北師大版五年級上冊數學說課稿-第5單元第11課時找最小公倍數第一部分：引入大家好，我是本次數學說課的老師，本節課我們將學習如何找到兩個或多個數字的最小公倍數。第二部分：知識點講解1.最小公倍數的定義最小公倍數指的是兩個或多個數字之間最小的公共倍數。以兩個數字為例，最小公倍數就是這兩個數字都能夠整除的最小數字。例如，數字6和數字8的最小公倍數就是24，因為這是6和8首次出現的公共倍數。2.最小公倍數的求法如何求兩個數的最小公倍數？有兩種方法：列舉法和分解質因數法。（1）列舉法列舉法是最基礎的方法之一，需要列舉出兩個數的倍數，直到找到它們的公共倍數。具體步驟如下：找出兩個數的公共倍數，直到找到最小的公共倍數。以較大的那個數作為基數，找出它的倍數，直到找到它和較小的數的一個公共倍數。如果還沒有找到公共倍數，繼續往上找。例如，當我們要求8和12的最小公倍數時，我們從8開始：8,16,24,32然后從12開始：12,24于是，24就是它們的最小公倍數。（2）分解質因數法分解質因數法是一種普遍適用的方法，任何兩個數字都能用它來求它們的最小公倍數。具體步驟如下：把兩個數分別分解成質因數。找出兩個數分解后的所有質因數的并集。將每個質因數的最高次冪相乘得到它們的最小公倍數。例如，當我們要求12和15的最小公倍數時，先分解質因數：12=2x2x315=3x5接著找出它們的質因數的并集：2,3,5。最后，將每個質因數的最高次冪相乘得到它們的最小公倍數：2x2x3x5=60。3.最小公倍數的應用找最小公倍數在實際問題中有很多應用。例如，可以用它來幫助我們確定兩個物體或數量的周期性變化之間的時間跨度。另一個應用是在分數的通分運算中。如果我們要將兩個分數的分母統一，就需要找到它們的最小公倍數。第三部分：案例分析案例一小明有一個長度為12cm的鐵絲，他希望將它分成最多的等長段數，求每段的長度。請你給小明計算一下。這個問題可以通過列舉法解決。我們找到12的所有因數：1、2、3、4、6、12。然后用每個因數去除12，求余數，如果余數為0，則說明這個因數可以成為鐵絲的等長段數。我們得到的結果是：1：12÷1=12，余數為0。2：12÷2=6，余數為0。3：12÷3=4，余數為0。4：12÷4=3，余數不是0。6：12÷6=2，余數為0。12：12÷12=1，余數為0。所以，鐵絲可以被分成1cm、2cm、3cm、6cm和12cm五個等長段。案例二小朋友們不想排隊，想自由活動。為了讓大家同時活動，老師讓同學們手拉手圍成一個圈，求當人數為12人時，最少要拉幾個人的手才能圍成一個圓？這個問題可以用分解質因數法解決。我們把12分解成質因數：23x3。然后找到這些質因數的最高次冪，分別為23和31。最小公倍數是23x31=24。所以，當人數為12人時，最少要拉24個人的手才能圍成一個圓。第四部分：總結最小公倍數是數學中一個非常常見的概