期末考試壓軸題訓(xùn)練（四）1．已知m為非負(fù)整數(shù)，若關(guān)于x的方程mx=2-x的解為整數(shù)，則m的值為________．2．如圖，點(diǎn)C是射線OA上一點(diǎn)，過C作，垂足為D，作，垂足為C，交OB于點(diǎn)E．給出下列結(jié)論：①是的余角；②；③圖中互余的角共有3對；④．其中正確結(jié)論有______．3．一個(gè)長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為_____cm3．4．已知a、b為有理數(shù)，下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則；②若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是負(fù)數(shù)．其中錯(cuò)誤的是_____（填寫序號(hào)）．5．某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個(gè)步驟：第一步，A同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少張撲克牌，B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué)，請你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為___________________．6．“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的常用策略，有時(shí)畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法．例如借助圖①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11轉(zhuǎn)化為62＝36，請你觀察圖②，可以把算式轉(zhuǎn)化為_______．7．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過______秒時(shí)線段PQ的長為8厘米．8．有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數(shù)字為a，2的對面數(shù)字為b，那么a+b的值為_____．9．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．如圖所示：這樣捏合到第七次后可拉出_______根面條．10．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．11．已知關(guān)于的多項(xiàng)式，．(1)若整式不含項(xiàng)和不含項(xiàng)，求、的值；(2)若整式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，求出、滿足的條件．12．某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤數(shù)2035103015550(1)這一周超市售出的百香果單價(jià)單價(jià)最高的是星期．(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）(3)超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．①顧客買斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（請用含的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢．13．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，且，．(1)求A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)各是多少；(2)P、Q為線段上兩點(diǎn)，且，設(shè)，請用含m的式子表示線段的長；(3)在（2）的條件下，M為線段的中點(diǎn)，若，請直接寫出m的值．14．問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm．（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是．實(shí)際應(yīng)用：由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：（3）一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦!”請問妙妙現(xiàn)在多少歲了？15．【閱讀理解】定義：在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點(diǎn)的射線之間若滿足以下關(guān)系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該射線是另外兩條射線的“雙倍和諧線”．如圖1，點(diǎn)P在直線l上，射線PR，PS，PT位于直線l同側(cè)，若PS平分∠RPT，則有∠RPT＝2∠RPS，所以我們稱射線PR是射線PS，PT的“雙倍和諧線”．【遷移運(yùn)用】(1)如圖1，射線PS（選填“是”或“不是”）射線PR，PT的“雙倍和諧線”；射線PT（選填“是”或“不是”）射線PS，PR的“雙倍和諧線”；(2)如圖2，點(diǎn)O在直線MN上，OAMN，∠AOB＝40°，射線OC從ON出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)射線OC與射線OA重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．①當(dāng)射線OA是射線OB，OC的