




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
3.2.1單調(diào)性與最大(小)值
第一課時函數(shù)的單調(diào)性學習目標1.從圖像直觀、定性描述和定量分析三個方面認識函數(shù)的單調(diào)性,理解函數(shù)單調(diào)性的定義.2.會用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷或證明一些函數(shù)的單調(diào)性.
(1)觀察下圖中的函數(shù)圖象,感受函數(shù)中兩變量間的變化規(guī)律,即隨著x的增大,y的值是增大的還是減小的?一以形曉理性質初探1.問題情境(2)觀察下列函數(shù)的圖象,體驗其變化規(guī)律
從左至右圖象是
的(上升/下降)?隨著x的增大,f(x)的值隨著____(增大/減小)?
上升增大②觀察f(x)=x2
的圖象:在y軸左側,圖像是
的(上升/下降)?隨著x的增大,f(x)的值隨著_____(增大/減小)?
減小在y軸右側,圖像是
的(上升/下降)?隨著x的增大,f(x)的值隨著____(增大/減小)?
增大①觀察f(x)=x的圖象:下降上升
函數(shù)圖象的“上升”、“下降”以及函數(shù)值隨自變量的變化而產(chǎn)生不同的變化,是函數(shù)性質的反映,這就是我們所要研究的函數(shù)的一個重要性質——函數(shù)的單調(diào)性.2.認知總結如何用符號語言刻畫這種性質?觀察f(x)=x2
的圖象:在y軸左側,從左至右圖像是下降的,隨著x的增大,f(x)的值隨著減小.在y軸右側,從左至右圖像是上升的,隨著x的增大,f(x)的值隨著增大.二全面感知深化性質
任意取,得到,,那么當
時,有,這時我們就說函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的.你能用類比的方法描述y軸右側的規(guī)律嗎?
任意取,得到,,當
時,這時我們就說函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的.用符號語言描述?有f(x1)<f(x2)根據(jù)圖象,函數(shù),各有怎樣的單調(diào)性?在上是單調(diào)
的,在上是單調(diào)
的.
在上是單調(diào)
的,在上是單調(diào)
的.試一試我能行遞減遞增遞減遞增3.規(guī)范概念
如果當時,都有,那么就稱函數(shù)
在區(qū)間D上是單調(diào)遞增.特別地,當函數(shù)在它的定義域上單調(diào)遞增時,我們就稱它是增函數(shù),特別地,當函數(shù)在它的定義域上單調(diào)遞減時,我們就稱它是減函數(shù).如果函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減,那么就說函數(shù)在這一區(qū)間具有單調(diào)性,區(qū)間D叫做的單調(diào)區(qū)間.一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I,區(qū)間:
如果當時,都有,那么就稱函數(shù)
在區(qū)間D上是單調(diào)遞減.
函數(shù)單調(diào)性是針對某個區(qū)間而言的它是函數(shù)的一種“局部性質”②定義在[1,2]上的函數(shù)f(x)滿足
f(1)<f(2),則函數(shù)f(x)
在[1,2]上是單調(diào)遞增的;()①函數(shù)
f(x)=x2
在(-,+)是單調(diào)增函數(shù);()取值的任意性下列說法是否正確?×yxO12f(1)f(2)×x0y作差變形定號下結論取值三學以致用能力提升
作差變形是證明單調(diào)性的關鍵,且變形的結果是幾個因式乘積的形式。
證明函數(shù)f(x)=-3x+1在R上是減函數(shù).
f(x1)-f(x2)=(-3x1+1)-(-3x2+1)由x1<x2
,得x1-x2<0即
f(x1)>f(x2)證明:任取x1,x2∈R,且x1<x2,則=-3(x1-x2)于是
f(x1)-f(x2)>0所以,函數(shù)f(x)=-3x+1在R上是減函數(shù).取值定號作差變形下結論變式一四達標練習鞏固提高A單調(diào)遞減本節(jié)課主要學習了以下內(nèi)容:小結:2.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法:(1)定義法:用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟:取值→
作差變形→
定號→
下結論
(2)圖象法:
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 地方病防控專員考試試卷及答案
- 股東合作協(xié)議范本:公司分紅政策與股權激勵計劃
- 環(huán)保項目股權認繳出資合同
- 互聯(lián)網(wǎng)安全股份投資合同范本
- 股東間公司董事會與管理層協(xié)作與監(jiān)督協(xié)議書
- 股東權益分配與公司可持續(xù)發(fā)展協(xié)議
- 離婚股權權益分配協(xié)議樣本
- 量化交易股票投資業(yè)務合作協(xié)議
- 文化產(chǎn)業(yè)股東間股權轉讓及知識產(chǎn)權許可協(xié)議
- 高科技企業(yè)股權轉讓及補償金支付協(xié)議
- 中國醫(yī)院質量安全管理第2-13部分:患者服務臨床用血
- 《籃球原地運球》教案 (共三篇)
- 燃油燃燒器常見故障現(xiàn)象的原因分析及排除方法
- 思維模型之六頂思考帽
- 北京匯文中學初一新生分班(摸底)語文考試模擬試卷(10套試卷帶答案解析)
- 2025年高考化學復習備考策略講座
- 《網(wǎng)絡系統(tǒng)建設與運維》課件-第3章 路由技術
- 常用建筑類型疏散寬度計算表格
- DL∕T 901-2017 火力發(fā)電廠煙囪(煙道)防腐蝕材料
- GB/T 4074.1-2024繞組線試驗方法第1部分:一般規(guī)定
- 《中國旅游地理》模塊一 項目一解讀中國旅游地理(教案) -《中國旅游地理》(高教版第一版)
評論
0/150
提交評論