一、填空題（本題含有 10個小題，每小題 2分，滿分共20分）1．若一個單輸入單輸出線性定常系統 (A,B,C)的傳遞函數不存在零極點對消現象，則系統 (A,B,C)的狀態空間表達式必為______實現。．一個線性定常系統在施加某一線性狀態反饋的前后，它的狀態能觀性_________________。3．標量函數V(x)49x124x2221x3228x1x2（其中xxxTx）是_____123定的。4．一個單輸入單輸出線性定常系統靜態輸出反饋可鎮定的充分必要條件是該系統的根軌跡______________。5．在設計帶有狀態觀測器的線性反饋系統時， 控制器的動態特性和_________的動態特性是相互獨立的，這個原理稱為線性系統的______原理。6．根據一個系統的傳遞函數（矩陣）可以寫出_______個狀態空間表達式。&&&&&&&&2u(t)的其中一個狀例如系統y(t)5y(t)7y(t)3y(t)3u(t)u(t)態空間表達式為。_________________________________________7．一個線性定常系統的輸出穩定是其狀態穩定的___________條件。8．如果一個非線性系統針對其某一個平衡點經過小偏差線性化以后所得到的Jacobi矩陣的特征值中含有兩個共軛純虛數，而其余特征值均具有負實部，則原非線性系統關于該平衡點的穩定性宜用李雅普諾夫______法來判斷。5101&051x0ux9．線性定常系統0050100的狀態______能觀測。y003x009（注：填“完全”、“完全不”或“不完全”之一）s12310．已知(sIA)1s215s54s215s54，其中I表示2階單位矩陣，則9ss215s54s215s54有eAt=________________。二、單項選擇題（本題含有10個小題，每小題2分，滿分共20分）（）矩陣。1．輸入m輸出m3階單位反饋線性解耦系統的開環傳遞函數矩陣是m（A）m3階單位，（B）m階對角，（C）m3階對角，（D）m階單位。2．如果eAtTeJtT1，那么必有關系（）。（A）JA，（B）JeA，（C）JT1AT，（D）JTAT1。x&010u．線性系統211x）規范型。3y 0 1x（A）Jordan，（B）能觀，（C）對角，（D）能控。30023&010x0u中，既能控又能觀測的狀態是（）。4．線性系統00911y065x（A）x，（），（）x3，（）和x2。1Bx2CDx15．一個線性連續系統的能控性等價于它的（）系統的能觀性。（A）開環，（B）對偶，（C）精確離散化，（D）狀態反饋閉環系統。6．降維狀態觀測器極點可任意配置的充分必要條件是原線性系統的（）。（A）狀態完全能觀，（B）狀態完全能控，（C）狀態完全能測量，（D）狀態不完全能測量。7．根據線性系統的疊加原理，非齊次線性狀態方程的解由零輸入響應分量與（）響應分量的和構成。（A）零初始狀態，（B）輸出，（C）穩態，（D）動態。8．對于線性系統&AxBu而言，采用狀態反饋能鎮定的充分必要條件是（）xyCx（A）其不能觀子系統漸近穩定，（B）其不能控子系統漸近穩定，（C）系統狀態完全能控， （D）系統狀態完全能觀測。9．以下結論正確的是（）。（A）靜態輸出反饋可以改變一個線性定常系統的能觀性，（B）狀態反饋不能改變線性定常系統的零點，（C）“李雅普諾夫第一法”也稱為“李雅普諾夫直接法”，（D）線性離散系統x(k1)Ax(k)Bu(k)的狀態轉移矩陣為eAt。10．關于帶有觀測器的狀態反饋系統和直接狀態反饋系統，下列說法錯誤的是（）（A）它們具有相同的傳遞函數矩陣；（B）當觀測器過渡過程結束時，這兩種反饋系統是等價的；（C）它們的狀態能控性是等價的；（D）前者在極點配置時可運用分離原理。三．（本題滿分10分）R、L分別表示電樞回路的電如圖所示為一個電樞控制直流電動機的示意圖，其中阻和電感，J為機械旋轉部分的轉動慣量，B為旋轉部分的黏性摩擦系數，電動機的電流轉矩系數為Cm，反電勢系數為Ce，電樞回路的輸入電壓為u，電動機主軸的旋轉角速度為，轉角為，電樞回路的電流強度為i，電動機的輸出轉矩為T。求該系統在電壓為輸入作用下：（1）以x1i，x2為狀態變量，以轉矩T為輸出的狀態空間表達式；（2）以x1i，x2，x3為狀態變量，以轉角為輸出的狀態空間表達式。四．（本題滿分10分）設矩陣A為22的常數矩陣，系統的狀態方程為xAx，當x(0)時，&11e2tx(0)22et。試求矩陣A。x(t)2t；當時，x(t)ete1五．（本題滿分10分）&x2x1x&1xxcosx設某非線性系統的狀態方程為2131，試分別用李雅普諾夫第一2&2x2c