一、基本要求1、掌握功、熱量和內能的概念，理解準靜態過程。2、熟練分析、計算理想氣體等值過程中功、熱量和內能。3、理解循環過程和卡諾循環4、理解熱力學第二定律的兩種敘述以及熵增加原理，理解可逆過程和不可逆過程。5、了解熱力學第二定律的統計意義和玻爾茲曼關系式W

=

pdV

(過程量)(過程量)Q

=nC

T2

-T1DE(T

)=nCV

,m

(T2

-T1

)(狀態量)2、熱力學第一定律及其應用等值過程Q,DE中W

和的計算見附表二、基本內容1、功、熱量、內能附表iC

iCv,mp,mi

+

2=g

=nV

,mn

-1C

=

(

n

-g)CQDEW等溫過程n

RT

ln

V2V10n

RT

ln

V2V1等壓過程n

Cp,mDTn

CV

,mDTpDV等體過程n

Cp,mDTn

CV

,mDT0絕熱過程0n

CV

,mDT-n

CV

,mDT多方過程n

CnDTn

CV

,mDT

p1V1

-

p2V2

n

-1iCV

,m

=

2

RC

p.m

=

2

R

+

R3、熱循環（1）正循環Q1Q2Q1W=1-h

=卡諾循環h

=1-

T2（2）逆循環21T1Q2W

Q

-Qe

=

Q2

=卡諾逆循環T2T1

-T2e

=可逆

T

dQ

S2

-

S1

=在孤立系統中DS

?

04、熱力學第二定律的兩種表述克勞修斯

“熱量不能自動的從低溫物體傳向高溫物體”開爾文

“其唯一效果是熱全部轉變為功的過程是不可能的”5、可逆過程和不可逆過程★6、熵的計算與熵增加原理7、熱力學第二定律的統計意義*孤立系統發生的過程由熱力學概率小的宏觀狀態向概率大的宏觀狀態進行。*由包含微觀狀態數少的宏觀狀態向包含微觀狀態數多的宏觀狀態進行。*自然過程方向沿著系統微觀態增大，即分子運動更加無序的方向進行。玻耳茲曼關系：S

=k

lnW

（S－熵）1、系統吸熱是否一定溫度升高？系統溫度升高是否一定吸熱?熱量是熱傳遞能量，而溫度是系統熱運動程度的量度。因此，系統的溫度變化與熱量傳遞無必然聯系。例等溫膨脹過程

Q

>

0

吸熱，

W

>

0

對外作功而內能溫度保持不變又例絕熱過程dQ

=0

，但系統內能、溫度可以變化三、討論Q

=

DE

+WdQ

=

0則DE

=

-W

<

01→2→3過程，2、對p-V圖的研究（1）圖示1→

0

→3為絕熱線，試討論1→2→3和1→2￠→3過程中Q，ΔE和W的正負。Vpoo1223W1

<W

\

Q1

<

01→2￠→3過程，W2>W

\

Q

>

0方法二構成一循環1→

0

→3為絕熱線討論：

DE

相同oV1222等溫絕熱討論：1→2過程作功多少？W

>

0

p1→2過程內能增加多少？DE

<0Q

=

DE

+W無法直接判斷DE

<

DE12￠W

>W12￠（2）圖示，試判斷1→2過程中Q

的正負pQ

=

DE

+W

>

DE12￠

+W12￠

=

0\Q

>0（吸熱！）oV1222

絕熱如何判斷1→2以及1→2'過程中Q的正負？加以等體過程構成循環系統判斷。（3）圖示ab為等溫過程，bc和da為絕熱過程，判斷abcda循環和abeda循環的效率高低pVdbace解：WQ1

Q1Q

-

Qh

=

1

2

=以上兩個循環吸熱（ab等溫過程）相等，(由上題得be為放熱o過程)，但兩循環對外作功不同！所以habcda

>habeda[

A

]（4）一定量的理想氣體從體積V1膨脹到體積V2

，AC等溫過程，AD絕熱過程，其中吸熱最多的過程。是A

B

；是AC;是A

D

；既是A

B也是A

C,兩過程吸熱一樣多。PVC12V

V（5）有ν摩爾理想氣體，作如圖所示的循環過程acba，其中acb為半圓弧，b-a為等壓過程，

pc=2pa，在此循環過程中氣體凈吸收熱量為Q

ν

Cp,m(Tb-Ta）.（填：>，<或=）DpOpcpacbaVaVb

V分析：acba

acbaQ

=

W

>

0Qab

=nC

p

(Tb

-

Ta

)=Wab

+

DEabQacba

<nC

p

(Tb

-

Ta

)Wab

>Wacba

,

DEab

>

0Qacba

<

Qab[

C]3、一定量的理想氣體，經歷某過程后，它的溫度升高了，則根據熱力學定律可以斷定：該理想氣體系統在此過程中吸了熱。在此過程中外界對該理想氣體系統作了正功。該理想氣體系統的內能增加了。在此過程中理想氣體系統既從外界吸了熱,又對外作了正功。以上正確的斷言是：（A）（1）（3）（C）

（3）（B）

（2）、（3）（D）

（3）（4）4、一定量某理想氣體所經歷的循環過程是：從初態（V0，T0）開始，先經絕熱膨脹使其體積增大1倍，再經等容升溫回復到初態溫度T0，最后經等溫過程使其體積回復為V0，則氣體在此循環過程中：內能增加了；從外界凈吸的熱量為正值。對外作的凈功為正值；對外作的凈功為負值；[

D

][B]W非準

>

W準DE非準>DE準5、兩個完全相同的氣缸內盛有同種氣體，設其初始狀態相同，今使它們分別作絕熱壓縮至相同的體積，其中氣缸1內的壓縮過程是非準靜態過程，而氣缸2內的壓縮過程則是準靜態過程．比較這兩種情況的溫度變化：氣缸1和2內氣體的溫度變化相同．氣缸1內的氣體較氣缸2內的氣體的溫度變化大．

(C)氣缸1內的氣體較氣缸2內的氣體的溫度變化小．

(D)氣缸1和2內的氣體的溫度無變化．Q

=

DE

+W

Q

=

0

W

<

0

DE

=

W非準靜態壓縮過程比準靜態壓縮過程進行得快，壓縮過程所需外力大于準靜態過程給予系統力.6、準靜態過程是否一定是可逆過程？可逆過程是否一定是準靜態過程？準靜態過程不一定是可逆過程。沒有耗散的準靜態過程才是可逆過程可逆過程一定是準靜態過程。因為如果是非靜態過程是無法重復正過程的狀態7、用熱力學第一定律和熱力學第二定律分別證明，在p-V圖上的一根絕熱線和一根等溫線不能有兩個交點。證明：（1）由熱力學第一定律：Q

=

DE

+W若有兩個交點a和b，則經等溫a到b過程有：DE1

=

0,

Q1

=W1經絕熱a到b過程有：Q2

=

0,

DE2

=

-W2

<

0DE2

<

DE1

DE2

=

DE1這與 相矛盾。（2）由熱力學第二定律：兩條線構成一循環系統，從單一熱源吸熱全部作功，而不放出熱量給其它物體，與熱二定律矛盾，因此

一根絕熱線和一根等溫線不能有兩個交點W和Q。解：1 2為等壓過程1

2

1=1.01·102

JW

=

p

(V

-Vp(·105

pa)o312T1=T4，計算各過程的ΔE，1.012.021.02.04V

(·10-3

m3

)MV

,mp1

V2

-V1(T2

-T1

)=

CVmDE

=

m

CC

=

20.78J

mol

K

-1V

,mR得DE

=2.55·102

J所以Q

=DE+W

=3.56·102

J四、計算1、0.1mol氧氣經歷圖示過程，其中3-4為絕熱過程且2-3等體過程W

=0RMVm=

5.06·102

JV2

p3

-

p2(T3

-T4

)=

CVmDE

=

m

CQ

=

DE

=

5.06·102

J3-4

絕熱過程MVm(T4

-T3

)W

=

-DE

=

-

m

C由物態方程計算T3

,T4p

V4

10.1RT

=

T

=

1 1

=1.22·102

Kp

V23

330.1R=

4.88·T

=10

K

\

W

=

-DE

=

7.6

·102

Jp(·105

pa)o3121.012.021.02.04V

(·10-3

m3

)2、1mol氦氣作如圖循環，其中bc為絕熱線，ab為等體線，ca為等壓線，求循環效率Q1

Q1=

W解：h

=Q1

-Q2需計算循環過程中的各點溫度1

2吸熱

Q

和放熱

Q

，先計算M由理想氣體物態方程，

pV

=

m

RT

得V

(10

m-3

3

)p(1.01·105

Pa)oabc1224.6

37.2Rp

VTa

=

a a

=

300KTb

=

2Ta

=

600KRp

Vc

c=

454KTc

=a b為吸熱（等體過程）M1

Vm(Tb

-

Ta

)=

3750JQ

=

m

Cc

a為放熱（等壓過程）M2

p,m(Tc

-Tb

)=

-3035JQ

=

m

C=

19%Q1Q1

-

Q2\

h

=解：2v.mC

=

i

RC2p.m=

i

+

2

R由Q1

Q1h

=

W

=

Q1

-

|

Q2

|pA

BoDCV3、單原子理想氣體的循環過程如圖所示，已知pA-pB=40.5·105Pa，pC=pD=20.2·105Pa，VA=VD=4·10-3m3，VC=PB=12·10-3m3，求循環效率。DA-V

)

=1.62

·104

J-

pD

)(VCW

=

(

p然后計算吸熱Q，D

fi

A等體過程1

1

2因為

Q

=

Q

'

+

Q

''

=

9.32

·104

JQ1h

=

W

=

17.2%所以pABooDCVA

AB

A

B

BM

2

2=

m

i

+

2

R(T

-T

)

=

i

+

2

(

p

V

-

p

V

)1

p,mM(TB

-TA

)Q

'

=

m

CA

fi

B

等壓過程1

V

,mM(TA

-TD

)Q

''

=

m

CD

DA

D

A

AM

2

2=

m

i

R(T

-T

)

=

i

(

p

V

-

p

V

)解4、1mol

單原子分子理想氣體的循環過程如圖所示。求(1)作出p-V

圖(2)

此循環效率VaabQ

=

A

=

RT

ln

VbV（10-3m

）-3=

600R

ln

2bc是等壓過程，有cb

p,mQ

=nC

DT

=

-750ROp-V

圖ab是等溫過程，有V

(10-3

m3

)T

(K

)abcV

(10-3

3m3

)p（10

R）p(10-3

R)abcca是等體過程a

cca2=

3V

(

p

-

p

)

=

450RQ

=

DE

=nCV

(Ta

-Tc)循環過程中系統吸熱Q1

=

Qab

+

Qca

=

600R

ln

2

+

450R

=

866R循環過程中系統放熱01Q

866Rh

=1

-

Q2

=1

-

750R

=13.4

0Q2

=

Qbc

=

750R此循環效率p(10-3

R)abV

(10-3

m3

)c5.一臺電冰箱放在室溫為20

C的房間里，冰箱儲藏柜中的溫度維持在5

C

.現每天有2.0

·107

J

的熱量自房間傳入冰箱內,若要維持冰箱內溫度不變,外界每天需作多少功,其功率為多少?設在5

C

至20

C

之間運轉的致冷機(冰箱)的致冷系數,是卡諾致冷機致冷系數的55%.解1002·

55

=10.2T

-TT2e

=

e

·55%

=卡e

10.2?

2.0

·106

JQ

2.0

·107W

=

2

=由致冷機致冷系數得Q

2

=