課時跟蹤檢測（五十一）磁場及其對電流的作用1．(2019·浙江4月選考)在磁場中的同一位置放置一條直導線，導線的方向與磁場方向垂直，則下列描述導線受到的安培力F的大小與通過導線的電流I的關系圖像正確的是()解析：選A磁場中同一位置，磁感應強度B保持不變。導線方向與磁場方向垂直時，安培力F＝BIL，故A選項正確。2．(2021年1月新高考8省聯考·湖北卷)一長為L的直導線置于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，導線中的電流為I。下列說法正確的是()A．通電直導線受到安培力的大小為ILBB．無論通電直導線如何放置，它都將受到安培力C．通電直導線所受安培力的方向垂直于磁感應強度方向和電流方向構成的平面D．安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現，所以安培力對通電直導線不做功解析：選C只有當通電直導線與磁場方向垂直時，通電直導線受到安培力的大小才等于ILB，選項A錯誤；當通電導線與磁場方向平行時，它不受安培力，選項B錯誤；通電直導線所受安培力的方向垂直于磁感應強度方向和電流方向構成的平面，選項C正確；安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現，安培力對通電直導線能做功，選項D錯誤。3.(2021年1月新高考8省聯考·廣東卷)如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍。兩細長直導線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點，其中e、f分別為ad、bc的中點。下列說法正確的是()A．a點與b點的磁感應強度相同B．a點與c點的磁感應強度相同C．a點與d點的磁感應強度相同D．a點與b、c、d三點的磁感應強度均不相同解析：選B通電直導線在周圍形成的磁場，方向可由安培定則判斷，各點的磁感應強度由兩直導線在該點形成的合磁場決定，從右向左畫出各點的磁感應強度的平面圖，如圖所示，由對稱性可知a點與c點的合磁感應強度等大同向，b點與d點的合磁感應強度等大同向。故B正確。4．(多選)如圖甲所示，一長直導線沿南北方向水平放置，在導線下方有一靜止的靈敏小磁針?，F在導線中通以圖甲所示的恒定電流，測得小磁針偏離南北方向的角度θ的正切值tanθ與小磁針離開導線的距離之間的關系如圖乙所示。若該處地磁場的水平分量為B0，則下列判斷中正確的是()A．通電后，小磁針的N極向紙面內偏轉B．通電后，小磁針靜止時N極所指的方向即為電流在小磁針處產生的磁場方向C．電流在x0處產生的磁場的磁感應強度大小為eq\f(\r(3),3)B0D．x0處合磁場的磁感應強度大小為2B0解析：選AC由安培定則可知，電流在小磁針處產生的磁場方向垂直紙面向里，故小磁針N極應向紙面內偏轉，A正確；通電后小磁針靜止時N極所指的方向為電流產生的磁場與地磁場水平分量的合磁場方向，B錯誤；由矢量合成知識可知，電流在x0處產生的磁場的磁感應強度大小B＝B0tanθ＝eq\f(\r(3),3)B0，選項C正確；x0處合磁場的磁感應強度大小應為eq\f(B0,cosθ)＝eq\f(2\r(3),3)B0，選項D錯誤。5.如圖所示，兩平行的粗糙金屬導軌水平固定在勻強磁場中，磁感應強度為B(未畫出)，導軌寬度為L，一端與電源連接。一質量為m的金屬棒ab垂直于平行導軌放置并接觸良好，金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數為μ＝eq\f(\r(3),3)。在安培力的作用下，金屬棒ab以速度v0向右勻速運動，通過改變磁感應強度的方向，可使流過金屬棒ab的電流最小，此時磁感應強度的方向與豎直方向的夾角為()A．37° B．30°C．45° D．60°解析：選B由題意對金屬棒ab受力分析，如圖所示，設磁感應強度的方向與豎直方向成θ角，則有BILcosθ＝f＝μFN＝μ(mg－BILsinθ)，整理得BIL＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)，安培力最小時，電流最小，由數學知識解得θ＝30°，B正確。x軸平行放置，勻強磁場的方向與xOy坐標平面平行，導線受到的安培力為F。若將該導線做成eq\f(3,4)圓環，放置在xOy坐標平面內，如圖所示，并保持通電的電流不變，兩端點ab連線也與x軸平行，則圓環受到的安培力大小為()A．F B.eq\f(\r(2),3π)FC.eq\f(2\r(2),3π)F D.eq\f(3\r(2)π,3)F解析：選C根據安培力公式，安培力F與導線長度L成正比；若將該導線做成eq\f(3,4)圓環，由L＝eq\f(3,4)×2πR，解得圓環的半徑R＝eq\f(2L,3π)，eq\f(3,4)圓環ab兩點之間的距離L′＝eq\r(2)R＝eq\f(2\r(2)L,3π)。由eq\f(F,L)＝eq\f(F′,L′)解得：F′＝eq\f(2\r(2),3π)F，選項C正確。7．(2021年1月新高考8省聯考·重慶卷)如圖所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧，上端固定，下端連接一質量為40g的金屬導體棒。部分導體棒處于邊界寬度為d＝10cm的有界勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。導體棒通入4A的電流后靜止時，彈簧伸長量是未通電時的1.5倍。若彈簧始終處于彈性限度內，導體棒一直保持水平，則磁感應強度B的大小為(取重力加速度g＝10m/s2)()A．0.25T B．0.5TC．0.75T D．0.83T解析：選B未通電時，導體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據平衡條件可知mg＝2kx，通電后，通過導體棒的電流方向為從右向左，根據左手定則可知安培力豎直向下，根據平衡條件可知mg＋BId＝2k×x，兩式相比得eq\f(mg,mg＋BId)＝eq\f(2kx,2k×x)＝eq\f(1,1.5)，解得B＝0.5T，故選項B正確。8．(2019·江蘇高考)(多選)如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導線，通過的電流強度相等。矩形線框位于兩條導線的正中間，通有順時針方向的電流，在a、b產生的磁場作用下靜止。則a、b的電流方向可能是()A．均向左 B．均向右C．a的向左，b的向右 D．a的向右，b的向左解析：選CD如圖甲所示，當a、b中電流方向均向左時，矩形線框靠近導線的兩邊所受安培力方向相同，使線框向導線b移動。同理可知，a、b中電流均向右時，線框向導線a移動。故A、B錯誤。電流方向a的向左，b的向右時，a、b中電流I′在線框所在處產生的磁場方向如圖乙所示，導線AB、CD所在處的磁感應強度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。線框靜止。同理可知，電流方向a的向右，b的向左時，線框也能靜止。故C、D正確。9．如圖所示，水平導軌間距為L＝0.5m，導軌電阻忽略不計；導體棒ab的質量m＝1kg，連入導軌間的電阻R0＝0.9Ω，與導軌接觸良好；電源電動勢E＝10V，內阻r＝0.1Ω，電阻R＝4Ω；外加勻強磁場的磁感應強度B＝5T，方向垂直于ab，與導軌平面的夾角α＝53°；ab與導軌間的動摩擦因數為μ＝0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計，輕繩對ab的拉力為水平方向，重力加速度g＝10m/s2，ab處于靜止狀態。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)通過ab的電流大小和方向；(2)ab受到的安培力大?。?3)重物重力G的取值范圍。解析：(1)通過ab的電流大小為I＝eq\f(E,R＋R0＋r)＝2A方向為a到b。(2)ab受到的安培力為F＝BIL＝5N。(3)對a