第第頁2023浙教版科學(xué)七升八暑期“快人一步”培優(yōu)講義（三）：浮力（2）--沉浮條件【word，含答案】一、物體浮沉的條件

1.放在水中的物體會(huì)出現(xiàn)五種情形：漂浮、沉底、下沉、上浮、懸浮。

2.物體的浮沉條件及物體密度與液體密度的關(guān)系

上浮下沉漂浮懸浮沉底

F浮＞GF浮＜GF浮＝GF浮＝GF浮＋N＝G

ρ液＞ρ物ρ液＜ρ物ρ液＞ρ物V排＜V物ρ液＝ρ物V排＝V物ρ液＜ρ物

處于動(dòng)態(tài)(運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷改變)，受力不平衡是“上浮”過程的最終狀態(tài)可以停留在液體的任何深度處是“下沉”過程的最終狀態(tài)

處于靜態(tài)，受平衡力作用

二、浮沉條件的應(yīng)用

輪船①因?yàn)槠r(shí)，F(xiàn)浮=G，所以同一艘輪船從大海行駛到江河或從江河行駛到大海，其受到的浮力不變。

②根據(jù)F浮=ρ排液gV排，同一艘輪船從大海行駛到江河，因?yàn)镕浮不變，ρ排液減小，所以V排必增大，即船身稍下沉。

潛水艇它的上浮和下沉是通過對(duì)水艙的排水和充水而改變自身的重力來實(shí)現(xiàn)的

密度計(jì)因?yàn)镕浮=ρ液gV排，液體密度不同，密度計(jì)排開液體的體積不同，液面所對(duì)應(yīng)的位置也就不同。刻度特點(diǎn)：上小下大、上疏下密；密度計(jì)在不同液體中的浮力大小相等。

例1、如圖所示，將三個(gè)物體放入水中，A漂浮在水面上(部分露在水面以上)，B懸浮在水中，C沉至容器底(對(duì)容器底有壓力)。已知A、B質(zhì)量相等，B、C體積相等。則下列說法正確的是（）

A.C的體積大于A的體積B.A所受浮力大于C所受浮力

C.B所受浮力大于C所受浮力D.三物體所受浮力相等

例2、如圖所示，將一密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊，用細(xì)線系在圓柱形容器的底部，當(dāng)木塊完全浸沒時(shí)，下列說法中正確的是

A．木塊受到的浮力和木塊對(duì)繩的拉力是一對(duì)平衡力

B．木塊受到的浮力和木塊的重力是一對(duì)平衡力

C．若剪斷細(xì)線，木塊將上浮

D．若剪斷細(xì)線，木塊將下沉

例3、一個(gè)充氣的氣球下面掛一個(gè)金屬塊，把它們放入水中某處恰能靜止，如圖所示．如果把金屬塊及氣球的位置輕輕向上移一些，則金屬塊和氣球（）

A.仍能靜止B.向下運(yùn)動(dòng)C.向上運(yùn)動(dòng)D.上下晃動(dòng)

例4、小明和小華利用吸管、金屬絲、石蠟等材料自制簡易密度計(jì)。

（1）小明取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口制成簡易密度計(jì)，使其能豎直______在液體中；

（2）小明用刻度尺測得簡易密度計(jì)的長度h0為18cm，將密度計(jì)放入水中，測得露出水面的高度h1為10.3cm，再將該密度計(jì)放入待測液體中，測得露出液體表面的高度h2為11cm，如圖甲，密度計(jì)在水和待測液體中所受浮力F水______F液（選填“>”、“=”或“F乙=F丙C.F甲>F乙>F丙D.F甲G時(shí)，物體上浮；

（4）根據(jù)二力平衡分析物體漂浮時(shí)受到浮力和重力的大小關(guān)系。

【解答】A.湯圓剛放入水中時(shí)，會(huì)沉入鍋底，是因?yàn)闇珗A所受的重力大于浮力，故A正確不合題意；

B.加熱一段時(shí)間后，湯圓所受的浮力會(huì)增大，是因?yàn)闇珗A的體積增大，故B正確不合題意；

C.湯圓煮熟后會(huì)浮起來，上浮過程中湯圓所受的浮力大于重力，故C正確不合題意；

D.湯圓煮熟后會(huì)浮起來，湯圓漂浮在水面時(shí)處于平衡狀態(tài)，即所受的浮力等于重力，故D錯(cuò)誤符合題意。

7.B

【解析】原來燒瓶在水中懸浮，那么它受到的浮力等于重力。當(dāng)吸氣時(shí)，外面的水會(huì)進(jìn)入燒瓶內(nèi)，從而使燒瓶的總重力大于浮力，因此燒瓶會(huì)下沉。燒瓶排開水的體積保持不變，根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力不變，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。

8.C

【解析】對(duì)考察船和船錨進(jìn)行整體分析，根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到力的平衡式，并推導(dǎo)出船的浮力的計(jì)算方法，接下來根據(jù)三種情況下船錨排開水的體積大小，根據(jù)阿基米德原理確定它受到浮力的大小，最后再通過前面得到的關(guān)系式比較船所受浮力的大小即可。

【解答】將船和鐵錨為一個(gè)整體，

圖甲中：船受到的浮力為F甲，鐵錨受到的浮力為F浮1，考察船處于漂浮狀態(tài)，

根據(jù)二力平衡的條件可知：F甲+F浮1=G；那么：F甲=G-F浮1；

圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底，船身受到的浮力F乙、鐵錨受到的浮力F浮2，

由于考察船時(shí)處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體受力平衡可知：F乙+F浮2=G；所以：F乙=G-F浮2；

圖丙中由于鐵錨沉底，則鐵錨受到支持力的作用，

所以船身受到的浮力F丙、鐵錨受到的浮力F浮2、支持力F支持，

根據(jù)受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G；所以：F丙=G-F浮3-F支持；

由于圖甲鐵錨部分浸入水中；圖乙和圖丙中鐵錨完全浸沒水中，

則鐵錨排開水的體積V排1＜V排2=V排3，

根據(jù)阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3；所以，F(xiàn)甲＞F乙＞F丙

9.（1）吸管下端繼續(xù)增加銅絲（2）不變（3）B（4）用更細(xì)的吸管

【解析】1、密度計(jì)下的玻璃泡中放入一定數(shù)量的鉛丸可使密度計(jì)豎直立在液體中；

2、密度計(jì)工作時(shí)都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，由于重力不變所以浮力都相同；

3、由阿基米德原理的變形公式，當(dāng)浮力相同時(shí)通過比較液體密度的大小可得到V排的大小。當(dāng)液體密度越大時(shí)，V排越小露出液體的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度計(jì)上的h與液體密度是成反比關(guān)系的，所以密度計(jì)的刻度是不均勻的；

4、要使簡易密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，也就是在改變相同體積的情況下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。

【解答】（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，應(yīng)在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來．若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請(qǐng)?zhí)岢龈倪M(jìn)做法吸管下端繼續(xù)增加銅絲；

（2）這根吸管制作的簡易密度計(jì)，在不同的液體中處于漂浮狀態(tài)，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不變；

（3）密度計(jì)的刻度是不均勻的且密度計(jì)刻度是上小下大，所以B圖密度計(jì)的刻度是合理的；

（4）根據(jù)公式h=V/S可知，在體積變化相同時(shí)，要使h變化越大，S要越小，所以可使用更細(xì)的吸管

10．解：（1）由材料可知，半潛船在工作時(shí)，通過增加本身壓載水艙中的水量，平穩(wěn)地將裝貨甲板潛入水下，所以是通過改變自身重實(shí)現(xiàn)上浮和下沉的；

（2）半潛船空載時(shí)處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，F(xiàn)浮＝G，即ρ海水gV排＝m船g，

則此時(shí)半潛船浸入海水的體積：

V排5×104m3；

（3）據(jù)圖可知，乙圖中半載船排開水的體積最大，其次是丙圖，甲圖排開水的體積最小，已知液體的密度是相同的，所以據(jù)F浮＝ρgV排可知，乙圖中船受浮力最大，其次是丙圖，再次是甲圖，即浮力大小關(guān)系是：F2＞F3＞F1。

答：（1）半潛船是靠改變自身的重力來實(shí)現(xiàn)上浮和下沉的；

（2）半潛船空載時(shí)浸入海水的體積為5×104m3；

（3）圖中半潛船三種狀態(tài)所受的浮力分別為F1、F2、F3，則它們的大小關(guān)系是F2＞F3＞F1。

1．A

【解析】

AB．容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器重力和水的重力及水里物體的重力，由于乙圖中物體漂浮，丙圖中物體懸浮，漂浮和懸浮時(shí)浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理可知，物體的重力等于它們排開水的重力，故三個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓力相等，故A正確，B錯(cuò)誤；

C．如果向乙容器中加入鹽水，木塊仍然漂浮，受到的浮力仍然等于重力，由于物體重力沒有改變，所以浮力不變，故C錯(cuò)誤；

D．由于小球在水中懸浮，所以小球密度等于水的密度，如果向丙容器中加入酒精，液體密度會(huì)變小，小球密度就大于液體密度，小球就會(huì)沉入容器底部，這時(shí)小球排開液體的體積不變，液體的密度變小，根據(jù)阿基米德原理可知小球受到的浮力變小，故D錯(cuò)誤。

故選A。

2．B

【詳解】

從圖中可以看出，A在甲液體中懸浮，B在乙液體中漂浮，C在丙液體中漂浮，ABC排開液體的體積

A、B、C三個(gè)長方體的質(zhì)量和體積都相同，因此ABC的重力、密度都相等。A、B、C受到的浮力大小

由阿基米德原理得，甲乙丙三種液體的密度

甲乙丙液體的深度相同，由得，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)

物體在液體中受到的浮力等于物體上下表面受到的壓力差。A下表面受到的壓力等于浮力加上上表面受到的壓力，BC下表面受到的壓力等于浮力，所以物體下表面受到液體的壓力

甲乙丙中液體的體積與物體排開液體的體積之和相等，因此甲乙丙液體的體積

由得，甲乙丙液體的質(zhì)量

所以甲乙丙液體的重力

甲、乙、丙是三個(gè)完全相同的容器，容器放在水平面上，容器對(duì)桌面的壓力等于液體、物體、容器的總重力，因此容器對(duì)桌面的壓力

故B符合題意。ACD不符合題意。

故選B。

3.A

【解析】若物體的密度小于液體的密度，則物體總是漂浮，其所受的浮力等于物體的重量，浮力的大小與液體的密度無關(guān)；若物體的密度等于液體的密度，則物體總是懸浮，其所受的浮力等于物體的重量，浮力的大小與液體的密度無關(guān)；若物體的密度大于液體的密度，則物體總是下沉，其所受的浮力等于F浮=ρVg，浮力的大小與液體的密度有關(guān)，即液體的密度ρ越大，則物體所受到的浮力越大。

【解答】當(dāng)燒杯里盛有6℃的水時(shí)，小球恰好懸浮，小球的密度與此時(shí)水的密度相等；根據(jù)乙圖圖示可知：4時(shí)水的密度最大，6時(shí)水的密度比0時(shí)水的密度大。當(dāng)水的溫度從6降到4時(shí)，水的密度增大且大于小球的密度，因此小球的狀態(tài)由懸浮變?yōu)槠。∏蚴艿降母×θ缘扔谛∏蜃陨淼闹亓Γ划?dāng)水的溫度從4降到0時(shí)，水的密度減小。分為兩種情況：在水的密度大于小球的密度時(shí)，小球的狀態(tài)由漂浮變?yōu)閼腋。∏蚴艿降母×θ缘扔谛∏蜃陨淼闹亓Γ辉谒拿芏刃∮谛∏虻拿芏葧r(shí)，小球的狀態(tài)由懸浮變?yōu)橄鲁粒∏蚴艿降母×π∮谛∏蜃陨淼闹亓Γ痪C上可知，小球受到的浮力先不變后變小；故B、C、D錯(cuò)誤；A正確；

4.（1）使密度計(jì)直立（豎直漂浮）在液體中

（2）越小；不變

（3）ρ水（L-h1）/（L-h2）

（4）20克

【解析】將水的密度作為已知條件，根據(jù)密度計(jì)的原理：漂浮時(shí)，浮力與重力相等，列出浮力表達(dá)式F浮=ρ液gV排，通過公式變形可寫出鹽水的密度式。由已知鹽和水的總體積不變，意思不考慮鹽的體積，所以水的體積為400mL，可通過計(jì)算出水的質(zhì)量，由鹽水總質(zhì)量減去水的質(zhì)量得到鹽的質(zhì)量。

【解答】（1）鉛絲的密度比較大，在液體中能夠浸沒，并且密度計(jì)重心偏低越穩(wěn)定，使密度計(jì)能夠豎直漂浮在液體中；（2）根據(jù)沉浮條件，密度計(jì)在液體中處于漂浮狀態(tài)，浮力與重力相等，因此密度計(jì)在水中與鹽水中所受的浮力相等，由公式：F浮=ρ液gV排，當(dāng)液體密度越大時(shí)，V排會(huì)越小。（3）在水中時(shí)：F浮=ρ水gV排1=ρ水gS(L-h1)；在鹽水中時(shí)F浮=ρ鹽水gV排2=ρ鹽水gS(L-h2)，由水中和鹽水中的浮力相等可得：ρ水gS(L-h1)=ρ鹽水gS(L-h2)，得ρ鹽水=；（4）由公式m=ρVs可得，m鹽水=1.05g/cm3×400cm3=420g，m水=1.0g/cm3×400cm3=400g，m鹽=420g-400g=20g。

5．解：

（1）當(dāng)他從游泳池淺處走向深處時(shí)，感受到腹部的壓迫感越來越大，這是因?yàn)橐后w壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；

（2）浮板受到的重力：G浮板＝m浮板g＝0.3kg×10N/kg＝3N；

當(dāng)浮板自由漂浮在水面上時(shí)，其受到的浮力：F浮＝G浮板＝3N；

（3）設(shè)兒童的最大體積為V人，已知浮板的體積V＝3×10﹣3m3，

由于兒童和泡沫浮板的整體漂浮，所以