓他們?cè)谌碌沫h(huán)境里適應(yīng)城鄉(xiāng)差距，如何幫助孩子們身心健康成長(zhǎng)，是擺在教育面前更大的難題。我校是沾益區(qū)直屬小學(xué)。2015年秋季，我校在冊(cè)學(xué)生人數(shù)2046人，其中農(nóng)村戶口學(xué)生1506人，占學(xué)生總數(shù)的73.6%，接納外省外縣務(wù)工人員女人數(shù)368人，占學(xué)生總數(shù)近18%。從數(shù)字看出：農(nóng)家子女和進(jìn)城務(wù)工人員子女的教育在我校教育的比重逐年增加。這是一個(gè)特殊的群體，特殊就在于他們生活在城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)的縫隙中，是一個(gè)相對(duì)的弱勢(shì)群體。這個(gè)群體的教育成敗直接關(guān)系到整個(gè)學(xué)校教育工作成績(jī)。如何有針對(duì)性地對(duì)他們進(jìn)行教育，這對(duì)我們學(xué)校來(lái)說(shuō)必須研究課題。一、農(nóng)民工子女心理問(wèn)題的原因分析1.社會(huì)環(huán)境的影響農(nóng)民工子女一般生活在鄉(xiāng)村，接受的是相對(duì)不完善的基礎(chǔ)教育，形成了能適應(yīng)當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗生活習(xí)慣、道德文化水平的性格特點(diǎn)。這種早期性格一經(jīng)形成，將來(lái)很難改變。他們的父母進(jìn)城，面對(duì)的是生活習(xí)慣、風(fēng)俗習(xí)慣迥異的社會(huì)，他們?cè)谇楦猩袭a(chǎn)生了較大的落差，心理上的失落感和不適應(yīng)也就在所難免。農(nóng)民工由于地區(qū)差異，來(lái)到城市后，受到當(dāng)?shù)鼐用竦钠缫暫团艛D，人們用有色的眼鏡來(lái)看待他們，把他們當(dāng)作特殊的群體，這樣，這些農(nóng)民工的孩子自然也無(wú)法融入當(dāng)?shù)氐纳鐓^(qū)，孩子就有著“我要回家”“我要報(bào)復(fù)”等強(qiáng)烈的思想意識(shí)，有意無(wú)意間都有所流露。而且，農(nóng)民工及其孩子把本土落后的風(fēng)俗習(xí)慣和不良的生活方式帶到現(xiàn)居地，甚至還在當(dāng)?shù)氐纳鐓^(qū)里有一些犯罪行為，加深了當(dāng)?shù)氐木用駥?duì)他們的歧視。這樣，形成一種惡性循環(huán)，更是把孩子推向社會(huì)的對(duì)立面。同時(shí)農(nóng)民工子女的居住環(huán)境擁擠、狹小、不衛(wèi)生，特別是學(xué)生缺乏可以靜心學(xué)習(xí)的必要環(huán)境和條件。這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)是不利的。2.農(nóng)民工子女的前期教育相對(duì)落后由于農(nóng)民工原住地經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后，加上所就讀學(xué)校絕大部分規(guī)模偏小，學(xué)生又散落各地。因此，不管是辦學(xué)條件，還是學(xué)校管理、師資水平，與市區(qū)學(xué)校存在較大的差距，體現(xiàn)在教育質(zhì)量上是非常明顯的，基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)插班中、高年級(jí)的卻不會(huì)漢語(yǔ)拼音、不會(huì)拼讀，寫(xiě)的字不成形，作文無(wú)從下手，有的作文交上來(lái)也不過(guò)三五句；在數(shù)學(xué)上，連筆算都過(guò)不了關(guān)，更不要說(shuō)什么應(yīng)用題的審題、列式，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握了。在教育質(zhì)量上，農(nóng)民工子女與當(dāng)?shù)氐膶W(xué)生相比，差距懸殊，給了學(xué)校非常沉重的難題。3.家庭教育的缺失有專家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，沒(méi)有親情的教育是殘缺的教育，而父母的關(guān)愛(ài)是其他任何親情都無(wú)法替代的。農(nóng)民工子女的父母本身的文化水平不高，又忙于生計(jì)，既沒(méi)有閑暇時(shí)間有意識(shí)地、系統(tǒng)地培養(yǎng)孩子良好的行為習(xí)慣、生活習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，也沒(méi)有多少能力全面地塑造孩子良好的思想品質(zhì)。父母日出而出、夜深而歸，或者一日三餐，來(lái)去匆匆，和自己的孩子說(shuō)不上幾句話。這些孩子瘦弱的肩膀不但要挑起料理自己生活的擔(dān)子，還要照顧比自己年幼的弟妹，“上學(xué)背書(shū)包、放學(xué)背弟妹”，對(duì)他們而言是家常便飯。農(nóng)民工忽視了他們的孩子還是需要引導(dǎo)、需要教管的渴望關(guān)愛(ài)的未成年人！結(jié)合調(diào)查和班主任的家訪，我們了解到農(nóng)民工大多工作不穩(wěn)定，流動(dòng)性大，沒(méi)有固定場(chǎng)所，多數(shù)臨時(shí)租房居住。有的租住地離學(xué)校較遠(yuǎn)，學(xué)生上學(xué)不方便，學(xué)校與家庭的聯(lián)系也不方便。這些均造成學(xué)校教育與家庭教育不能很好的結(jié)合。二、有針對(duì)性地對(duì)務(wù)工人員子女進(jìn)行心理輔導(dǎo)（一）高度重視農(nóng)民工子女的心理健康問(wèn)題，采取具有針對(duì)性的教育措施1.要真誠(chéng)地愛(ài)每一個(gè)學(xué)生。白居易說(shuō)過(guò)：“感人心者，莫先乎情。”愛(ài)是教育的前提，作為教師，首先要端正思想，“脫下有色眼鏡”，努力走進(jìn)農(nóng)民工子女的心靈世界，對(duì)他們“多關(guān)愛(ài)一點(diǎn)，多理解一點(diǎn)，多幫助一點(diǎn)，多寬容一點(diǎn)”，用真誠(chéng)的心去和他們建立一種友好、平等的關(guān)系。讓他們明白老師心中永遠(yuǎn)有他們的位置，老師永遠(yuǎn)都在關(guān)注他們。“親其師而信其道。”當(dāng)我們以平易近人的姿態(tài)同他們共享喜怒哀樂(lè)，以真誠(chéng)善良的心靈為其示范領(lǐng)航時(shí)，他們自然就會(huì)消除恐懼、自卑的心理，主動(dòng)地向我們吐露心跡、敞開(kāi)心扉地親近我們，從而接受我們的教育。實(shí)施農(nóng)民工子女入學(xué)的關(guān)愛(ài)行動(dòng)，讓農(nóng)民工子女也享受學(xué)籍管理政策，減少繁瑣的學(xué)籍入籍手續(xù)，在學(xué)生干部競(jìng)選等與當(dāng)?shù)貙W(xué)生同等對(duì)待。教師在教學(xué)實(shí)踐中做到教學(xué)公平，用同樣的態(tài)度和期望來(lái)看待農(nóng)民工子女，熱愛(ài)和關(guān)心每一個(gè)農(nóng)民工子女，對(duì)他們充滿信心和希望。在對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生、參與競(jìng)賽選拔等活動(dòng)中，將民工子女與當(dāng)?shù)貙W(xué)生同等看待。同時(shí)，教育本地學(xué)生與他們交朋友，真誠(chéng)對(duì)待這些外地同學(xué)，在言語(yǔ)、行為上不歧視他們，熱情地幫助他們解決生活、學(xué)習(xí)上的困難。2.要在班主任工作中增設(shè)農(nóng)民工子女心理教育內(nèi)容。班主任不僅需要了解班級(jí)內(nèi)農(nóng)民工子女的一般情況，而且應(yīng)當(dāng)密切關(guān)注他們的思想動(dòng)態(tài)、情緒變化和心理需求，增加情感投入，讓他們感受到集體的溫暖和心理歸屬感，把農(nóng)民工子女的心理健康教育作為班主任日常工作中的一個(gè)重要環(huán)節(jié).學(xué)校還可開(kāi)設(shè)心理教育課程，我們知道，在學(xué)校教師是解決農(nóng)民工子女心理問(wèn)題的主力軍，教師可以通過(guò)談心法、情境再現(xiàn)法、榜樣示范法、講座輔導(dǎo)法等方法，對(duì)農(nóng)民工子女進(jìn)行科學(xué)的心理輔導(dǎo)。如對(duì)不自信的學(xué)生，我們首先采用激勵(lì)的方法增強(qiáng)他們的自信，學(xué)校開(kāi)展每月創(chuàng)五星活動(dòng)，讓學(xué)生自已推選你認(rèn)為表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，可以是學(xué)習(xí)、行為、文明禮貌等方面，然后在掌聲中通過(guò)，優(yōu)秀事跡展示在校櫥窗內(nèi)，這可以使許多學(xué)生漸漸地由原來(lái)的不自信無(wú)言轉(zhuǎn)化為自信。在課堂提問(wèn)時(shí)，如果學(xué)生回答正確，可以讓全班同學(xué)給他們熱烈掌聲，增強(qiáng)學(xué)生當(dāng)眾發(fā)言的勇氣。（二）充分利用各種社會(huì)資源，協(xié)調(diào)各方面力量關(guān)愛(ài)農(nóng)民工子女心理健康問(wèn)題1.學(xué)校、社區(qū)建立農(nóng)民工子女成長(zhǎng)檔案，開(kāi)學(xué)初，對(duì)全校新生家庭情況進(jìn)行摸底，全面了解農(nóng)民工子女家庭成員狀況、經(jīng)濟(jì)狀況、父母去向及其他相關(guān)情況，建立農(nóng)民工子女聯(lián)系卡，每年還要根據(jù)升學(xué)及其他情況及時(shí)補(bǔ)充、變更檔案。2.社會(huì)各界要給農(nóng)民工子女撐起一片藍(lán)天，政府要對(duì)農(nóng)民工子女集中學(xué)校給予政策資金的傾斜。社區(qū)、青少年組織和公安部門(mén)等要與家庭、學(xué)校密切配合，及時(shí)了解學(xué)生在校內(nèi)外的表現(xiàn)，對(duì)各種各樣可能影響學(xué)生成長(zhǎng)的不良現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)控，要為農(nóng)民工子女的健康成長(zhǎng)營(yíng)造一個(gè)良好的社會(huì)環(huán)境，由其是社區(qū)教育，我們認(rèn)為還沒(méi)發(fā)揮作用，成功社區(qū)教育經(jīng)驗(yàn)值得我們借鑒。第1章緒論知識(shí)要點(diǎn)與習(xí)題分析數(shù)據(jù)的有關(guān)概念：數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)項(xiàng)；數(shù)據(jù)元素；數(shù)據(jù)類型；抽象數(shù)據(jù)類型；數(shù)據(jù)表示；數(shù)據(jù)對(duì)象等要搞清楚。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的有關(guān)概念：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素所組成的集合)；數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)物理結(jié)構(gòu)（存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)）線性結(jié)構(gòu)；非線性結(jié)構(gòu)等。抽象數(shù)據(jù)類型：是數(shù)據(jù)類型的引申，是由一組數(shù)據(jù)及施加其上的操作集合所形成的數(shù)據(jù)模板。簡(jiǎn)單地理解為：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+操作集合。抽象數(shù)據(jù)類型的引入優(yōu)點(diǎn)：既可描述數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)的說(shuō)明和運(yùn)算的定義，突出在某種關(guān)系的數(shù)據(jù)對(duì)象上做什么；又可描述計(jì)算機(jī)中如何存儲(chǔ)數(shù)據(jù)和實(shí)現(xiàn)定義的運(yùn)算，解決怎樣做的問(wèn)題。邏輯結(jié)構(gòu)與存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：從邏輯結(jié)構(gòu)上來(lái)分，有集合結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、樹(shù)形結(jié)構(gòu)和圖形結(jié)構(gòu)（網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)）四種。從存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)來(lái)分，有順序存儲(chǔ)、鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)、索引存儲(chǔ)和散列存儲(chǔ)四種。邏輯結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：集合中數(shù)據(jù)元素之間不存在關(guān)系，線性結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)一的線性關(guān)系，樹(shù)形結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)多的非線性關(guān)系，圖形結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素之間多對(duì)多的非線性關(guān)系。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：使用一片地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元依此存放邏輯上相鄰的結(jié)點(diǎn)；相當(dāng)于C語(yǔ)言中的一維數(shù)組存儲(chǔ)；鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)則是使用地址不一定連續(xù)的存儲(chǔ)單元存放數(shù)據(jù)元素，但數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系用指針來(lái)表示。算法：是對(duì)特定問(wèn)題求解步驟的一種描述；它是指令的有限序列，其中一條指令表示一個(gè)或者多個(gè)操作。算法的基本特征：有窮性，確定性，可行性，輸入性和輸出性。算法的設(shè)計(jì)要求：正確性，易讀性、健壯性、時(shí)空效率。算法的有關(guān)概念時(shí)間復(fù)雜度計(jì)算方法：事后統(tǒng)計(jì)法和事前分析估算法；計(jì)算思想：語(yǔ)句頻度：語(yǔ)句的重復(fù)執(zhí)行次數(shù)稱為語(yǔ)句頻度，記作f(n)，也稱之為時(shí)間頻度。時(shí)間復(fù)雜度，記作T(n)：T(n)=O(f(n))空間復(fù)雜度：算法對(duì)存儲(chǔ)空間的占用度量。典型例題分析例1設(shè)有如圖所示的數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)圖，試給出其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示。abdcef解：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義S=（K，R），其中：K={a,b,c,d,e,f}R={(a,b),(b,e),(a,d),(d,c),(c,e),(c,f),(d,f)}例2設(shè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)S=（K，R），K={k1,k2,k3,……,k9}R={<k1,k2>,<k1,k3>,<k3,k4>,<k3,k6>,<k6,k8>,<k4,k5>,<k6,k7>,<k8,k9>}畫(huà)出這個(gè)邏輯結(jié)構(gòu)的圖示，并確定哪些結(jié)點(diǎn)為開(kāi)始結(jié)點(diǎn)？哪些是終端結(jié)點(diǎn)？解釋S是什么結(jié)構(gòu)？k2k6k3k5k8k7k4k1k9解：k1為開(kāi)始結(jié)點(diǎn)（無(wú)前驅(qū)），k2,k9,k7,k5為終端結(jié)點(diǎn)（無(wú)后繼），S為樹(shù)形結(jié)構(gòu)。算法典型題分析：

例1討論矩陣相乘算法的時(shí)間復(fù)雜度nxn矩陣相乘算法的為:for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=n;++j){c[i][j]=0;for(k=1;k<=n;++k)

c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//注意：這個(gè)語(yǔ)句為基本語(yǔ)句

}因?yàn)榛菊Z(yǔ)句的重復(fù)執(zhí)行次數(shù)為n3，即頻度f(wàn)(n)=n3，所以有算法時(shí)間復(fù)雜度為：

T(n)=O(n3)//即時(shí)間的增長(zhǎng)率與語(yǔ)句頻度n3增長(zhǎng)率相同.例2判斷下列算法的時(shí)間復(fù)雜度ints=0;for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=m;++j){for(k=1;k<=q;++k)

s++;

//注意：這個(gè)語(yǔ)句為基本語(yǔ)句

}因?yàn)榛菊Z(yǔ)句的重復(fù)執(zhí)行次數(shù)為nxmxq，即頻度f(wàn)(n)=mxnxq，所以有算法時(shí)間復(fù)雜度為：

T(n)=O(nxmxq)例3以++x為基本語(yǔ)句討論下述三個(gè)程序段的時(shí)間復(fù)雜度

1）{++x；++x；++x；s=0；}2）for(i=1;i<=n;++i){++x；s+=x；}3）for(j=1;j<=n;++j)for(k=1;k<=n;++k){++x；s+=x；}因?yàn)轭l度分別為：3，n和n2。則三段程序的時(shí)間復(fù)雜度分別為：O(1)，O(n)，O(n2)。例4求下列算法段的基本語(yǔ)句頻度

for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)x=x+1;分析：該算法為一個(gè)二重循環(huán)，執(zhí)行次數(shù)為內(nèi)、外循環(huán)次數(shù)相乘，但內(nèi)循環(huán)次數(shù)與外循環(huán)有關(guān)，顯然，時(shí)間頻度

f(n)=1+2+3+…+n=[n(n+1)]/2則時(shí)間復(fù)雜度為：T(n)=O(n2)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，時(shí)間復(fù)雜度一般取為基本語(yǔ)句頻度表達(dá)式中同階（增長(zhǎng)最快的）項(xiàng)。例5分析下列算法程序段的時(shí)間復(fù)雜度

for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)for(k=1;k<=j;k++)x++；//基本語(yǔ)句解：計(jì)算見(jiàn)下頁(yè)分析算法規(guī)律可知語(yǔ)句頻度f(wàn)(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+…+n)=

==+

=[+]=[n(n+1)(n+2)]/6顯然有：T（n)=(n3)。例6分析以下程序的復(fù)雜度

i=1;while(i<=n)i=i*2;//基本語(yǔ)句解：設(shè)基本語(yǔ)句的頻度為f(n)，則2f(n)<=n,

即f(n)<=log2n，取最大為f(n)=log2nT(n)=O(

log2n)注意：若將基本語(yǔ)句中的2換作3、4等，會(huì)有什么結(jié)果。例7分析下列order()函數(shù)的復(fù)雜度//排序算法

inta[]={a1,a2,……,an};order(intj,intn){inti,temp; if(j<n){for(i=j;i<=n;i++) if(a[i]<a[j]){ temp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp;}//endif j++; order(j,n); }//endif}//endorder()main(){inti;

order(0,n-1)//基本語(yǔ)句for(i=0;i<n;i++)printf(“%d”,a[i]);}

解1：order()函數(shù)是一個(gè)遞歸排序過(guò)程，設(shè)T(n)是排n個(gè)元素需要的時(shí)間復(fù)雜度。顯然，order(1,n)第1次調(diào)用時(shí)，處理的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n-1個(gè)，第2次調(diào)用為n-2次，如此下去，直到order(n-1,n)為1次。

f(n)=1+2+3+………+(n-1)=[n(n-1)]/2T(n)=O(n2)解2：根據(jù)解1分析，order()算法的循環(huán)（調(diào)用）次數(shù)與每次循環(huán)重復(fù)執(zhí)行次數(shù)關(guān)系為：f(n)=f(n-1)+n-1,n>1。又由于f(1)=0，則遞推得：

f(n)=f(n-1)+n-1=f(n-2)+n-2+n-1=f(n-3)+n-3+n-2+n-1=1+2+3+……+n-2+n-1=n(n-1)/2T(n)=O(n2)類似習(xí)題1.8，請(qǐng)大家拿出作業(yè)本看看答案。順序表和鏈表要點(diǎn)總結(jié)：（1）實(shí)現(xiàn)方法：順序表是用數(shù)組實(shí)現(xiàn)的，數(shù)據(jù)元素的線性關(guān)系用相對(duì)地址的相鄰來(lái)反映；而鏈表是用指針或“游標(biāo)”來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即用指針將前驅(qū)結(jié)點(diǎn)與后繼結(jié)點(diǎn)鏈在一起。（2）順序表主要優(yōu)點(diǎn)：隨機(jī)存取，無(wú)需額外存儲(chǔ)空間；（3）順序表主要缺點(diǎn)：插入、刪除運(yùn)算不方便，移動(dòng)大量的結(jié)點(diǎn)；表長(zhǎng)變化較大時(shí)間，不容易分配空間，要么不夠用，要么浪費(fèi)空間；（4）時(shí)間復(fù)雜度：插入、刪除為O（n）第2章線性表小結(jié)與要點(diǎn)分析順序表和鏈表要點(diǎn)總結(jié)：（1）鏈表主要優(yōu)點(diǎn)：存儲(chǔ)空間按需動(dòng)態(tài)分配；插入、刪除等操作不需要移動(dòng)數(shù)據(jù)元素。（2）鏈表主要缺點(diǎn)：每一結(jié)點(diǎn)需要附加一指針域，存儲(chǔ)密度<1；不能隨機(jī)存取。（3）存儲(chǔ)密度=結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)本身所占的存儲(chǔ)量/結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)所占的存儲(chǔ)總量。則順序表的存儲(chǔ)密度=1，鏈表的存儲(chǔ)密度<1。（4）時(shí)間復(fù)雜度：插入、刪除為O（n），主要用于查找。第2章線性表小結(jié)與要點(diǎn)分析順序表與鏈表適應(yīng)場(chǎng)合比較：（1）若線性表的操作主要是查找，很少涉及到插入、刪除操作時(shí)，可采用順序表結(jié)構(gòu)；若要頻繁地進(jìn)行插入和刪除操作，宜采用鏈表作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。（2）若線性表的長(zhǎng)度已知且變化不大，則適宜用順序表；否則，用鏈表。1.抽象數(shù)據(jù)類型線性表的定義ADTList{

數(shù)據(jù)對(duì)象：D＝{ai|ai∈ElemSet,i=1,2,...,n,n≥0}

數(shù)據(jù)關(guān)系：R1＝{<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,...,n}

基本操作：抽象數(shù)據(jù)類型線性表的定義、表示與算法實(shí)現(xiàn)（1）結(jié)構(gòu)初始化InitList(&L)

操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)空的線性表L。（2）銷毀結(jié)構(gòu)DestroyList(&L)

初始條件：線性表L已存在。

操作結(jié)果：銷毀線性表L。

ListEmpty(L)

初始條件：線性表L已存在。

操作結(jié)果：若L為空表，則返回TRUE，否則FALSE。

ListLength(L)

初始條件：線性表L已存在。

操作結(jié)果：返回L中元素個(gè)數(shù)。

NextElem(L,cur_e,&next_e)

初始條件：線性表L已存在。

操作結(jié)果：若cur_e是L的元素，但不是最后一個(gè)，則用next_e返回它的后繼，否則操作失敗，next_e無(wú)定義。

PriorElem(L,cur_e,&pre_e)

初始條件：線性表L已存在。

操作結(jié)果：若cur_e是L的元素，但不是第一個(gè)，則用pre_e返回它的前驅(qū)，否則操作失敗，pre_e無(wú)定義。

GetElem(L,i,&e)

初始條件：線性表L已存在，1≤i≤LengthList(L)

操作結(jié)果：用e返回L中第i個(gè)元素的值。

LocateElem(L,e,compare())

初始條件：線性表L已存在，compare()是元素判定函數(shù)。

操作結(jié)果：返回L中第1個(gè)與e滿足關(guān)系compare()的元素的位序。若這樣的元素不存在，則返回值為0。

ListTraverse(L,visit())

線性表遍歷

初始條件：線性表L已存在。

操作結(jié)果：依次對(duì)L的每個(gè)元素調(diào)用函數(shù)visit()。一旦visit()失敗，則操作失敗。

ClearList(&L)

初始條件：線性表L已存在。

操作結(jié)果：將L重置為空表。

PutElem(L,i,&e)

初始條件：線性表L已存在，1≤i≤LengthList(L)

操作結(jié)果：L中第i個(gè)元素賦值同e的值。

ListInsert(&L,i,e)

初始條件：線性表L已存在，1≤i≤LengthList(L)+1

操作結(jié)果：在L的第i個(gè)元素之前（即第i個(gè)位置）插入一新元素e，L的長(zhǎng)度增1。

ListDelete(&L,i,&e)

初始條件：線性表L已存在且非空，1≤i≤LengthList(L)

操作結(jié)果：刪除L的第i個(gè)元素，并用e返回其值，L的長(zhǎng)度減1。

}ADTList2、順序表的實(shí)現(xiàn)

用C語(yǔ)言動(dòng)態(tài)分配順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（一維數(shù)組）

#defineLIST_INIT_SIZE100//初始分配量

#defineLISTINCREAMENT10//分配增量

typestruct{ ElemType*elem;//存儲(chǔ)空間基址

intlength;//當(dāng)前長(zhǎng)度

intlistsize;//當(dāng)前分配的存儲(chǔ)容量

}SqList3、初始化算法：（P23）StatusInitList_Sq(SqList&L){//構(gòu)造一個(gè)空的線性表

L.elem=(ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));If(!L.elem)exit(OVERFLOW);//存儲(chǔ)分配失敗

L.length=0;//空表長(zhǎng)度為0L.listsize=LIST_INIT_SIZE;//初始存儲(chǔ)容量

ReturnOK;}//InitList_Sq！順序表的插入、刪除、查找等基本操作算法必須掌握。4、線性鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的表示與實(shí)現(xiàn)typedefstructLNode{ElemTypedata；

structLNode*next；}LNode，*LinkList；注：Lnode和*LinkList分別為結(jié)點(diǎn)類型和結(jié)點(diǎn)類型指針。！生成一個(gè)鏈表新結(jié)點(diǎn)：p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));系統(tǒng)回收p結(jié)點(diǎn)：free(p)5、創(chuàng)建帶頭結(jié)點(diǎn)單鏈表算法：逆序建立帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表算法VoidCreateLink_List(LinkList&L,intn){//逆序創(chuàng)建，依次存儲(chǔ)元素an，an-1，…a1