第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界【基本目標(biāo)】1.結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)，人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).2.嘗試獨(dú)立思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索過(guò)程；初步獲得成功體驗(yàn)，樹(shù)立“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)”的自信心.3.經(jīng)歷觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)什么是做數(shù)學(xué)、怎樣做數(shù)學(xué)；激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索過(guò)程.【教學(xué)難點(diǎn)】獨(dú)立解決問(wèn)題的能力.一、知識(shí)框圖，整體把握二、典例精析，溫故知新例1一個(gè)數(shù)減去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？分析：可用算術(shù)法或代數(shù)法解，答案是6.例2這是一道數(shù)學(xué)填空題，是從美國(guó)哈佛大學(xué)入學(xué)試卷中選出的.請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線處填上恰當(dāng)?shù)膱D.分析：已知條件是數(shù)字1,2,3,4,5,7的鏡像圖.這個(gè)有趣的題目說(shuō)明學(xué)習(xí)中需要細(xì)致觀察，需要對(duì)數(shù)字、圖形敏感，也需要想象.例3（可以使用多媒體課件）有人在甬江大橋下做賭博游戲，幾個(gè)圍觀者躍躍欲試.主持人給大家看，公文包里有５個(gè)乒乓球，其中兩個(gè)球上寫有大紅“福”字.他吆喝著人們?nèi)ッ案！保绻幌伦油瑫r(shí)摸中這兩只就能獲獎(jiǎng).旁邊貼有“海報(bào)”，上面寫著：S低投入高回報(bào)請(qǐng)?jiān)囋嚹愕氖謿猓〕?元，摸到“雙福”，可獲仿金項(xiàng)鏈一條（約18元）出10元，摸到“雙福”，可獲正宗紅中華兩包（約88元）出20元，摸到“雙福”，可獲正宗茅臺(tái)一瓶（約188元）出100元，摸到“雙福”，可獲21英寸彩電一臺(tái)（約888元）分析：發(fā)現(xiàn)摸彩者獲獎(jiǎng)的可能性僅有10%，贏率微乎其微.接著老師當(dāng)場(chǎng)拿出教具，請(qǐng)幾位學(xué)生試驗(yàn)手氣，果然均難以一下子摸到“雙福”.所以在這場(chǎng)不公平的游戲中，摸彩者摸到的不是福氣，而是晦氣.賭博有害，我們不僅不要參與，而且要用數(shù)學(xué)的眼光，來(lái)揭穿它的騙人的本質(zhì).例4我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授年輕時(shí)候做過(guò)這樣一道題：“甲和乙從東西兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，兩地相距10千米.甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，幾小時(shí)兩人相遇？如果甲帶了一只狗，和甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時(shí)狗才停住.問(wèn)這只狗共奔跑了多少千米？”分析：要從整體的角度看問(wèn)題，狗奔跑的時(shí)間是兩人相遇的時(shí)間.解：10÷（3＋2）×5=10（千米）.三、拓展訓(xùn)練，鞏固提高1.猜謎語(yǔ)：2、4、6、8、10（打一成語(yǔ)）_______________________.2.一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一行，可排在位置的數(shù)跑掉了，請(qǐng)幫它們把跑掉的朋友找回來(lái):（1）5，8，11，14，，20；（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，，21．3.將1~8這八個(gè)整數(shù)分別填入下列括號(hào)內(nèi)，使得等式成立： 【答案】1.無(wú)獨(dú)有偶2.（1）17（2）127（3）133.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).通過(guò)典型例題的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界第1課時(shí)數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)；2.使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程.【教學(xué)重點(diǎn)】加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí).【教學(xué)難點(diǎn)】數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道，回憶我們的成長(zhǎng)歷程：出生——學(xué)前——小學(xué)，我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？不妨大家從不同階段來(lái)舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試.2．進(jìn)入小學(xué)，我們正式開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生很容易能說(shuō)出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、合作探究，探索新知1.數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)人來(lái)到世界上的第一天就遇到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)將哺育著你的成長(zhǎng).數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了.從生活的一系列人生活動(dòng)中，我們會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān).另外，數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明.【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生明確數(shù)學(xué)伴隨我們成長(zhǎng)，數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān).2.人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)（1）自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂營(yíng)造的蜂房,其表面由正六邊形構(gòu)成.【教學(xué)說(shuō)明】觀察圖形，引起學(xué)生探究的興趣.（2）隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞語(yǔ)頻繁使用，買與賣、存款與保險(xiǎn)、股票與債券……幾乎每天都會(huì)碰到.而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué).股市走勢(shì)圖【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)看圖，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的關(guān)系.（3）在許多地方，我們常見(jiàn)到如圖所示的地面，它們分別是用同樣大小的正方形、正六邊形的材料鋪成的，這樣形狀的地磚能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.那么除了這兩種形狀的材料外，還有哪些形狀能夠鋪滿地面呢?我們還可以舉出以下各種形狀的圖案，它們能夠鋪滿地面.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生回想家里和廣場(chǎng)上地磚的形狀，互相討論，畫圖說(shuō)明.（4）現(xiàn)在我們走進(jìn)商場(chǎng)，看看購(gòu)物中的數(shù)學(xué).某商場(chǎng)平時(shí)實(shí)行打折銷售，現(xiàn)推出如下“有獎(jiǎng)銷售”活動(dòng)：一、有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)起訖日：2011年10月1日起，獎(jiǎng)券10000張發(fā)完為止.二、凡累計(jì)消費(fèi)額滿400元，發(fā)獎(jiǎng)券壹張.三、開(kāi)獎(jiǎng)日期：2011年10月15日.四、本活動(dòng)由天山公證處公證，并請(qǐng)顧客代表參加當(dāng)天的開(kāi)獎(jiǎng)儀式.五、獎(jiǎng)品設(shè)立：特等獎(jiǎng)2名，各2000元（獎(jiǎng)品）；一等獎(jiǎng)10名，各800元（獎(jiǎng)品）；二等獎(jiǎng)20名，各200元（獎(jiǎng)品）；三等獎(jiǎng)50名，各100元（獎(jiǎng)品）；四等獎(jiǎng)200名，各50元（獎(jiǎng)品）；五等獎(jiǎng)1000名，各20元（獎(jiǎng)品）；中獎(jiǎng)率高達(dá)12.82%.請(qǐng)你計(jì)算獎(jiǎng)金的總金額是多少，占10000張獎(jiǎng)券的最低銷售總額的百分比是多少.獎(jiǎng)品的總金額是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000它占10000張獎(jiǎng)券對(duì)應(yīng)的最低銷售總額400×10000=4000000的1.257%.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)品總金額占10000張獎(jiǎng)券的最低銷售總額的比例很低，說(shuō)明數(shù)學(xué)在生活中是有用的.三、練習(xí)反饋，鞏固提高數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅開(kāi)闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了.發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的兩個(gè)問(wèn)題：1.(1)計(jì)算并觀察下列三組算式：(2)已知25×25=625，則24×26=_______.(3)你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？(4)更一般地，若a×a=m，則(a+1)(a-1)=_______.2.今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案．（只需畫簡(jiǎn)圖）【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)練習(xí)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)探究能力和合作意識(shí).【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)，人類離不開(kāi)數(shù)學(xué).2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑？請(qǐng)與老師或同學(xué)進(jìn)行交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).新課標(biāo)明確告訴我們，教學(xué)已不再是教師的專利了，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生.只有讓學(xué)生在和諧的學(xué)習(xí)氛圍中互相質(zhì)疑、互相欣賞、互相幫助才能把學(xué)生吸引住.通過(guò)觀察、思考、計(jì)算、論證等一系列活動(dòng)，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)與我們的生活緊密相連，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第2課時(shí)人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；2.使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣；3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得對(duì)數(shù)學(xué)良好的感性認(rèn)識(shí)，初步體驗(yàn)到什么是“做數(shù)學(xué)”.【教學(xué)重點(diǎn)】如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí).一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)好數(shù)學(xué).閱讀《華羅庚的故事》，談?wù)勀愕母惺?【教學(xué)說(shuō)明】用科學(xué)家的故事來(lái)激勵(lì)學(xué)生去學(xué)好數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)自我.二、合作探究，探索新知1.學(xué)好數(shù)學(xué)還要把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題.下面讓我們?cè)囍鴣?lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不需要測(cè)出臺(tái)階的長(zhǎng)度.我們把上面的圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為2.8米和1米的長(zhǎng)方形.因此，地毯的長(zhǎng)就是2.8+1=3.8(米)，也就是要買地毯3.8米.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)求地毯的長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用.2.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，10個(gè)評(píng)委亮分之后，為什么要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分?大獎(jiǎng)賽上，常常要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，其目的是要略去評(píng)委評(píng)分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個(gè)或兩個(gè)評(píng)委的個(gè)人意愿不至于影響參賽歌手的總成績(jī).讓我們?cè)倏匆粋€(gè)極端的例子.某大獎(jiǎng)賽有7名評(píng)委，他們給甲乙兩選手打的分?jǐn)?shù)分別是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70憑直覺(jué)，你認(rèn)為哪個(gè)選手比較好一點(diǎn)？（1）請(qǐng)直接算出7個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù).甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.55+9.60+9.90)÷7=9.607乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）÷7=9.60（2）去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，計(jì)算剩下5個(gè)數(shù)的平均數(shù).甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.60)÷5=9.56乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）÷5=9.60（3）通過(guò)計(jì)算，想一想哪種方式更合適？顯然，用第二種方式比較符合直覺(jué).由于評(píng)委給甲打分時(shí)出現(xiàn)極端的最高分（9.90），所以直接計(jì)算7個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)會(huì)出現(xiàn)偏差，而采用“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”就可以避免這樣的偏差，顯得較為公平.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣.三、練習(xí)反饋,鞏固提高1.設(shè)定期儲(chǔ)蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分別為2.25%，2.43%,2.70%和2.88%,試計(jì)算1000元本金分別參加這四種儲(chǔ)蓄，到期所得的利息各為多少.（國(guó)家規(guī)定：個(gè)人儲(chǔ)蓄從1999年11月1日起開(kāi)始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）分析結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（提示：利息=本金×年利率×儲(chǔ)存年數(shù)）【答案】1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．發(fā)現(xiàn)：參加定期儲(chǔ)蓄，存期越長(zhǎng)，得到利息越大．2.在第十屆“哈藥六杯”全國(guó)青年歌手電視大獎(jiǎng)賽，8位評(píng)委給某選手所評(píng)分