上次課內容第6章集成無源器件及SPICE模型§6.1 引言§6.2薄層集成電阻器§6.3§6.4集成電容器§6.5電感§6.6互連線§6.7傳輸線2023/7/71第7章晶體管的SPICE模型§7.1 引言§7.2 二極管及其SPICE模型§7.3 雙極型晶體管及其SPICE模型§7.4 MOS場效應管及其SPICE模型§7.5 短溝道MOS場效應管BSIM3模型§7.6 模型參數提取技術2023/7/72§7.1 引言上一章主要介紹無源元件R、L、C的模型。集成電路主要是由晶體管組成的，本章主要介紹晶體管等效電路模型。2023/7/73半導體器件模型半導體器件模型有：器件的物理模型器件的等效電路模型

2023/7/74半導體器件物理模型半導體器件物理模型是從半導體基本方程出發，對器件的參數做一定的近似假設，而得到的有解析表達式的數學模型。2023/7/75半導體器件等效電路模型半導體器件等效電路模型在特定的工作條件下，把器件的物理模型用一組理想元件代替，用這些理想元件的支路方程表示器件的物理模型。半導體器件在不同的工作條件下將有不同的等效電路模型。例如直流模型、交流小信號模型、交流大信號模型、瞬態模型等是各不相同的。2023/7/76§7.2二極管及其SPICE模型二極管等效電路模型端電壓V與結電壓VD的關系是：其中高頻下：勢壘電容Cj：擴散電容Cd：2023/7/77

二極管在反向偏壓很大時會發生擊穿。專門設計在擊穿狀態下工作的二極管稱為齊納二極管。但二極管的電流電壓方程沒有預示這種擊穿，實際電路設計中需借助SPICE等模擬工具來大致確定擊穿電壓值。參數名公式中符號SPICE中符號單位SPICE中默認值飽和電流ISISA1.0E-14發射系數nN-1串聯體電阻RSRSΩ0渡越時間τTTTSec0零偏勢壘電容Cj0CJ0F0梯度因子mM-0.5PN結內建勢壘V0VJV1二極管模型參數對照表2023/7/78器件的電子噪聲所謂電子噪聲是指電子線路中某些元器件產生隨機起伏的電信號。這些信號一般是與電子（或其它載流子）的電擾動相聯系的。一般包括：熱噪聲（白噪聲）和半導體噪聲。半導體噪聲包括散彈噪聲、分配噪聲、閃爍噪聲（1/f噪聲）和場效應管噪聲。2023/7/79二極管的噪聲模型

熱噪聲：

閃爍（1/f）噪聲和散粒噪聲：KF和AF是噪聲系數2023/7/710§7.3雙極型晶體管及其SPICE模型

雙極型晶體管模型：（1）Ebers-Moll（即EM）模型

——Ebers和Moll于1954年提出（2）Gummel-Poon（即GP）模型

——Gummel和Poon于1970年提出2023/7/711EM電流方程：EM直流模型：晶體管KVL和KCL方程：這四個獨立的方程描述了雙極型晶體管的特性。2023/7/712

雖然NPN晶體管常被設想為在兩個N溝層之間夾著一個P型區的對稱型三層結構。但與MOS器件不同的是：集電區與發射區這兩個電極不能互換。注意：2023/7/713改進的EM模型

改進的EM模型用了電荷控制觀點，模型中增加了電容Cbe、Cbc并進一步考慮了集成電路中集電結對襯底的電容Cjs

。增加了發射極、基極和集電極串聯電阻，模型對晶體管直流特性的描述更精確，使飽和區及小信號下的直流特性更符合實際。電容及電阻引入也使交流和瞬態特性的表征更為完善。2023/7/714EM小信號等效電路

gmF：正向區跨導rπ：輸入電阻r0：輸出電阻gmR：反向區跨導rμ：集電極-基極電阻Cμ：基極-集電極電容CCS

：集電極-襯底電容Cπ：發-基極等效電容2023/7/715雙極型晶體管的GP模型

GP模型對EM2模型作了以下幾方面的改進：（1）直流特性反映了基區寬度調制效應，改善了輸出電導、電流增益和特征頻率。反映了共射極電流放大倍數β隨電流和電壓的變化。（2）交流特性考慮了正向渡越時間τF隨集電極電流IC的變化，解決了在大注入條件下由于基區展寬效應使特征頻率fT和IC成反比的特性。（3）考慮了大注入效應，改善了高電平下的伏安特性（4）考慮了模型參數和溫度的關系（5）根據橫向和縱向雙極晶體管的不同，考慮了外延層電荷存儲引起的準飽和效應。

2023/7/716GP直流模型GP小信號模型2023/7/717§7.4

MOS場效應晶體管及其SPICE模型

MOS管的結構尺寸縮小到亞微米范圍后，多維的物理效應和寄生效應使得對MOS管的模型描述帶來了困難。模型越復雜，模型參數越多，其模擬的精度越高。但高精度與模擬的效率相矛盾。依據不同需要，常將MOS模型分成不同級別。SPICE2中提供了幾種MOS場效應管模型，并用變量LEVEL來指定所用的模型。LEVEL＝1MOS1模型

Shichman-Hodges模型LEVEL＝2MOS2模型二維解析模型LEVEL＝3MOS3模型半經驗短溝道模型LEVEL＝4MOS4模型

BSIM（Berkeleyshort-channelIGFETmodel）模型2023/7/718MOS1模型

MOS1模型是MOS晶體管的一階模型，描述了MOS管電流-電壓的平方率特性，它考慮了襯底調制效應和溝道長度調制效應。適用于精度要求不高的長溝道MOS晶體管。2023/7/719（1）線性區（非飽和區）MOS1模型器件工作特性當VGS>VTH，VDS<VGS－VTH，MOS管工作在線性區。電流方程為：

KP－本征跨導參數；式中：LD－溝道橫向擴散長度；L0－版圖上幾何溝道長度，L0－2LD＝L為有效溝道長度；W－溝道寬度；λ－溝道長度調制系數；VTH－閾值電壓：2023/7/720MOS1模型器件工作特性（2）飽和區當VGS>VTH，VDS>VGS－VTH，MOS管工作在飽和區。電流方程為：（3）兩個襯底PN結兩個襯底結中的電流可用類似二極管的公式來模擬。2023/7/721當VBS>0時

MOS1模型襯底PN結電流公式當VBS<0時當VBD<0時

當VBD>0時

2023/7/722MOS2模型

二階模型所使用的等效電路和一階模型相同，但模型計算中考慮了各種二階效應對MOS器件漏電流及閾值電壓等特性的影響。這些二階效應包括：（1）溝道長度對閾值電壓的影響；（2）漏柵靜電反饋效應對閾值電壓的影響；（3）溝道寬度對閾值電壓的影響；（4）遷移率隨表面電場的變化；（5）溝道夾斷引起的溝道長度調制效應；（6）載流子漂移速度限制而引起的電流飽和效應；（7）弱反型導電。2023/7/723（1）短溝道對閾值電壓的影響MOS器件二階效應

溝道長度L的減少，使襯底耗盡層的體電荷對閾值電壓貢獻減少。體電荷的影響是由體效應閾值系數γ體現的，它的變化使V

TH變化。考慮了短溝效應后的體效應系數γS為：可見，當溝道長度L減小時閾值電壓降低，而溝道寬度W變窄時閾值電壓提高。2023/7/724MOS器件二階效應（2）靜電反饋效應

隨著VDS的增加，在漏區這一邊的耗盡層寬度會有所增加，這時漏區和源區的耗盡層寬度WD和WS分別為：上式中，

，因此γS修正為：

可見，由于VDS的增加而造成的WD增加，會使閾值電壓進一步下降。2023/7/725MOS器件二階效應（3）窄溝道效應實際的柵總有一部分要覆蓋在場氧化層上(溝道寬度以外)，因此場氧化層下也會引起耗盡電荷。這部分電荷雖然很少，但當溝道寬度W很窄時，它在整個耗盡電荷中所占的比例將增大。與沒有“邊緣”效應時的情況相比較，柵電壓要加得較大才能使溝道反型。這時V

TH被修正為：2023/7/726MOS器件二階效應（4）遷移率修正在柵電壓增加時，表面遷移率率會有所下降，其經驗公式為：式中，μ0表面遷移率；Ecrit為柵-溝道的臨界電場強度；Etra是橫向電場系數，它表示VDS對柵-溝道電場的影響；EEXP為遷移率下降的臨界指數系數。2023/7/727MOS器件二階效應（5）溝道長度調制效應

當VDS增大時，MOS管的漏端溝道被夾斷并進入飽和，VDS進一步增大，該夾斷點向源區移動，從而使溝道的有效長度減小，這就是溝道長度調制效應。

在考慮了溝道長度調制效應后，器件的有效溝道長度為：式中：2023/7/728MOS器件二階效應（6）載流子有限漂移速度引起的電流飽和

對于同樣的幾何尺寸比、同樣的工藝和偏置，短溝道器件比起長溝道器件來講飽和電流要小。

在MOS2模型中，引入了參數νmax表示載流子的最大漂移速率，于是有：2023/7/729MOS器件二階效應（7）弱反型導電MOSFET并不是一個理想的開關，實際上當VGS＜VTH時在表面處就有電子濃度，也就是當表面不是強反型時就存在電流。這個電流稱為弱反型電流或次開啟電流。SPICE2中定義一個新的閾值電壓VON，它標志著器件從弱反型進入強反型。當VGS＜VON時為弱反型，當VGS＞VON時，為強反型。在弱反型導電時，漏源電流方程為：

2023/7/730MOS3模型

MOS3模型是一個半經驗模型，適用于短溝道器件，對于溝長2m的器件所得模擬結果很精確。在MOS3中考慮的器件二階效應如下：（1）漏源電壓引起的表面勢壘降低而使閾值電壓下降的靜電反饋效應；（2）短溝道效應和窄溝道效應對閾值電壓的影響；（3）載流子極限漂移速度引起的溝道電流飽和效應；（4）表面電場對載流子遷移率的影響。2023/7/731MOS3模型參數大多與MOS2相同，但其閾值電壓、飽和電流、溝道調制效應和漏源電流表達式等都是半經驗公式，并引入了新的模型參數：η（EAT）、θ（THETA）和κ（KAPPA）。下面分別討論MOS3半經驗公式及這三個參數的意義：MOS3模型

（1）閾值電壓的半經驗公式式中，η是模擬靜電反饋效應的經驗模型參數，

FS為短溝道效應的校正因子。2023/7/732MOS3模型

（1）閾值電壓的半經驗公式

在MOS3中采用改進的梯形耗盡層模型，考慮了圓柱形電場分布的影響，如圖所示。圖中Wc為圓柱結耗盡層寬度，Wp為平面結耗盡層寬度。2023/7/733MOS3模型

（2）表面遷移率調制

表示遷移率和柵電場關系的經驗公式為：式中經驗模型參數θ稱為遷移率調制系數。2023/7/734MOS3模型

（3）溝道長度調制減小量的半經驗公式

當VDS大于VDSAT時，載流子速度飽和點的位置逐漸移向源區，造成溝道長度調制效應。溝道長度的減小量ΔL為：上式中，EP為夾斷點處的橫向電場，κ為飽和電場系數。2023/7/735MOS電容模型

（1）PN結電容結電容由底部勢壘電容和側壁勢壘電容兩部分組成：2023/7/736（2）柵電容MOS電容模型

柵電容CGB，CGS，CGD包括隨偏壓變化及不隨偏壓變化兩部分：

CGB＝CGB1＋CGB2

CGS＝CGS1＋CGS2

CGD＝CGD1＋CGD2

其中不隨偏壓而變的部分是柵極與源區、漏區的交疊氧化層電容以及柵與襯底間的交疊氧化層電容(在場氧化層上)，即：CGB2＝CGB0L

CGS2＝CGS0W

CGD2＝CGD0W2023/7/737MOS電容模型

（2）柵電容

隨偏壓而變的柵電容是柵氧化層電容與空間電荷區電容相串聯的部分。列出了不同工作區柵電容的變化如下：工作區CGB1CGS1CGD1截止區COXWLeff00非飽和區0COXWLeff/2COXWLeff/2飽和區0(2/3)COXWLeff0不同工作區的柵電容2023/7/738串聯電阻對MOS器件的影響

漏區和源區的串聯電阻會嚴重地影響MOS管的電學特性，串聯電阻的存在使加在漏源區的有效電壓會小于加在外部端口處的電壓。SPICE2等效電路中插入了兩個電阻rD和rS，它們的值可在模型語句：“．MODEL”中給定，也可通過MOSFET中的NRD和NRS來確定。rD＝RshNRD

rS＝RshNRS

式中，Rsh－漏擴散區和源擴散區薄層電阻；NRD—漏擴散區等效的方塊數；NRS—源擴散區等效的方塊數。2023/7/739§7.5短溝道MOS場效應管BSIM3模型

BSIM（Berkeleyshort-channelIGFETmodel）模型是專門為短溝道MOS場效應晶體管而開發的模型。在BSIM3模型中考慮了下列效應：（1）短溝和窄溝對閾值電壓的影響；（6）漏感應引起位壘下降；（2）橫向和縱向的非均勻摻雜；（7）溝道長度調制效應；（3）垂直場引起的載流子遷移率下降（8）襯底電流引起的體效應，（4）體效應；（9）次開啟導電問題；（5）載流子速度飽和效應；（10）漏／源寄生電阻。2023/7/740短溝道MOS場效應管BSIM3模型

閾值電壓（1）垂直方向非均勻摻雜

（2）橫向非均勻摻雜

（3）短溝道效應

（4）窄溝道效應

2023/7/741短溝道MOS場效應管BSIM3模型

遷移率

一個好的表面遷移率模型對于MOSFET模型的精度是致關重要的。一般講，遷移率與很多工藝參數及偏置條件有關。BSIM3中所提供的遷移率公式是：2023/7/742短溝道MOS場效應管BSIM3模型

載流子漂移速度：載流子速度達到飽和時的臨界電場：載流子飽和速度ESAT式中：2023/7/743