年湖北高考數學文二輪模擬試題及答案1.已知集合，，則滿意條件的集合的個數為（）

A1B2C3D4

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2

2.給定函數①；②；③，其中在區間上單調遞減的函數序號是（）

A①②B②③C③④D①④

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3

3.給定下列兩個命題：

；

：在三角形中，，則.

則下列命題中的真命題為（）

ABCD

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4

4.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是（）

A若，則

B若，則

C若，則

D若，則

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5

5.設條件的解集是實數集；條件，則條件是條件成立的（）

A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要

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6

6.函數的圖象大致為（）

ABCD

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7

7.某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，其中左視圖是一個邊長為2的正三角形，則這個幾何體的體積是（）

ABCD

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8

8.已知函數的圖象在點處的切線與直線垂直，若數列的前項和為，則的值為（）

ABCD

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9

9.函數在處取得最小值，則（）

A是奇函數B是偶函數C是奇函數D是偶函數

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10

10.在中，，，為斜邊的中點，為斜邊上一點，且，則的值為（）

AB16C24D18

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11

11.設是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點）且，則的值為（）

A2BC3D

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12

12.對于實數定義運算“”：，設，且關于的方程恰有三個互不相等的實數根，則的取值范圍是（）

ABCD

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填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。

13

13.設函數，若，則實數的取值范圍是.

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14

14.若拋物線的焦點的坐標為，則實數的值為.

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15

15.已知向量滿意，，與的夾角為，則與的夾角為.

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16

16.已知函數時，則下列全部正確命題的序號是.

①，等式恒成立；

②，使得方程有兩個不等實數根；

③，若，則肯定有；

④，使得函數在上有三個零點.

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簡答題（綜合題）本大題共70分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17

已知數列的前項和為，且.

17.證明：數列為等比數列；

18.求.

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18

中，角所對的邊分別為，且.

19.求的值；

20.若，求面積的值.

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19

命題實數滿意（其中），命題實數滿意.

21.若，且為真，求實數的取值范圍；

22.若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

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20

在直角坐標系中，已知點，點在其次象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點在三邊圍成的區域內（含邊界）.

23.若，求；

24.設，求的值.

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21

已知函數的一個零點為-2，當時值為0.

25.求的值；

26.若對，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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22

已知函數的最小值為0，其中，設.

27.求的值；

28.對任意，恒成立，求實數的取值范圍；

29.爭論方程在上根的個數.

22第(1)小題正確答案及相關解析

正確答案

解析

的定義域為．

由，解得x＝1－a＞－a.

當x變化時，，的變化狀況如下表：

因此，在處取得最小值，

故由題意，所以.

考查方向

本題主要考查導數在討論函數最值中的應用.

解題思路

首先求出函數的定義域，并求出其導函數，然后令，并推斷導函數的符號進而得出函數取得極值，即最小值.

易錯點

無

22第(2)小題正確答案及相關解析

正確答案

解析

由知對恒成立

即是上的減函數.

對恒成立，對恒成立

，……8分

考查方向

本題主要考查導數在討論函數單調性中的應用.

解題思路

首先將問題轉化為對恒成立，然后構造函數，利用導數來討論單調性，進而求出的取值范圍

易錯點

無

22第(3)小題正確答案及相關解析

正確答案

時有一個根，時無根.

解析

由題意知，

由圖像知時有一個根，時無根