圓柱的體積1．回憶一下，什么叫作體積？我們學(xué)過(guò)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？物體所占空間的大小叫作體積。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積×高上下一樣粗2．圓的面積是怎樣計(jì)算的？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？S＝πr2C2r長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬＝×圓的面積＝×πrr＝πr猜想：圓柱的體積＝底面積×高？探究圓柱的體積計(jì)算公式。（1）把你手中的圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣轉(zhuǎn)化的。（2）想一想，這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱比較，什么變了？什么沒(méi)變？轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間有什么關(guān)系？

提示：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的______，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的______。（3）結(jié)合第（2）題中的問(wèn)題，嘗試根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的

體積公式。學(xué)習(xí)任務(wù)一如果把圓柱底面分成32個(gè)、64個(gè)相等的扇形呢？探索圓柱的體積公式1—16等分探索圓柱的體積公式2—32等分探索圓柱的體積公式3—64等分探索圓柱的體積公式4—128等分分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。形狀變了體積不變我們把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體之后，什么變了？什么沒(méi)變？

長(zhǎng)方體的底面積＝_____________圓柱的底面積長(zhǎng)方體的高＝_________圓柱的高轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么關(guān)系？

×底面積×高長(zhǎng)方體的體積＝底面積圓柱的體積＝不變高體積＝底面積×高V＝Sh已知圓柱的高和半徑（或直徑、周長(zhǎng)），怎么計(jì)算它的體積呢？知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V＝ShV＝πr2hV＝

π（C÷π÷2）2hV＝π

h挖一口圓柱形水井，地面以下的井深為10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？學(xué)習(xí)任務(wù)二根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式，獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題。＝3.14×（1÷2）2×10＝3.14×0.25×10＝（立方米）答：挖出的土有立方米。V＝π

h挖一口圓柱形水井，地面以下的井深為10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）（1）認(rèn)真閱讀題目，從題目中你們能得到什么信息？要解決的問(wèn)題是

什么？要解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？（2）先嘗試獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，再在小組內(nèi)交流。學(xué)習(xí)任務(wù)三已知信息：杯子是圓柱形的，底面直徑是8cm，高是10cm；1袋牛奶的體積是240

mL。要求問(wèn)題：這個(gè)杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？先計(jì)算杯子的容積圓柱形杯子可容納物體的體積杯子的容積再把計(jì)算結(jié)果和牛奶的體積相比較下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）杯子的容積：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（cm3）

答：杯子能裝下2袋這樣的牛奶。502.4＞480502.4cm3＝502.4mL

下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）牛奶的體積：240×2＝480（mL）

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？圓柱的體積公式是什么？說(shuō)一說(shuō)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)