<<正比例>>教學設計教學內容：人教版教材第45~46頁教學目標：知識與技能：初步理解正比例關系的意義及其字母表達方式，能判斷兩種量是否成正比例關系。過程與方法:經歷從具體實例認識成正比例的量的過程，初步體會數量之間的關系，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。情感態度與價值觀：滲透函數的思想，初步建立實物之間互相聯系的觀念。教學重點：正確理解正比例關系的意義，并能準確判斷成正比例的量。教學難點：

判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系。教學準備：多媒體課件，探究記錄單，活頁練習題等。教學過程：情景導入師：首先，請同學們欣賞一段視頻師：上面有哪兩種量？你能提出什么問題？解決這個問題用到了什么數量關系式？像這樣的數量關系生活中還有嗎？二、探究新知1、兩種相關聯的量課件出示圓的半徑與周長、圓的半徑與面積關系表格半徑cm12345周長cm6.2812.5618.8425.1231.4半徑cm12345面積cm3.1412.5628.2650.2478.5同學們仔細觀察表格你有什么發現？生：半徑增大圓的周長也隨著增大，半徑減少周長也隨著減少。半徑增大圓的面積也隨著增大，半徑減少面積也隨著減少。師：這樣一種量變化，另一種量也隨著變化的兩種量叫做兩種相關聯的量2、正比例意義出示例題1文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。數量/m

12

3

4

5

6

7

8

…總價/元

3.57

10.5

14

17.5

21

24.5

28

…觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？(4)比值是什么？你能寫出這個數量關系式嗎？先獨立思考上面問題，后小組合作交流問題，最后小組代表匯報分享結果總價與數量是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價與相應數量的比值總是一定的?-?-27例如：＝＝3.513.5310.5＝＝比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表示它們的關系就是：總價—――=單價（一定）數量教師總結引出正比例意義并板書像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例意義最重要的有兩點一是兩種量相關量二是比值一定。師：如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：xxy＝k兩道練習題判斷兩種量是否成正比例一是運動員的體重與跑的米數二是圓的半徑與周長（上面出示的）3，正比例圖像銷售彩帶數量與總價關系的數據還可以用圖像來表示：師：同學們請看，你知道這幅坐標圖的橫軸表示什么縱軸表示什么嗎？那么（1，3.5）你知道怎么表示嗎？誰上來指出這個點？說說你是怎么找出來的？用這樣的方法我們把表中的數據所表示的點都點出來，然后把這些點依次連起來。同學們思考回答一下問題：（1）從圖中你發現了什么？（2）把數對（10,35）和（12,42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？（3）不計算，根據圖像判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？（4）小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？三、知識應用1、練習九第二題2、課本第46頁做一做獨立完成，匯報答案，作業展示，錯例講解四，小結談談你的收獲五、作業練習九第1，3題板書正比例兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。xyxy＝k學情分析學生在學習比例這一單元時，已經學習了比、除法的意義和分數的意義，包括分數的意義和基本性質，分數與除法的關系，分數乘除法的計算方法等，這些都是學習本單元的前置知識學生開始正式接觸到常量、變量，初步體會函數思想。另外，學生之前已經具備了數對與平面上的點一一對應的知識基礎，在這兒，進一步擴展，把成正比例關系的兩個量中相對應的數都看作是一個數對。《正比例》效果分析這節課我遵循“自主、合作、探究”的教學理念，重視學生基本思想和基本活動經驗的獲得，通過豐富的材料和活動，讓學生充分經歷知識的形成過程，收到了較好的教學效果。首先，我通過情景導入，復習生活中常見的三種數量關系，既復習了數學知識為接下來的教學做鋪墊，又激發了學生學習興趣。其次，我分兩部分教學正比例意義，一是讓學生觀察對比圓的半徑與周長、圓的半徑與面積的變化數據，學生從中得出“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化”這一結論。再次，我出示文具店出售彩帶的數量與總價之間的對應關系，學生通過觀察、思考、對比、計算、交流等一系列活動，發現正比例意義。這樣既符合學生的認知經驗，又揭示了正比例與日常生活的聯系。最后，我教學讓學生認識正比例關系圖像這一部分內容時，通過讓學生說一說、指一指、畫一畫等活動，體會函數思想和數形結合的思想?？傊?，在教學正比例意義時，我讓學生經歷“理解情境，觀察數量——發現關聯，探索規律——對應觀察，計算比值——明確規律，表征關系——揭示概念，字母表征”這一過程，再結合其他相關聯的量之間的變化關系，并通過正比例關系圖像的觀察與研究，讓學生體會正比例關系的本質特征和量與量之間的一一對應關系，從而真正理解正比例的意義。在這樣的過程中，學生通過不斷抽象、推理、模型化，數學思想越來越豐富，研究數學、建構知識等數學基本活動經驗也得到了有效的積累。《正比例》教材分析正比例關系是人教版第十二冊第四單元比例中的內容，首先是正比例意義的編排，教材創設了文具店出售彩帶的情境來引出數量與總價之間的對應關系。這樣的引入既符合學生的認知經驗，又揭示了正比例與日常生活的聯系。其次以學生熟悉的“數對”形式呈現正比例關系的圖像，讓學生通過看圖、畫圖、找點、計算、判斷等方式，體會正比例關系的特征，讓學生體會和初步理解函數思想。下面的兩種量是否成正比例？并說明理由。1、運動員的體重和跑步的米數2、圓的半徑與周長半徑cm12345周長cm6.2812.5618.8425.1231.41、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系,并說明理由。（1）《小學生作文》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數量。（2）正方體的表面積與它的棱長（3）小麥每公頃產量一定，小麥的總產量與公頃數。（4）書的總頁數一定，未讀的頁數與已讀的頁數。課本第46頁做一做這樣的練習安排合理、形式多樣、由淺入深，幫助學生理解正比例的意義，鞏固所學內容。<<正比例》課后反思正比例關系是本冊教材第四單元的一個內容，這部分內容是在學生已經學習了比的意義、比的化簡與比的應用等基礎上進行教學的。正比例關系是數學中比較重要的數量關系，它也為學習反比例做了鋪墊。學生理解正比例的意義往往比較困難，所以我分兩部分教學正比例意義，首先讓學生觀察對比圓的半徑與周長、圓的半徑與面積的變化數據，學生從中得出“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化”這一結論。其次，我出示文具店出售彩帶的數量與總價之間的對應關系，學生通過觀察、思考、對比、計算、交流等一系列活動，發現正比例意義。這樣既符合學生的認知經驗，又揭示了正比例與日常生活的聯系。教學讓學生認識正比例關系圖像這一部分內容時，通過讓學生說一說、指一指、畫一畫等活動體會函數思想和數形結合的思想。不足的地方，個別學生對判斷兩種量是否成正比例關系，說明理由說不出來;在正比例圖像上找點，找出來后語言表達不出來找點過程?！墩壤氛n標分析1、數學課程標準對本類學習內容的要求：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗之上。讓學生經歷從現實生活中抽象、推理、模型化規律的過程，能獲得數學的基本思想和基本活動經驗。課時目標知識與技能：