第3講光的折射全反射大一輪復(fù)習(xí)講義過(guò)好雙基關(guān)研透命題點(diǎn)課時(shí)精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN微點(diǎn)講座系列13過(guò)好雙基關(guān)011.折射定律(1)內(nèi)容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在

內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成

比.光的折射定律折射率一同一平面正圖1(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是

的.可逆2.折射率(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的

的物理量.(2)定義式：n＝

.(3)計(jì)算公式：n＝

，因?yàn)関<c，所以任何介質(zhì)的折射率都

.(4)當(dāng)光從真空(或空氣)斜射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角

折射角；當(dāng)光由介質(zhì)斜射入真空(或空氣)時(shí)，入射角

折射角.光學(xué)性質(zhì)大于1小于大于3.折射率的理解(1)折射率由

性質(zhì)決定，與入射角的大小無(wú)關(guān).(2)折射率與介質(zhì)的

沒(méi)有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì).(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越

，傳播速度越

.介質(zhì)本身密度大小自測(cè)1如圖2所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進(jìn)入液體中.當(dāng)入射角是45°時(shí)，折射角為30°，則以下說(shuō)法正確的是A.反射光線與折射光線的夾角為120°B.該液體對(duì)紅光的折射率為C.該液體對(duì)紅光的全反射臨界角為45°D.當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分

界面時(shí)，折射角也是30°√圖2全反射光導(dǎo)纖維二1.定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射光線將全部

，只剩下反射光線的現(xiàn)象.2.條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).(2)入射角

臨界角.3.臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角.若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝

.介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越

.消失大于或等于小4.光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的

，如圖3所示.全反射圖3自測(cè)2

(多選)光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是A.a是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)B.光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度C.光的入射角必須大于或等于臨界角D.必須是單色光√√02研透命題點(diǎn)折射定律和折射率的理解及應(yīng)用1.對(duì)折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v＝

.(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小.(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同.高考熱點(diǎn)講透練熟命題點(diǎn)一2.光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射.例1

(2018·全國(guó)卷Ⅲ·34(2))如圖4，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上.D位于AB邊上，過(guò)D點(diǎn)作AC邊的垂線交AC于F.該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；過(guò)O點(diǎn)作AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm.求三棱鏡的折射率.(不考慮光線在三棱鏡中的反射)圖4解析過(guò)D點(diǎn)作AB邊的法線NN′，連接OD，則∠ODN＝α為O點(diǎn)發(fā)出的光線在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖所示.根據(jù)折射定律有nsinα＝sinβ ①式中n為三棱鏡的折射率.由幾何關(guān)系可知β＝60° ②∠EOF＝30° ③在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF ④由③④式和題給條件得OE＝2cm ⑤根據(jù)題給條件可知，△OED為等腰三角形，有α＝30° ⑥由①②⑥式得變式1

(2017·全國(guó)卷Ⅰ·34(2))如圖5，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜.有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射).求該玻璃的折射率.圖5解析如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行.這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射.設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r.由折射定律有sini＝nsinr ①由正弦定理有由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與CO的夾角為i.由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有式中L是入射光線與OC的距離，L＝0.6R.由①③④式和題給數(shù)據(jù)得1.分析綜合問(wèn)題的基本思路(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).(2)判斷入射角是否大于等于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象.(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行推斷和求解相關(guān)問(wèn)題.(4)折射率n是討論折射和全反射問(wèn)題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，應(yīng)熟練掌握跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式.全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析高考熱點(diǎn)

講透練熟命題點(diǎn)二2.求光的傳播時(shí)間的一般思路(1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝

.(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定.(3)利用t＝

求解光的傳播時(shí)間.例2

(2019·全國(guó)卷Ⅲ·34(2))如圖6，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出.(1)求棱鏡的折射率；圖6解析光路圖及相關(guān)量如圖所示.光束在AB邊上折射，由折射定律得式中n是棱鏡的折射率.由幾何關(guān)系可知i＝60°，α＋β＝60° ②由幾何關(guān)系和反射定律得β＝β′＝∠B ③(2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出.求此時(shí)AB邊上入射角的正弦.解析設(shè)改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得由幾何關(guān)系得θc＝α′＋30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為變式2

(2018·全國(guó)卷Ⅱ·34(2))如圖7，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn).不計(jì)多次反射.(1)求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角；圖7答案60°

解析光線在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1 ①式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角.光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2 ②式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角.光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3 ③式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角.由幾何關(guān)系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30° ④F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3) ⑤由①②③④⑤式得δ＝60° ⑥(2)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？解析光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全發(fā)射，有i2≥C>i3 ⑦式中C是全反射臨界角，滿足nsinC＝1 ⑧由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為變式3

(2017·全國(guó)卷Ⅲ·34(2))如圖8，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過(guò)球心O與半球底面垂直的直線).已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線).求：(1)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；圖8解析如圖甲，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l.i＝ic ①設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsinic＝1 ②由幾何關(guān)系有(2)距光軸

的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.答案2.74R解析如圖乙，設(shè)與光軸相距

的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1

⑤設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有由幾何關(guān)系有∠C＝r1－i1

⑦光路控制和色散微點(diǎn)講座系列1303

項(xiàng)目類別

結(jié)構(gòu)對(duì)光線的作用應(yīng)用平行玻璃磚玻璃磚上下表面是平行的

通過(guò)平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移測(cè)定玻璃的折射率1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制三棱鏡橫截面為三角形

通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折改變光的傳播方向圓柱體(球)橫截面是圓

圓界面的法線是過(guò)圓心的直線，經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折改變光的傳播方向特別提醒不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同.2.光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散.(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散.3.各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率f低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長(zhǎng)大→小臨界角大→小通過(guò)棱鏡的偏折角小→大例3

(2018·全國(guó)卷Ⅰ·34(1))如圖9，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°.一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對(duì)紅光的折射率為_(kāi)_______.若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.圖9大于玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率比對(duì)紅光的折射率大，沿同一路徑入射時(shí)，入射角仍為30°不變，對(duì)應(yīng)的折射角變大，因此折射角大于60°.變式4

(2019·貴州畢節(jié)市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)(三))如圖10所示，在折射率為n的玻璃平板上方的空氣中有點(diǎn)光源S，點(diǎn)光源到玻璃板的上表面的距離為h.從S發(fā)出的光線SA以入射角α入射到玻璃板上表面，經(jīng)過(guò)玻璃板后從下表面射出.若沿此光線傳播的光從光源S到玻璃板上表面的傳播時(shí)間是在玻璃板中傳播時(shí)間的一半，則玻璃板的厚度d是多少？圖10解析

設(shè)從S到A的距離為l1，則h＝l1cosα在玻璃中，設(shè)折射角為θ，從A到B距離為l2，則d＝l2cosθ在空氣中，若S到A經(jīng)歷時(shí)間為t，則l1＝ct在玻璃中，從A到B經(jīng)歷時(shí)間為2t，則l2＝2vt1.實(shí)驗(yàn)原理如圖11所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過(guò)兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過(guò)插針?lè)ㄕ页龈肷涔饩€AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝

計(jì)算出玻璃的折射率.拓展點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率圖112.實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上.(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過(guò)O點(diǎn)的法線MM′.(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針.(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長(zhǎng)邊與直線aa′對(duì)齊，并畫出另一條長(zhǎng)邊的對(duì)齊線bb′.(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像.(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′.(7)用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.(8)改變?nèi)肷浣牵貜?fù)實(shí)驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的

，并取平均值.4.數(shù)據(jù)處理(1)計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角時(shí)的

，并取平均值.(2)作sinθ1－sinθ2圖象：改變不同的入射角θ1，測(cè)出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的圖象，由n＝

可知圖象應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖12所示，其斜率為折射率.圖12(3)“單位圓”法確定sinθ1、sinθ2，計(jì)算折射率n.以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長(zhǎng)度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線EH，過(guò)E′作NN′的垂線E′H′，如圖13所示，sinθ1＝

，sinθ2＝

，OE＝OE′＝R，則n＝

＝

.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n.圖13例4

(2019·天津卷·9(2))某小組做測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙.(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度________.A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C.選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些AD(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________.D解析由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線應(yīng)與出射光線平行，B、C錯(cuò)誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應(yīng)小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯(cuò)誤，D正確；(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過(guò)A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖14所示，則玻璃的折射率n＝________.(用圖中線段的字母表示)圖14變式5某同學(xué)利用“插針?lè)ā睖y(cè)定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行.正確操作后，作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖15所示.(1)此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝______________________(用圖中的θ1、θ2表示).圖15解析光線由空氣射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度_____(填“大”或“小”)的玻璃磚來(lái)測(cè)量.大解析根據(jù)平行玻璃磚對(duì)光線的影響可知，玻璃磚寬度越大，側(cè)移量越大，折射角的測(cè)量誤差越小.變式6

某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測(cè)半圓形玻璃磚的折射率.開(kāi)始玻璃磚的位置如圖16中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像.如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(shí)，上述現(xiàn)象恰好消失.此時(shí)只需測(cè)量出______________________________，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率.請(qǐng)用你測(cè)量的量表示出折射率n＝______.圖16玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ解析玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，射在其直徑所在平面內(nèi)的光線的入射角增大，當(dāng)增大到等于臨界角C時(shí)，發(fā)生全反射現(xiàn)象.因sinC＝

，可見(jiàn)只要測(cè)出臨界角即可求得折射率n，而C和玻璃磚直徑繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ相等，因此只要測(cè)出玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ即可.04課

時(shí)

精練1.(多選)(2019·山西臨汾市二輪復(fù)習(xí)模擬)如圖1所示，兩束平行的黃光射向截面ABC為正三角形的玻璃三棱鏡，已知該三棱鏡對(duì)該黃光的折射率為

，入射光與AB界面夾角為45°，光經(jīng)三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ上，下列說(shuō)法中正確的是A.兩束黃光從BC邊射出后仍是平行的B.黃光經(jīng)三棱鏡折射后偏向角為30°C.改用紅光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，

但其偏向角大些D.改用綠光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，

但其偏向角大些E.若讓入射角增大，則出射光束不平行1234√雙基鞏固練567√√圖1解析如圖所示，由折射率公式n＝

可知r＝30°，由幾何關(guān)系可知折射光線在三棱鏡內(nèi)平行于底邊AC，由對(duì)稱性可知其在BC邊射出時(shí)的出射角也為i＝45°，因此光束的偏向角為30°，且兩束光平行，則A、B正確；1234567由于同種材料對(duì)不同顏色的光折射率不同，相對(duì)于黃光而言紅光的折射率較小，綠光的折射率較大，因此折射后綠光的偏向角大些，紅光的偏向角小些，則C錯(cuò)誤，D正確；若讓入射角增大，則折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，則E錯(cuò)誤.12345672.如圖2所示，某同學(xué)用插針?lè)y(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率.在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過(guò)圓心O，在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn).圖2(1)設(shè)AB的長(zhǎng)度為l1，AO的長(zhǎng)度為l2，CD的長(zhǎng)度為l3，DO的長(zhǎng)度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量_______，則玻璃磚的折射率可表示為_(kāi)_______.l1和l31234567因此只需測(cè)量l1和l3即可.1234567(2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將______(選填“偏大”“偏小”或“不變”).偏大解析玻璃磚順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，認(rèn)為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測(cè)量值n＝

將偏大.3.(2019·河南安陽(yáng)市下學(xué)期二模)如圖3所示，一容器內(nèi)裝有深為h的某透明液體，容器底部為平面鏡，到容器底部的距離為

處有一點(diǎn)光源L，可向各個(gè)方向發(fā)光.已知該透明液體的折射率為n，液面足夠?qū)挘婵罩泄獾膫鞑ニ俣葹閏，求：(1)能從液面射出的光，在液體中經(jīng)過(guò)的最短時(shí)間t；圖312345671234567(2)液面上有光射出的區(qū)域的面積S.1234567液面上有光射出的區(qū)域的面積S＝πr212344.(2019·陜西渭南市教學(xué)質(zhì)檢(二))如圖4所示，一透明玻璃半球豎直放置，OO′為其對(duì)稱軸，O為球心，球半徑為R，球左側(cè)為圓面，右側(cè)為半球面.現(xiàn)有一束平行光從其左側(cè)垂直于圓面射向玻璃半球，玻璃半球的折射率為

，設(shè)真空中的光速為c，不考慮光在玻璃中的多次反射，求：(1)從左側(cè)射入且能從右側(cè)射出的入射光束面積占入射面的比例；圖4567解析如圖所示，從左側(cè)的A點(diǎn)入射，光在右側(cè)半球面剛好發(fā)生全反射，1234567故從左側(cè)射入且能從右側(cè)射出的光束是以O(shè)點(diǎn)為圓心、OA長(zhǎng)為半徑的圓，而左側(cè)入射面的面積S＝πR21234(2)圓面上距O點(diǎn)

的入射光線經(jīng)玻璃半球偏折后直到與對(duì)稱軸OO′相交的傳播時(shí)間.567解析設(shè)距O點(diǎn)

的入射點(diǎn)為B，射到半球面上的點(diǎn)為C點(diǎn)，入射角為i，折射角為r，1234567設(shè)從C點(diǎn)出射的光線交OO′軸于D點(diǎn)，由圖可知在△OCD中，∠OCD＝120°，∠COD＝i＝30°，可得∠CDO＝30°，CD＝R12345675.(2019·廣東湛江市下學(xué)期第