電橋原理詳解分析第1頁，課件共34頁，創作于2023年2月ac端：供橋電源端1．直流電橋dcabUU0R1R2R3R4bd端：輸出端—接入輸入電阻較大的儀表或放大器，因此電橋的輸出端可看成開路。第一節電橋1.直流電橋第2頁，課件共34頁，創作于2023年2月1.1直流電橋的平衡條件根據電工學理論，輸出電壓為：電橋平衡：b、d

點電位相等，輸出U0為0。直流電橋平衡條件：或dcabUU0R1R2R3R4對臂電阻的乘積相等，或鄰臂電阻之比相等。平衡條件與電源電壓無關。第一節電橋1.直流電橋第3頁，課件共34頁，創作于2023年2月1.2直流電橋的連接方式半橋單臂：dcabUU0R1±ΔRR2R3R4第一節電橋1.直流電橋第4頁，課件共34頁，創作于2023年2月半橋雙臂：dcabUU0R3R4R1±ΔR1R2±ΔR2第一節電橋1.直流電橋第5頁，課件共34頁，創作于2023年2月全橋：dcabUU0R1±ΔR1R3±ΔR3R2±ΔR2R4±ΔR4第一節電橋1.直流電橋第6頁，課件共34頁，創作于2023年2月1.3電橋靈敏度以半橋單臂為例：由

替代第一節電橋1.直流電橋第7頁，課件共34頁，創作于2023年2月電橋平衡時，鄰臂電阻之比相等，設比值為

n，即：可知：（1）U0

正比于U；（2）U0

正比于n/(1+n)2；（3）U0正比于電阻的相對變化。半橋單臂電橋的靈敏度為:第一節電橋1.直流電橋第8頁，課件共34頁，創作于2023年2月說明：（1）電阻應變式傳感器有：ΔR/R=Kε，

K為電阻應變片靈敏度系數，ε為應

變，因此輸出電壓正比于應變。

（2）并非供橋電源電壓越高，對提高輸出越有利。電壓越高，電橋靈敏度提高的同時，應變片的功耗急劇上升，使應變片發熱，難以實現溫度補償，所以一般不

高，一般為6V或9V。（3）電橋靈敏度與鄰臂電阻之比有關。對

上式求導，并令其為零，可得n=1

時靈敏度最大，此時Smax=U/4第一節電橋1.直流電橋第9頁，課件共34頁，創作于2023年2月1.4電橋的輸出與和差特性（1）全等臂電橋的輸出假設各橋臂分別有電阻增量，代入下式：如果電橋初始狀態是平衡的，即有R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方項，化簡則得電橋的輸出電壓增量為：第一節電橋1.直流電橋第10頁，課件共34頁，創作于2023年2月若采用等臂電橋，即R1=R2=

R3=

R4=R

，則有：當采用相同的應變片時，靈敏度系數均為K（ΔR/R=Kε），則上式可以寫成：第一節電橋1.直流電橋第11頁，課件共34頁，創作于2023年2月（2）等臂電橋的和差特性以下討論中，設：ΔR1=

ΔR2=ΔR3=

ΔR4=

ΔR

半橋單臂橋臂R1R1+ΔR電橋靈敏度：輸出電壓：dcabUU0R1R2R3R4第一節電橋1.直流電橋第12頁，課件共34頁，創作于2023年2月

半橋雙臂（異號）電橋靈敏度：輸出電壓：橋臂R1R1+ΔR

R2R2--ΔR可得：鄰臂異號變化，輸出電壓為兩臂變化之和，電橋靈敏度是半橋單臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4第一節電橋1.直流電橋第13頁，課件共34頁，創作于2023年2月

半橋雙臂（同號）輸出電壓：橋臂R1R1+ΔR

R2R2+ΔR可得：鄰臂同號變化，輸出為兩臂變化之差。dcabUU0R1R2R3R4第一節電橋1.直流電橋第14頁，課件共34頁，創作于2023年2月

全橋四臂電橋靈敏度：可得：鄰臂異號，對臂同號，電橋輸出為單臂時的

四倍，電橋靈敏度是半橋單臂的四倍。若鄰

臂同號，對臂異號，則電橋輸出為0。橋臂R1R1+ΔR

R2R2--ΔR

R3R3+ΔR

R4R4--ΔR輸出電壓：dcabUU0R1R2R3R4第一節電橋1.直流電橋第15頁，課件共34頁，創作于2023年2月電橋的基本特性：（1）相減特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號一致時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，對橋路的輸出電壓沒有影響。第一節電橋1.直流電橋dcabUU0R1R2R3R4第16頁，課件共34頁，創作于2023年2月第一節電橋1.直流電橋（2）相加特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4第17頁，課件共34頁，創作于2023年2月（3）倍增特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，同時相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的四倍。第一節電橋1.直流電橋dcabUU0R1R2R3R4第18頁，課件共34頁，創作于2023年2月說明：以上這些特性在實際中具有廣泛的應用。例：一個受力變形懸臂梁，上表面受拉力，

下表面受壓力。思考題：若僅用一個橋臂工作，如何實現溫度補償。上下表面各貼一應變片測量梁的應變將二片分別接在相鄰兩橋臂上實現溫度誤差的自動補償提高靈敏度第一節電橋1.直流電橋dcabUU0R1R2R3R4第19頁，課件共34頁，創作于2023年2月交流電橋的電路與直流電橋相同，但在電路具體實現上與直流電橋有兩點不同：2．交流電橋（1）供橋電源是高頻交流電源；（2）交流電橋的橋臂可以是純電阻，也可以是

含有電容、電感的交流阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z4~第一節電橋2.交流電橋第20頁，課件共34頁，創作于2023年2月交流電橋的平衡條件：其中，Z為各橋臂的復阻抗：純電阻時電流與電壓同相位：

φ=0；電感性阻抗：φ＞0；電容性阻抗：φ＜0。第一節電橋2.交流電橋│Z│或Z0為復阻抗的模φ為復阻抗的阻抗角，是各橋臂電流與電壓之間的相位差。dcabUU0Z1Z2Z3Z4~第21頁，課件共34頁，創作于2023年2月將復阻抗代入，可得：上式成立必須同時滿足以下條件：幅值平衡條件相位平衡條件交流電橋平衡必須滿足幅值平衡條件和相位平衡條件，即相對兩臂阻抗之模的乘積相等，它們的阻抗角之和也必須相等。第一節電橋2.交流電橋第22頁，課件共34頁，創作于2023年2月對兩種特例進行分析：（1）交流電橋四個橋臂中有兩相

鄰橋臂，若1、2橋臂為純電

阻，則：φ1=φ2=0，根據

平衡條件對相位的要求，必

須使φ3=φ4，這說明電橋

的另外兩個橋臂必須具有同

性的阻抗，如容抗或感抗。14321234第一節電橋2.交流電橋第23頁，課件共34頁，創作于2023年2月（2）交流電橋四個橋臂中有兩

對邊橋臂，若1、3橋臂為

純電阻，則φ1=φ3=0，

根據平衡條件對相位的要

求，其它兩個對邊橋臂必

須具有異性的電抗，如一

邊為容抗，則另一邊應為

感抗，這樣才能符合

φ2=-φ4

的要求。1432第一節電橋2.交流電橋第24頁，課件共34頁，創作于2023年2月電容電橋的平衡條件：根據平衡條件，有：R1、R4可視為電容介質損耗的等效電阻第一節電橋2.交流電橋第25頁，課件共34頁，創作于2023年2月令上式的實部和虛部分別相等，則得平衡條件：可知：要使電橋平衡，必須

同時調節電阻與電

容兩個參數達到電阻

平衡和電容平衡。第一節電橋2.交流電橋第26頁，課件共34頁，創作于2023年2月電感電橋的平衡條件：對圖示電感電橋，推導可得：可知：要使電橋平衡，必須

同時調節電阻與電

感兩個參數達到電阻

平衡和電感平衡。第一節電橋2.交流電橋第27頁，課件共34頁，創作于2023年2月說明（1）對于純電阻交流電橋，即

使各橋臂均為電阻，但由

于導線間存在分布電容，

相當于在各橋臂上并聯一

個電容。因此在調節電橋

平衡時，除了有電阻平衡

以外，還應有電容平衡。第一節電橋2.交流電橋第28頁，課件共34頁，創作于2023年2月示例：一種用于動態應變儀中的具有電阻、電容平衡的純電阻電橋。電容C2是一個差動可變電容器。第一節電橋2.交流電橋第29頁，課件共34頁，創作于2023年2月（2）交流電橋的供橋電源要求高，其必須具有良好的電壓波形和頻率穩定性。電壓波形影響其輸出靈敏度；頻率穩定性影響電橋的平衡。交流阻抗計算中包含有電源頻率的因子，當電源頻率不穩定，或者電壓波形畸變時，交流阻抗值就會變化，并且給電橋平衡帶來困難。比

如對基波而言，電橋達到平衡，而對高次諧波，電橋不一定平衡，可能會有高次諧波電壓輸出。說明第一節電橋2.交流電橋第30頁，課件共34頁，創作于2023年2月（3）以上分析的電橋為非平衡電橋，即電橋讀數時

（得到電橋輸出指示值時），電橋處于非平衡

狀態，這種測量方法的最大優點是可對被測量

進行動態測量。但這種電橋的輸出受電源電壓

的影響較大，若電源電壓略有波動，就會影響

橋路輸出，給測量帶來較大的誤差。

——在某些情況下（如進行靜態測量），常

采用平衡電橋。說明第一節電橋2.交流電橋第31頁，課件共34頁，創作于2023年2月平衡電橋：電橋讀數（輸出）時處于平衡狀態。3．平衡電橋非平衡電橋的工作過程：（2）當輸入某一增量時，電橋失

去平衡，表頭有輸出，指針