2023年教師資格之中學數學學科知識與教學能力自我提分評估(附答案)單選題（共150題）1、下列內容屬于《義務教育數學課程標準(2011年版)》第三學段“數與式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C2、屬于檢測Ⅱ型超敏反應的試驗A.Coombs試驗B.結核菌素皮試C.挑刺試驗D.特異性IgG抗體測定E.循環免疫復合物測定【答案】A3、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。特種蛋白免疫分析儀根據監測角度的不同分為A.免疫透射和散射濁度分析B.免疫散射濁度分析C.免疫透射濁度分析D.免疫乳膠濁度分析E.速率和終點散射濁度測定【答案】A4、臨床實驗室定量分析測定結果的誤差應該是A.愈小愈好B.先進設備C.室內質控D.在允許誤差內E.質控試劑【答案】D5、先天胸腺發育不良綜合征是A.原發性T細胞免疫缺陷B.原發性B細胞免疫缺陷C.原發性聯合免疫缺陷D.原發性吞噬細胞缺陷E.獲得性免疫缺陷【答案】A6、CD4A.50/μlB.100/μlC.200/μlD.500/μlE.1000/μl【答案】C7、下列哪一項不是溶血性貧血的共性改變（）A.血紅蛋白量減少B.網織紅細胞絕對數減少C.紅細胞壽命縮短D.尿中尿膽原增高E.血清游離血紅蛋白升高【答案】B8、函數f(x)=2x+3x的零點所在的一個區間是()A.(-2，-l)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，2)【答案】B9、男性，10歲，發熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規結果為：血紅蛋白量113g／L：白細胞數8×10A.涂抹細胞B.異型淋巴細胞C.淋巴瘤細胞D.原始及幼稚淋巴細胞E.異常組織細胞【答案】B10、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發現多部位溶骨性病變。實驗室檢查：骨髓漿細胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。目前最常用的鑒定M蛋白類型的方法為A.免疫固定電泳B.免疫擴散C.ELISAD.比濁法E.對流電泳【答案】A11、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。兄弟間器官移植引起排斥反應的物質是A.異種抗原B.自身抗原C.異嗜性抗原D.同種異體抗原E.超抗原【答案】D12、下列數學成就是中國著名成就的是（）。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C13、世界上講述方程最早的著作是（）。A.中國的《九章算術》B.阿拉伯花拉子米的《代數學》C.卡爾丹的《大法》D.牛頓的《普遍算術》【答案】A14、Ⅰ型超敏反應A.由IgE抗體介導B.單核細胞增高C.以細胞溶解和組織損傷為主D.T細胞與抗原結合后導致的炎癥反應E.可溶性免疫復合物沉積【答案】A15、冷球蛋白沉淀與復溶解的溫度通常為A.-20℃，4℃B.-4℃，37℃C.-4℃，0℃D.0℃，37℃E.-20℃，37℃【答案】B16、就紅細胞生成素(EP)而言，下述錯誤的是（）A.是一種糖蛋白，主要由腎產生，而人工無制備B.能刺激造血多能干細胞，使形成紅細胞系祖細胞C.能促進幼紅細胞增殖和成熟D.缺氧狀態時，腎產生紅細胞素增加E.胎兒時期肝臟也可產生【答案】A17、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】C18、導致Ⅰ型超敏反應皮試試驗出現假陰性的原因，錯誤的是A.受試者正使用抗排斥藥B.患者皮膚反應較低C.受試者正使用抗組胺類藥或激素類藥D.注射部位過深或注射量太少E.變應原抗原性喪失或濃度過低【答案】A19、兒茶酚胺是A.激活血小板物質B.舒血管物質C.調節血液凝固物質D.縮血管物質E.既有舒血管又能縮血管的物質【答案】D20、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。影響免疫濁度分析的重要因素A.溫育系統故障B.偽濁度C.邊緣效應D.攜帶污染E.比色系統故障【答案】B21、Ⅳ型超敏反應A.由IgE抗體介導B.單核細胞增高C.以細胞溶解和組織損傷為主D.T細胞與抗原結合后導致的炎癥反應E.可溶性免疫復合物沉積【答案】D22、《義務教育教學課程標準（2011年版）》設定了九條基本事實，下列屬于基本事實的是（）。A.兩條平行線被一條直線所截，同位角相等B.兩平行線間距離相等C.兩條平行線被一條直線所截，內錯角相等D.兩直線被平行線所截，對應線段成比例【答案】D23、下列哪種物質是血小板膜上的纖維蛋白原受體A.GPⅡb/ⅢaB.GPIVC.GPVD.GPb-復合物E.GPIa【答案】A24、肝素酶存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】D25、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和()A.探索性學習B.合作交流C.模型思想D.綜合與實踐【答案】C26、男，30歲，受輕微外傷后，臀部出現一個大的血腫，患者既往無出血病史，其兄有類似出血癥狀；檢驗結果：血小板300×10A.ITPB.血友病C.遺傳性纖維蛋白原缺乏癥D.DICE.Evans綜合征【答案】B27、外周免疫器官包括A.脾臟、淋巴結、其他淋巴組織B.扁桃腺、骨髓、淋巴結C.淋巴結、骨髓、脾臟D.胸腺、脾臟、粘膜、淋巴組織E.腔上囊、脾臟、扁桃體【答案】A28、5-HT存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】B29、函數f（x）在[a，b]上黎曼可積的必要條件是f（x）在[a，b]上（）。A.可微B.連續C.不連續點個數有限D.有界【答案】D30、關于心肌梗死，下列說法錯誤的是A.是一種常見的動脈血栓性栓塞性疾病B.血管內皮細胞損傷的檢驗指標增高C.生化酶學和血栓止血檢測是診斷的金指標D.較有價值的觀察指標是分子標志物檢測E.血小板黏附和聚集功能增強【答案】C31、成熟紅細胞的異常形態與疾病的關系，下列哪項不正確（）A.點彩紅細胞提示鉛中毒B.棘形紅細胞提示β脂蛋白缺乏癥C.半月形紅細胞提示瘧疾D.鐮形紅細胞提示HbF增高E.紅細胞緡錢狀形成提示高纖維蛋白原血癥【答案】D32、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)復合物與下列哪種血小板功能有關（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】B33、女性，20歲，頭昏、乏力半年，近2年來每次月經持續7～8d，有血塊。門診檢驗：紅細胞3.0×10A.缺鐵性貧血B.溶血性貧血C.營養性巨幼細胞貧血D.再生障礙性貧血E.珠蛋白生成障礙性貧血【答案】A34、干細胞培養中常將50個或大于50個的細胞團稱為A.集落B.微叢C.小叢D.大叢E.集團【答案】A35、Grave病的自身抗原是A.甲狀腺球蛋白B.乙酰膽堿受體C.紅細胞D.甲狀腺細胞表面TSH受體E.腎上腺皮質細胞【答案】D36、光學法包括A.光學法B.黏度法C.電流法D.透射比濁法和散射比濁法E.以上都是【答案】D37、重癥肌無力在損傷機制上屬于（）A.細胞免疫功能缺陷B.Ⅱ型超敏反應C.體液免疫功能低下D.巨噬細胞缺陷E.NK細胞活性低下【答案】B38、男性，35歲，貧血已半年，經各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，淺表淋巴結未及。血象：RBC2．30×10A.鐵粒幼細胞性貧血B.溶血性貧血C.巨幼細胞性貧血D.缺鐵性貧血E.環形鐵粒幼細胞增多的難治性貧血【答案】D39、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。免疫濁度分析的必備試劑不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物質增濁劑C.20%聚乙二醇D.渾濁樣品澄清劑E.校正品【答案】C40、Grave病的自身抗原是A.甲狀腺球蛋白B.乙酰膽堿受體C.紅細胞D.甲狀腺細胞表面TSH受體E.腎上腺皮質細胞【答案】D41、下列哪一項是惡性組織細胞病的最重要特征A.骨髓涂片見到形態異常的組織細胞B.全血細胞減少C.血涂片找到不典型的單核細胞D.起病急，高熱，衰竭和進行性貧血E.以上都不正確【答案】A42、患者，女，35歲。發熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點。實驗室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。尿蛋白電泳發現以清蛋白增高為主，其蛋白尿的類型為A.腎小管性蛋白尿B.腎小球性蛋白尿C.混合性蛋白尿D.溢出性蛋白尿E.生理性蛋白尿【答案】B43、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出，“數感”感悟的對象是()。A.數與量、數量關系、口算B.數與量、數量關系、筆算C.數與量、數量關系、簡便運算D.數與量、數量關系、運算結果估計【答案】D44、實驗室常用的校準品屬于A.一級標準品B.二級標準品C.三級標準品D.四級標準品E.五級標準品【答案】C45、可由分子模擬而導致自身免疫性疾病的病原體有（）A.金黃色葡萄球菌B.傷寒桿菌C.溶血性鏈球菌D.大腸桿菌E.痢疾桿菌【答案】C46、設a，b為非零向量，下列命題正確的是（）A.a×b垂直于aB.a×b平行于aC.a·b平行于aD.a·b垂直于a【答案】A47、抗原抗體檢測A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結合試驗D.甘露聚糖結合凝集素E.B因子【答案】C48、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發現多部位溶骨性病變。實驗室檢查：骨髓漿細胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。該患者最可能的臨床診斷是A.一過性單克隆丙種球蛋白病B.持續性多克隆丙種球蛋白病C.多發性骨髓瘤D.冷球蛋白血癥E.原發性巨球蛋白血癥【答案】C49、骨髓增生極度活躍，有核細胞與成熟紅細胞的比例為A.1：50B.1：1C.2：5D.1：4E.1：10【答案】B50、教學的首要任務是（）．A.培養全面發展的新人B.培養社會主義品德和審美情操，奠定學生的科學世界觀基礎C.引導學生掌握科學文化基礎知識和基本技能D.發展學生智力、體力和創造技能【答案】C51、欲了解M蛋白的類型應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】B52、正常人外周血經PHA刺激后，其T細胞轉化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D53、證明通常分成直接法和間接法，下列證明方式屬于間接法的是（）。A.分析法B.綜合法C.反證法D.比較法【答案】C54、解二元一次方程組用到的數學方法主要是（）。A.降次B.放縮C.消元D.歸納【答案】C55、腎上腺素試驗是反映粒細胞的A.分布情況B.儲備情況C.破壞情況D.消耗情況E.生成情況【答案】A56、患者男性，60歲，貧血伴逐漸加劇的腰痛半年余，肝、脾不大，Hb85g/L，白細胞3.6×10A.原發性巨球蛋白血癥B.漿細胞白血病C.多發性骨髓瘤D.尿毒癥E.急淋【答案】C57、下列關于高中數學課程變化的內容，說法不正確的是（）。A.高中數學課程中的向量既是幾何的研究對象，也是代數的研究對象B.高中數學課程中，概率的學習重點是如何計數C.算法是培養邏輯推理能力的非常好的載體D.集合論是一個重要的數學分支【答案】B58、引起Ⅰ型超敏反應的變應原是A.組胺B.花粉C.Rh血型抗原D.自身變性的IgGE.油漆【答案】B59、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）A.1～5mg/dlB.5～10mg/dlC.10～15mg/dlD.15～20mg/dlE.20～25mg/dl【答案】A60、疑似患有免疫增殖病的初診應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】D61、下列關于數學思想的說法中，錯誤的一項是()A.數學思想是現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中并經過思維活動產生的結果B.數學思想是要在現實世界中找到具有直觀意義的現實原型C.數學思想是對數學事實與數學理論概念、定理、公式、法則、方法的本質認識D.數學思想是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀念【答案】B62、下列數學成就是中國著名數學成就的是（）。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C63、在新一輪的數學教育改革中，逐漸代替了數學教學大綱，成為數學教育指導性文件的是（）。A.數學教學方案B.數學課程標準C.教學教材D.數學教學參考書【答案】B64、可由分子模擬而導致自身免疫性疾病的病原體有（）A.金黃色葡萄球菌B.傷寒桿菌C.溶血性鏈球菌D.大腸桿菌E.痢疾桿菌【答案】C65、冷球蛋白沉淀與復溶解的溫度通常為A.-20℃，4℃B.-4℃，37℃C.-4℃，0℃D.0℃，37℃E.-20℃，37℃【答案】B66、下列命題不正確的是（）A.有理數集對于乘法運算封閉B.有理數可以比較大小C.有理數集是實數集的子集D.有理數集是有界集【答案】D67、在集合、三角函數、導數及其應用、平面向量和空間向量五個內容中，屬于高中數學必修課程內容的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C68、教學的首要任務是（）．A.培養全面發展的新人B.培養社會主義品德和審美情操，奠定學生的科學世界觀基礎C.引導學生掌握科學文化基礎知識和基本技能D.發展學生智力、體力和創造技能【答案】C69、細胞介導免疫的效應細胞是A.TD細胞B.Th細胞C.Tc細胞D.NK細胞E.Ts細胞【答案】C70、“矩形”和“菱形”概念之間的關系是()。A.同一關系B.交叉關系C.屬種關系D.矛盾關系【答案】B71、室間質控應在下列哪項基礎上進一步實施A.愈小愈好B.先進設備C.室內質控D.在允許誤差內E.質控試劑【答案】C72、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。特種蛋白免疫分析儀根據監測角度的不同分為A.免疫透射和散射濁度分析B.免疫散射濁度分析C.免疫透射濁度分析D.免疫乳膠濁度分析E.速率和終點散射濁度測定【答案】A73、男性，30歲，常伴機會性感染，發熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗為陽性結果。其確診的試驗方法選用A.ELISA法B.免疫擴散法C.免疫比濁法D.免疫印跡法E.化學發光法【答案】D74、就紅細胞生成素(EP)而言，下述錯誤的是（）A.是一種糖蛋白，主要由腎產生，而人工無制備B.能刺激造血多能干細胞，使形成紅細胞系祖細胞C.能促進幼紅細胞增殖和成熟D.缺氧狀態時，腎產生紅細胞素增加E.胎兒時期肝臟也可產生【答案】A75、αA.DIC，SLE，急性腎小球腎炎，急性胰腺炎B.慢性腎小球性疾病，肝病，炎性反應，自身免疫性疾病C.口服避孕藥，惡性腫瘤，肝臟疾病D.血友病，白血病，再生障礙性貧血E.DIC，慢性腎小球疾病，肝臟疾病，急性胰腺炎【答案】A76、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》(I—Ⅵ卷)的我國數學家是()。A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A77、引起Ⅰ型超敏反應的變應原是A.組胺B.花粉C.Rh血型抗原D.自身變性的IgGE.油漆【答案】B78、關于抗堿血紅蛋白的敘述，下列哪項是不正確的A.又稱堿變性試驗B.珠蛋白生成障礙性貧血時，HbF減少C.用半飽和硫酸銨中止反應D.用540nm波長比色E.測定HbF的抗堿能力【答案】B79、下列疾病在蔗糖溶血試驗時可以出現假陽性的是A.巨幼細胞性貧血B.多發性骨髓瘤C.白血病D.自身免疫性溶貧E.巨球蛋白血癥【答案】C80、ELISA是利用酶催化反應的特性來檢測和定量分析免疫反應。ELISA中常用的供氫體底物A.疊氮鈉B.鄰苯二胺C.聯苯胺D.硫酸胺E.過碘酸鈉【答案】B81、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】C82、Ⅳ型超敏反應中最重要的細胞是A.B細胞B.肥大細胞C.CD4D.嗜酸性粒細胞E.嗜堿性粒細胞【答案】C83、()著有《幾何原本》。A.阿基米德B.歐幾里得C.泰勒斯D.祖沖之【答案】B84、日本學者Tonegawa最初證明BCR在形成過程中（）A.體細胞突變B.N-插入C.重鏈和輕鏈隨機重組D.可變區基因片段隨機重排E.類別轉換【答案】D85、設f（x）與g（x）是定義在同一區間增函數，下列結論一定正確的是（）。A.f（x）+g（x）是增函數B.f（x）-g（x）是減函數C.f（x）g（x）是增函數D.f（g（x））是減函數【答案】A86、下列哪種疾病血漿高鐵血紅素白蛋白試驗陰性A.肝外梗阻性黃疸B.腫瘤C.蠶豆病D.感染E.陣發性睡眠性血紅蛋白尿【答案】B87、細胞因子誘導產物測定法目前最常用于測定A.IL-1B.INFC.TNFD.IL-6E.IL-8【答案】A88、細胞因子測定的首選方法是A.放射性核素摻入法B.NBT法C.ELISAD.MTT比色法E.RIA【答案】C89、結腸癌的標志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】B90、甲乙兩位棋手通過五局三勝制比賽爭奪1000員獎金，前三局比賽結果為甲二勝一負，現因故停止比賽，設在每局比賽中，甲乙獲勝的概率都是1/2，如果按照甲乙最終獲勝的概率大小分配獎金，甲應得獎金為（）A.500元B.600元C.666元D.750元【答案】D91、下列哪項有關尿含鐵血黃素試驗的說法，正確的是（）A.是慢性血管內溶血的有力證據B.含鐵血黃素內主要為二價鐵C.急性溶血者尿中始終為陰性D.經肝細胞分解為含鐵血黃素E.陰性時能排除血管內溶血【答案】A92、通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想和()A.基本方法B.基本思維方式C.基本學習方法D.基本活動經驗【答案】D93、要定量檢測人血清中的生長激素，采用的最佳免疫檢測法是（）A.免疫熒光法B.免疫酶標記法C.細胞毒試驗D.放射免疫測定法E.補體結合試驗【答案】D94、使用口服抗凝劑時PT應維持在A.正常對照的1.0～1.5倍B.正常對照的1.5～2.0倍C.正常對照的2.0～2.5倍D.正常對照的2.5～3.0倍E.正常對照的3倍以上【答案】B95、MTT比色法用于判斷淋巴細胞增殖程度的指標是A.刺激指數(SI)B.著色細胞數C.每分鐘脈沖數D.著色細胞數與所計數的總細胞數之比E.試驗孔OD值【答案】A96、男性，30歲，常伴機會性感染，發熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗為陽性結果。其確診的試驗方法選用A.ELISA法B.免疫擴散法C.免疫比濁法D.免疫印跡法E.化學發光法【答案】D97、屬于所有T細胞共有的標志性抗原的是A.CD2B.CD3C.CD4D.CD8E.CD20【答案】B98、最早使用“函數”（function）這一術語的數學家是（）。A.約翰·貝努利B.萊布尼茨C.雅各布·貝努利D.歐拉【答案】B99、DIC診斷中血小板計數低于正常，PT延長，Fbg低于2g/L。如果這三項中只有兩項符合，必須補做哪一項纖溶指標A.3P試驗B.PRTC.血小板抗體D.因子ⅧE.血小板功能試驗【答案】A100、臨床表現為反復發作的皮膚黏膜水腫的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發性夜間血紅蛋白尿【答案】C101、最早使用“函數”（function）這一術語的數學家是（）。A.約翰·貝努利B.萊布尼茨C.雅各布·貝努利D.歐拉【答案】B102、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗：血紅蛋白量150g／L，血小板數1100×10A.慢性中性粒細胞白血病B.骨髓增生性疾病C.原發性血小板增多癥D.慢性粒細胞白血病E.繼發性血小板增多癥【答案】C103、多發性骨髓瘤患者，血清中M蛋白含量低，不易在電泳中發現，常出現本周蛋白質、高血鈣、腎功能損害及淀粉樣變，屬于免疫學分型的哪一型（）A.IgA型B.IgD型C.輕鏈型D.不分泌型E.IgG型【答案】B104、高中數學學習評價關注學生知識技能的掌握，更關注數學學科（）的形式和發展，制定學科合理的學業質量要求，促進學生在不同學習階段數學學科核心素養水平的達成。A.核心素養B.數學能力C.數學方法D.數學技能【答案】A105、“三角形內角和180°”，其判斷的形式是（）.A.全稱肯定判斷B.全稱否定判斷C.特稱肯定判斷D.特稱否定判斷【答案】A106、男性，35歲，貧血已半年，經各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，淺表淋巴結未及。血象：RBC2．30×10A.慢性再生障礙性貧血B.巨幼細胞性貧血C.骨髓增生異常綜合征D.缺鐵性貧血E.急性粒細胞白血病【答案】C107、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發現多部位溶骨性病變。實驗室檢查：骨髓漿細胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。如進一步對該患者進行分型，則應為A.IgG型B.IgA型C.IgD型D.IgE型E.非分泌型【答案】B108、外周血三系減少，而骨髓增生明顯活躍，下列哪一項與此不符（）A.巨幼紅細胞性貧血B.再障C.顆粒增多的早幼粒細胞白血病D.陣發性睡眠性蛋白尿E.以上都符合【答案】B109、人類的白細胞分化抗原是（）A.Lyt抗原B.Ly抗原C.CD抗原D.HLA抗原E.黏附分子【答案】C110、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出的課程標準包括，通過義務教育階段的數學學習，學生能養成良好的學習習慣，良好的學習習慣指勤奮、獨立思考、合作交流和()。A.反思質疑B.堅持真理C.修正錯誤D.嚴謹求是【答案】A111、下列屬于獲得性溶血性貧血的疾病是A.冷凝集素綜合征B.珠蛋白生成障礙性貧血C.葡萄糖磷酸異構酶缺陷癥D.遺傳性橢圓形紅細胞增多癥E.遺傳性口形紅細胞增多癥【答案】A112、設A為n階矩陣，B是經A若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結論正確的是（）A.|A|=|B|B.|A|≠|B|C.若|A|=0，則一定有|B|=0D.若|A|>0，則一定有|B|>0【答案】C113、ELISA是利用酶催化反應的特性來檢測和定量分析免疫反應。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A114、Ⅱ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】B115、設n階方陣M的秩r(M)=r＜n,則它的n個行向量中().A.任意一個行向量均可由其他r個行向量線性表示B.任意r個行向量均可組成極大線性無關組C.任意r個行向量均線性無關D.必有r個行向量線性無關【答案】D116、下列命題不正確的是（）A.有理數集對于乘法運算封閉B.有理數可以比較大小C.有理數集是實數集的子集D.有理數集不是復數集的子集【答案】D117、在現代免疫學中，免疫的概念是指A.排斥抗原性異物B.清除自身突變、衰老細胞的功能C.識別并清除從外環境中侵入的病原生物D.識別和排斥抗原性異物的功能E.機體抗感染而不患病或傳染疾病【答案】D118、在學習數學和應用數學的過程中逐步形成和發展的數學學科核心素養包括：（）、直觀想象、數學運算、數據分析等。A.分類討論B.數學建模C.數形結合D.分離變量【答案】B119、惡性淋巴瘤是發生在人體哪個部位的惡性疾病A.淋巴結和淋巴組織B.骨髓C.造血器官D.肝臟E.淋巴細胞系統【答案】A120、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，則實數a的值為（）。A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】B121、義務教育階段的數學教育的三個基本屬性是（）。A.基礎性、競爭性、普及型B.基礎性、普及型、發展性C.競爭性、普及性、發展性D.基礎性、競爭性、發展性【答案】B122、男性，29歲，發熱半個月。體檢：兩側頸部淋巴結腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數3．5×10A.Ⅰ期B.Ⅱ期C.Ⅲ期D.Ⅳ期E.Ⅷ期【答案】D123、關于抗堿血紅蛋白的敘述，下列哪項是不正確的A.又稱堿變性試驗B.珠蛋白生成障礙性貧血時，HbF減少C.用半飽和硫酸銨中止反應D.用540nm波長比色E.測定HbF的抗堿能力【答案】B124、設n階方陣M的秩r(M)=r＜n,則它的n個行向量中().A.任意一個行向量均可由其他r個行向量線性表示B.任意r個行向量均可組成極大線性無關組C.任意r個行向量均線性無關D.必有r個行向量線性無關【答案】D125、男，17歲、發熱、牙跟出血15d，化驗檢查：血紅蛋白65g/L，白細胞2.2×10A.ITPB.AAC.急性白血病D.類白血病反應E.CML【答案】D126、關于補體的理化特性描述錯誤的是A.存在于新鮮血清及組織液中具有酶樣活性的球蛋白B.補體性質不穩定，易受各種理化因素的影響C.在0～10℃下活性只保持3～4天D.正常血清中含量最高的補體成分為C2E.補體大多數屬于β球蛋白【答案】D127、原紅與原粒的區別時，不符合原紅的特點的是（）A.胞體大，可見突起B.染色質粗粒狀C.核仁暗藍色，界限模糊D.胞漿呈均勻淡藍色E.胞核圓形、居中或稍偏于一旁【答案】D128、在高等代數中，有一個線性變換叫做正交變換，即不改變任意兩點的距離的變換。下列變換中不是正交變換的是()。A.平移變換B.旋轉變換C.反射變換D.相似變換【答案】D129、設a，b為非零向量，下列命題正確的是（）(易錯)(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。正確的個數是（）A.0個B.1個C.3個【答案】C130、皮內注射DNP引起的DTH反應明顯降低是因為（）A.接受抗組胺的治療B.接受大量X線照射C.接受抗中性粒細胞血清治療D.脾臟切除E.補體水平下降【答案】B131、下列選項中，運算結果一定是無理數的是（）。A.有理數與無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數與無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A132、激活凝血因子X的內源性激活途徑一般開始于A.接觸激活因子ⅫB.血小板聚集C.損傷組織因子ⅢD.磷脂酸粒表面階段E.凝血酶原激活【答案】A133、絲氨酸蛋白酶抑制因子是A.血栓收縮蛋白B.ADP、血栓烷AC.αD.GPⅡb或GPⅠaE.蛋白C.血栓調節蛋白、活化蛋白C抑制物【答案】C134、典型的T細胞缺陷型疾病半甲狀腺功能低下的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發性夜間血紅蛋白尿【答案】B135、B細胞識別抗原的受體是A.Fc受體B.TCRC.SmIgD.小鼠紅細胞受體E.C3b受體【答案】C136、貧血伴輕、中度黃疸，肝功能試驗均正常，最可能的診斷為是A.晚期肝硬化B.脾功能亢進C.溶血性貧血D.ITPE.急性白血病【答案】C137、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發現多部位溶骨性病變。實驗室檢查：骨髓漿細胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。該患者最可能的臨床診斷是A.一過性單克隆丙種球蛋白病B.持續性多克隆丙種球蛋白病C.多發性骨髓瘤D.冷球蛋白血癥E.原發性巨球蛋白血癥【答案】C138、AT-Ⅲ抗原測定多采用A.凝固法B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法C.免疫學法D.發色底物法E.以上都是【答案】C139、新課程標準對于運算能力的基本界定是（）。A.正確而迅速的運算B.正確運算C.正確而靈活地運算D.迅速而靈活地運算【答案】B140、有限小數與無限不循環小數的關系是（）。A.對立關系B.從屬關系C.交叉關系D.矛盾關系【答案】A141、關于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現幼紅/粒細胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B142、下列說法錯誤的是()A.義務教育階段的課程內容要反映社會的需求、數學的特點，要符合學生的認知規律B.有效的教學活動是學生學和教師教的統一C.教師教學要發揮主體作用，處理好講授與學生自主學習的關系D.評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程【答案】C143、與巨幼細胞性貧血無關的是A.中性粒細胞核分葉增多B.中性粒細胞核左移C.MCV112～159flD.MCH32～49pgE.MCHC0.32～0.36【答案】B144、與向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】C145、關于慢性白血病的敘述，錯誤的是A.以慢粒多見B.大多由急性轉化而來C.慢性患者有半數以上可急性變D.慢性急性變用藥物化療無效E.慢性急性變患者大多預后不好【答案】B146、βA.淋巴細胞B.成熟紅細胞C.胎盤滋養層細胞D.上皮細胞E.神經細胞【答案】A147、下列數學概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（）。A.正方形B.平行四邊形C.有理數D.集合【答案】B148、男性，30歲，常伴機會性感染，發熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗為陽性結果。若該患者進行T細胞亞群測定，最可能出現的結果為A.CD4B.CD4C.CD8D.CD8E.CD4【答案】A149、患者，女，25歲。因咳嗽、發熱7天就診。查體T37.8℃，右上肺聞及啰音，胸片示右肺上葉見片狀陰影。結核菌素試驗：紅腫直徑大于20mm。該患者可能為A.對結核分枝桿菌無免疫力B.處于結核病恢復期C.處于結核病活動期D.注射過卡介苗E.處于結核分枝桿菌早期感染【答案】C150、下列選項中，運算結果一定是無理數的是（）A.有理數和無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數和無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A大題（共40題）一、下面給出“變量與函數”一節的教學片段：創設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現在的八年級這段時間里，你發生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則。【答案】本節課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創設情境的目的應該為當節課的教學內容服務，本節課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環節中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數的概念至關重要．（2）一個新的數學概念的建立必須經歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹的過程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯系的，也是不穩定的．同時，數學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現生成性；（2）展現建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．二、函數單調性是刻畫函數變化規律的重要概念，也是函數的一個重要性質。（１）請敘述函數嚴格單調遞增的定義，并結合函數單調性的定義，說明中學數學課程中函數單調性與哪些內容有關（至少列舉出兩項內容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數單調性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數單調性的知識，考生對中學課程內容的掌握以及考生的教學設計能力。三、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關系。四、在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂。”“弧度制”這類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。問題：（1）談談“弧度制”在高中數學課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學目標和教學重難點；（10分）（3）根據教材，設計一個“弧度制概念”引入的教學片段，引導學生經歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】五、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關系。六、嚴謹性與量力性相結合”是數學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。所謂數學的嚴謹性，就是指對數學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數學內容被組織成一個嚴謹的邏輯系統。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數學內容。當前數學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。七、在學習《有理數的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設計，根據該課內容完成下列任務：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數的加法，讓學生討論得出有理數加法的兩個數的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數的加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。過程與方法：用數形結合的思想方法得出有理數的加法法則，能運用有理數加法解決實際問題。情感態度與價值觀：滲透數形結合的思想，培養運用數形結合的方法解決問題的能力，感知數學知識來源于生活，用聯系發展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。教學難點：有理數加法中的異號兩數進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數的存在，通過貼近生活現實的實例進行討論，得出結論會印象深刻，使學生對有理數的知識點掌握更加牢固。八、下面是某位老師引入“負數”概念的教學片段。師：我們當地7月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數。問題：(1)對該教師情境創設的合理性作出解釋；(2)在引入數學概念時，結合上述案例，說說教師創設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發現其中的困惑，從而產生學習新數學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數學知識——負數。這樣，負數概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數的必要性，為學好負數奠定了基礎。(2)引入數學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯系的。因此，在引人數學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產生的必要性。②內容的實質性。引入數學概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質，不要讓太多的無關因素干擾了學生學習的注意力，影響數學概念的形成。③數量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學時，要注意例子的生動有趣，要能引發學生的學習興趣。教師要盡量結合學生的生活實際或者選擇學生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。九、《義務教育教學課程標準（2011年版）》關于平行四邊形的性質的教學要求是：探索并證明平行四邊形的性質定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學設計任務：（1）設計平行四邊形性質的教學目標；（6分）（2）設計兩種讓學生發現平行四邊形性質的教學流程；（12分）（3）設計平行四邊形性質證明的教學流程，使學生領悟證明過程中的教學思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數學教學中的重要內容之一“平行四邊形的性質定理”為例，平行四邊形的性質定理的基礎知識，初中數學課程內容、課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結果的描述，即學生同學習所要達到的結果，又叫結果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調三個過程：做中學、學中做、反思。情感態度與價值觀目標，是學生對過程或結果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結果的主觀經驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現知識與技能目標的載體，情感態度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優化作用。（2）讓學生發現平行四邊形性質的教學流程，可以從不同角度進行設計，如“觀察—猜想—驗證—歸納”，“動手操作—小組討論—歸納總結”等，但重要的是讓學生在學習過程中進行主動學習，教師只是起到引導的作用，充分體現“學生是主體，教師是主導”的教學理念。（3）平行四邊形關于邊、角的性質定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。注意在平行四邊形性質證明的教學流程中，務必使學生領悟證明過程中所用到的轉化思想與方法。一十、數據分析素養是課標要求培養的數學核心素養之一。（1）請說明數據分析的內涵，并簡述數據分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養學生的數據分析素養。【答案】一十一、數學的產生與發展過程蘊含著豐富的數學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數學教學中如何滲透數學文化。(2)闡述數學文化對學生數學學習的作用。【答案】本題考查數學文化在數學教學過程中的滲透。數學文化包含數學思想、數學思維方式和數學相關歷史材料等方面。一十二、在“有理數的加法”一節中，對于有理數加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學環節分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數加法算式，引導學生根據有理數的分類標準，將加法算式分成六類，即正數與正數相加，正數與負數相加，正數與０相加，０與０相加，負數與０相加，負數與負數相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數相加，兩個負數相加，正數與負數相加的情況。第三步：讓學生進行模仿練習。第四步：教師將學生模仿練習的題目分成四類：同號相加，一個加數是０，互為相反數的兩個數相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數加法法則。【教師２】第一步：請學生列舉一些有理數加法的算式。第二步：要求學生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結果是什么？你是怎么得到結果的？……討論過程中，學生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數學思想方法的掌握及應用。一十三、下列是三位教師對“等比數列概念”引入的教學片段。【教師甲】用實例引入，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術革新，給國家創造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規律發展下去，下一年會給國家創造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數列引入，先給出四個數列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學們自己去研究，這四個數列中，每個數列相鄰兩項之間有什么關系?這四個數列有什么共同點?【教師丙】以等差數列引入，開門見山，明確地告訴學生，“今天我們這節課學習等比數列，它與等差數列有密切的聯系，同學們完全可以根據已學過的等差數列來研究等比數列。”什么樣的數列叫等差數列?你能類比猜想什么是等比數列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學引入片段的特點?（2）在（1）的基礎上，談談你對課題引入的觀點。【答案】一十四、下面給出“變量與函數”一節的教學片段：創設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現在的八年級這段時間里，你發生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則。【答案】本節課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創設情境的目的應該為當節課的教學內容服務，本節課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環節中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數的概念至關重要．（2）一個新的數學概念的建立必須經歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹的過程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯系的，也是不穩定的．同時，數學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現生成性；（2）展現建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．一十五、下列是三位教師對“等比數列概念”引入的教學片段。【教師甲】用實例引入，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術革新，給國家創造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規律發展下去，下一年會給國家創造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數列引入，先給出四個數列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學們自己去研究，這四個數列中，每個數列相鄰兩項之間有什么關系?這四個數列有什么共同點?【教師丙】以等差數列引入，開門見山，明確地告訴學生，“今天我們這節課學習等比數列，它與等差數列有密切的聯系，同學們完全可以根據已學過的等差數列來研究等比數列。”什么樣的數列叫等差數列?你能類比猜想什么是等比數列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學引入片段的特點?（2）在（1）的基礎上，談談你對課題引入的觀點。【答案】一十六、數據分析素養是課標要求培養的數學核心素養之一。（1）請說明數據分析的內涵，并簡述數據分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養學生的數據分析素養。【答案】一十七、下面是某位老師引入“負數”概念的教學片段。師：我們當地7月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數。問題：(1)對該教師情境創設的合理性作出解釋；(2)在引入數學概念時，結合上述案例，說說教師創設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發現其中的困惑，從而產生學習新數學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數學知識——負數。這樣，負數概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數的必要性，為學好負數奠定了基礎。(2)引入數學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯系的。因此，在引人數學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產生的必要性。②內容的實質性。引入數學概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質，不要讓太多的無關因素干擾了學生學習的注意力，影響數學概念的形成。③數量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學時，要注意例子的生動有趣，要能引發學生的學習興趣。教師要盡量結合學生的生活實際或者選擇學生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。一十八、在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂。”“弧度制”這類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。問題：（1）談談“弧度制”在高中數學課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學目標和教學重難點；（10分）（3）根據教材，設計一個“弧度制概念”引入的教學片段，引導學生經歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】一十九、以《普通高中課程標準實驗教科書·數學1》（必修）第一章“集合與函數概念”的設計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數學的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學習目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內容的教學設計思路與方法。（12分）【答案】二十、在“有理數的加法”一節中，對于有理數加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學環節分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數加法算式，引導學生根據有理數的分類標準，將加法算式分成六類，即正數與正數相加，正數與負數相加，正數與０相加，０與０相加，負數與０相加，負數與負數相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數相加，兩個負數相加，正數與負數相加的情況。第三步：讓學生進行模仿練習。第四步：教師將學生模仿練習的題目分成四類：同號相加，一個加數是０，互為相反數的兩個數相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數加法法則。【教師２】第一步：請學生列舉一些有理數加法的算式。第二步：要求學生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結果是什么？你是怎么得到結果的？……討論過程中，學生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數學思想方法的掌握及應用。二十一、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數腿共48，要數腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數應為34條，但現在有48條腿，造成腿的數目不夠是由于小兔的數目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應地，小雞有10只。解法二：用代數方法：可設有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現的算法是：S1假設沒有小兔．則小雞應為n只；S2計算總腿數為2n只；S3計算實際總腿數m與假設總腿數2n的差值m-2n；S4計算小兔只數為(m-2n)÷2；S5小雞的只數為n-(m-2n)÷2；解法二所體現的算法是：S1設未知數S2根據題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經有限次步驟完成的，因而它們體現了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執行，且有確定的結果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。二十二、《義務教育數學課程標準（2011年版）》附錄中給出了兩個例子：例1.計算15×15，25×25，…，95×95，并探索規律。例2.證明例1所發現的規律。很明顯例1計算所得到的乘積是一個三位數或者四位數，其中后兩位數為25，而百位和千位上的數字存在這樣的規律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，這是“發現問題”的過程，在“發現問題”的基礎上，需要嘗試用語言符號表達規律，實現“提出問題”，進一步實現“分析問題”和“解決問題”。請根據上述內容，完成下列任務：（1）分別設計例1、例2的教學目標；（8分）（2）設計“提出問題”的主要教學過程；（8分）（3）設計“分析問題”和“解決問題”的主要教學過程；（7分）（4）設計“推廣例1所探究的規律”的主要教學過程。（7分）【答案】本題主要考查考生對于新授課教學設計的能力。二十三、函數單調性是刻畫函數變化規律的重要概念，也是函數的一個重要性質。（１）請敘述函數嚴格單調遞增的定義，并結合函數單調性的定義，說明中學數學課程中函數單調性與哪些內容有關（至少列舉出兩項內容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數單調性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數單調性的知識，考生對中學課程內容的掌握以及考生的教學設計能力。二十四、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養學生“發現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本題主要考查對“數學化”的理解。二十五、數學的產生與發展過程蘊含著豐富的數學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數學教學中如何滲透數學文化。(2)闡述數學文化對學生數學學習的作用。【答案】本題考查數學文化在數學教學過程中的滲透。數學文化包含數學思想、數學思維方式和數學相關歷史材料等方面。二十六、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養學生“發現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本題主要考查對“數學化”的理解。二十七、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。二十八、嚴謹性與量力性相結合”是數學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。所謂數學的嚴謹性，就是指對數學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數學內容被組織成一個嚴謹的邏輯系統。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數學內容。當前數學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。二十九、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓