《直線與圓的位置關系》單位姓名

《直線與圓的位置關系》教學設計一教材分析《直線與圓的位置關系》是人教版高中數學必修二第四章第二節的內容，圓的教學在平面幾何占有重要的地位，并且直線與圓的位置關系應用比較廣泛，從知識體系上看，它安排在直線的方程和圓的方程之后，圓與圓的位置關系之前；從數學思想方法上看，它運用遠動變化的觀點解釋了知識的發生過程及相關知識間的聯系。因此，直線與圓的位置關系在這一章起到承上啟下的作用。二學情分析學生在初中已經學習了直線與圓的位置關系，也知道可以利用直線與圓的交點的個數以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較這兩種方法判斷直線與圓的位置關系，在初中學習時，這兩種方法是以結論性的形式呈現，為本節課利用直線與圓的方程研究直線與圓的位置關系打下基礎。高中階段的學生邏輯思維較初中學生有了很大提升，同時學生的觀察能力，想象能力迅速發展，教學時通過創設問題情境，激發學生的好奇心，采用小組合作探究使學生積極主動的參與到教學中來。三教學目標1知識與技能目標：（1）能通過幾何法和代數法判斷直線與圓的位置關系（2）解決直線和圓相交的弦長問題和弦長延伸問題.2過程與方法目標通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發展學生自主學習的能力；3情感態度與價值觀目標：激發學生學習數學的自主性和積極性，體驗獲取知識的樂趣；教學重點能根據給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關系教學難點靈活運用“數形結合”思想來解決問題四、教學環境與準備授課地點是錄播室。多媒體教學系統、投影儀，案例素材等。五、教學過程1、創設情境引入課題2、問題展示，合作探究3、達標訓練，鞏固提升4、知識梳理，歸納總結5、預習指導，新課鏈接教案基本信息表作者姓名電子信箱作者單位郵編教案名稱《直線與圓的位置關系》手機適用教材人教A課時1課時《直線與圓的位置關系》學情分析學生在初中已經學習了直線與圓的位置關系，也知道可以利用直線與圓的交點的個數以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較這兩種方法判斷直線與圓的位置關系，在初中學習時，這兩種方法是以結論性的形式呈現，為本節課利用直線與圓的方程研究直線與圓的位置關系打下基礎。高中階段的學生邏輯思維較初中學生有了很大提升，同時學生的觀察能力，想象能力迅速發展，教學時通過創設問題情境，激發學生的好奇心，采用小組合作探究使學生積極主動的參與到教學中來。《直線與圓的位置關系》效果分析根據授課過程和課后學生的作業完成情況，本節課的學習重難點學生掌握和理解還是很好的，少部分同學個別知識點未完全理解，絕大部分的學生能準確運用幾何法和代數法判斷直線與圓的位置關系，特別是對直線與圓相交的弦長問題理解的比較好?！吨本€與圓的位置關系》教材分析《直線與圓的位置關系》是人教版高中數學必修二第四章第二節的內容，圓的教學在平面幾何占有重要的地位，并且直線與圓的位置關系應用比較廣泛，從知識體系上看，它安排在直線的方程和圓的方程之后，圓與圓的位置關系之前；從數學思想方法上看，它運用遠動變化的觀點解釋了知識的發生過程及相關知識間的聯系。因此，直線與圓的位置關系在這一章起到承上啟下的作用。《直線與圓的位置關系》評測練習本節課我共出示了4個解答題，大部分學生能做出1、2、3題，第4題有學生只做出一種答案，整體掌握情況良好。1、判斷直線3x+4y+2=0與圓QUOTEx2x2+QUOTEy2y2-2x=0的位置關系.2、已知直線l:y=X+6,圓C：QUOTEx2x2+QUOTEy2y2-2y-4=0,試判斷直線l與圓C有無公共點，有幾個公共點.3、若例1中要我們求直線與圓相交的弦長，我們應該怎么求？4、已知直線y=x+b與圓x2+y2=2相交所得弦長為2，求直線方程答案：相切無公共點QUOTE1010《直線與圓的位置關系》教學反思在《直線和圓的位置關系》這節課中，我首先由生活中的情景——日出引入，讓學生發現海平面和太陽位置關系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后要求學生在紙上畫出這一現象的幾何圖形，自主探索發現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著回顧初中時講直線與圓位置關系時用數量關系來判斷的方法，引導學生探索直線與圓的位置關系中是否也可以用數量關系來判斷直線與圓的位置關系。由“達標訓練，鞏固提升”進行應用，最后去解決實際問題。通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：1、由日出的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現象，體驗到數學來源于實踐。對生活中的數學問題發生好奇，這是學生最容易接受的學習數學的好方法。新課標下的數學教學的基本特點之一就是密切關注數學與現實生活的聯系，從生活中“找”數學，“想”數學，讓學生真正感受到生活之中處處有數學。2、在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧初中直線和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。同時，我也感覺到本節課的設計有不妥之處，主要有以下三點：1、學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學生下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。2、雖然我在設計本節課時是體現讓學生自主操作探究的原則，但在讓學生探索直線和圓三種位置關系所對應的數量關系時，沒有給予學生足夠的探索、交流的時間，限制了學生的思維。此處應充分發揮小組的特點，讓學生相互啟發討論，形成思維互補，集思廣益，從而使概念更清楚，結論更準確。3、對“達標訓練，鞏固提升”的處理不夠，這一環節是對探究的成績與效果的探索與檢驗，重在幫助學生掌握方法，我在講解這一部分時，沒有充分展示解題思路，沒有及時進行方法上的總結，致使部分學生在解決實際問題時思路不明確。教師要根據情況，簡要歸納、概括應掌握的方法，使學生能夠舉一反三，鞏固和擴大知識，吸收、內化知識。總之，新課程的課堂教學要讓學生作為課堂教學的主體參與到課堂教學過程中來，充分展現自己的個性，施展自己的才華，使學生在參與和體驗的過程中真正成為學習的主人，養成勇于探索、敢于實踐的個性品質。與此同時，教師還要為學生的學習創造探究的環境，營造探究的氛圍，促進探究的開展，把握探究的深度，評價探究的效果?！吨本€與圓的位置關系》課標分析本課時的教學內容是直線與圓的位置關系，學生學完后應當會熟練的運用代數法和幾何法判斷直線與圓的位置關系。教學目標1知識與技能目標：能通過幾何法和代數法判斷直線與圓的位置關系解決直線和圓相交的弦長問題和弦長延伸問題.2過程與方法目標通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發展學生自主學習的能力；3情感態度與價值觀目標：激發學生學習數學的自主性和