教學設計一、情景設置：1、中國“遼寧”號航空母艦導彈發(fā)射處獲得信息：釣魚島的軍事目標距“遼寧”號1200公里，試問只知道這一信息，導彈能否擊中目標？2、再看幾個日常學習中常見的實例：力既有大小又有方向。如物體受到的重力，豎直向下；物體在液體中受到的浮力是豎直向上的；還有被拉長或被壓縮的彈簧的彈力是指向平衡位置的。思考：請同學指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？從中引申歸納出數(shù)學中向量的概念。二、新課學習：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量問題一：（請同學們帶著問題閱讀課本P75：）1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？2、如何表示向量？3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？有向線段包含哪三個要素？有向線段與向量有何區(qū)別？4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1個單位長度的向量叫什么向量？探究學習：1、數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以比較大??；向量有大小，方向，雙重性，不能比較大小.2.向量的表示方法：

①幾何表示：用有向線段表示；

②符號表示：用字母ａ、ｂ（黑體，印刷用）；；等表示；③向量

的大小――長度稱為向量的模，記作||；.3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，它包含的三個要素：起點、方向、長度.有向線段與向量的區(qū)別：（1）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.（2）向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；4、零向量、單位向量概念：①長度為0的向量叫零向量，記作0；

規(guī)定：0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區(qū)別.②長度為1個單位長度的向量，叫單位向量.思考：把所有的單位向量的起點平移到同一點P，向量的終點的集合是什么圖形？說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.問題二：（請同學們帶著問題閱讀課本P76：）5、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關系？6、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這時它們是不是平行向量？這時各向量的終點之間有什么關系？探究學習：5、平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我們規(guī)定0與任一向量平行.說明：（1）綜合①、②才是平行向量的完整定義；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，記作ａ∥ｂ∥ｃ.6、相等向量：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.說明：（1）向量ａ與ｂ相等，記作ａ＝ｂ；（2）任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關。7、共線向量與平行向量關系：平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上（與有向線段的起點無關）.思考：表示兩個非零平行向量的有向線段所在的直線位置關系如何？三、鞏固練習：1、課本第77頁練習1、3.2、判斷下列命題的真假，并說明理由。（多媒體課件給出命題）3、

如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量

、、

相等的向量.四、課堂小結(jié)：（請同學說說這節(jié)課你收獲了什么？）向量及向量的有關概念、表示方法，還知道有兩個特殊向量，最后學了向量間的兩種關系，即平行向量（共線向量）和相等向量五、課后作業(yè)：必做題：書本77頁習題2.1

A組第2、3、4題選做題：如圖,D、E、F分別是△ABC各邊上的中點，四邊形BCMF是平行四邊形，請分別寫出：（1）與

模相等且共線的向量；（2）與

相等的向量；學情分析知識儲備：學生在物理學科中已經(jīng)積累了足夠多的向量模型，并且在三角函數(shù)線部分內(nèi)容的學習中，已經(jīng)接觸到有向線段的概念，從而為本節(jié)課的學習提供了知識儲備。能力儲備：學生間通過一學期的共同學習，其合作探究的習慣和意識已然養(yǎng)成，這就為本節(jié)課的學習提供了認知儲備。效果分析向量概念教學知識體系，教學環(huán)節(jié)安排科學合理、思路清晰。概念的引入從學生已有的生活體驗與物理學科知識積累自然、流暢，符合概念引入的一般方法，課件制作生動、形象。由于該內(nèi)容屬于向量內(nèi)容的初始，知識點多而瑣碎；概念之間易混淆、辨識度不明顯，所以在概念的辨析上學生易發(fā)生混淆，因此練習的設計上更具針對性，預案設計充分、全面、無遺漏和死角。在分層體驗上設計練習尤為明顯，是非常值得提倡的形式。學生參與度較高。教師互動有所體現(xiàn)。教學語言表述流暢、準確、又不失個人語言的風格和習慣。板書有計劃，教學風格干脆利落、有氣場。不足之處：課堂教學即時性評價不夠，練習題的設計若能與媒體評價結(jié)合則更能體現(xiàn)教學效果的總體評價與把握。教材分析向量是近代數(shù)學中重要和基本概念之一，它集“大小”與“方向”于一身，融“數(shù)”、“形”于一體，具有幾何形式與代數(shù)形式的“雙重身份”，是高中數(shù)學重要的知識網(wǎng)絡的交匯點，也是數(shù)形結(jié)合思想的重要載體．這節(jié)通過對物理中的位移和力的歸納，抽象、概括出向量的概念、有向線段、向量的表示、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的準確含義．與數(shù)學中的許多概念一樣，都可以追溯它的實際背景．這節(jié)的重點是向量的概念、相等向量的概念和向量的幾何表示等．難點是向量的概念．評測練習概念深化1.下列說法正確的是（）A數(shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小B方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小C向量的大小與方向有關D向量的?？梢员容^大小2.物理學中的作用力和反作用力是模____________且方向_________的共線向量。3.如圖所示，在正三角形ABC中，P，Q，R分別是AB，BC，AC的中點，則與向量相等的向量．A.與 B.與C．與 D.與4．給出下列說法：①若≠，則一定不與共線；②若＝，則A，B，C，D四點是平行四邊形的四個頂點；③在平行四邊形ABCD中，一定有＝；④若向量與任一向量平行，則＝0；⑤可以用位置向量來表示一個點的位置。其中所有正確的序號為_______。當堂檢測：1已知非零向量.EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(a))∥EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(b)),若非零向量EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(b))∥EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(c))，則EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(a))與EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(c))必定。3.下列結(jié)論中哪些是正確的？如果兩個向量相等，那么它們的起點和重點和終點分別重合。模相等的兩個平行向量是相等向量。如果兩個向量是單位向量，那么它們相等。兩個相等向量的模相等。4.與非零向量平行的向量中，不相等的單位向量有個教學反思向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念之一，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具。通過向量的學習，要求學生學會用向量方法解決某些簡單的幾何問題、力學問題與其他一些實際問題，運用數(shù)學思想、方法和知識，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。課標規(guī)定為一個課時，下面從以下幾個方面談談對這節(jié)課的反思：第一、引入要形象生動，通過探討中國遼寧號巡航導彈的發(fā)射中，涉及了射程和方向兩要素，很好地突出了向量中“數(shù)”和“形”兩層含義；貼近學生最近發(fā)展區(qū)，容易激發(fā)學生的積極性。第二、本節(jié)課概念較多，在處理教材時，我采用向量的有關概念到兩個特殊向量，再到兩種特殊關系進行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關概念的時候，針對學生實際，列舉簡單實例對數(shù)量與向量的概念進行區(qū)別、辨析。講解兩個特殊向量與兩個特殊關系時，通過分析判斷，講解清楚透徹。其中，對定義中的幾個關鍵問題的解讀非常到位，如：單位向量、平行向量等，都一一剖析，幫助學生深刻理解定義。師生互動較好，學生能很好地掌握向量的概念。第三、問題設置層層遞進，更方便于學生理解和掌握。通過對概念講解、分析、思考、討論，很好地引導學生針對問題進行思考、討論，進一步解決問題，達到鼓勵學生的良好效果，點評適宜，能及時落實所學知識。平面向量該章節(jié)內(nèi)容理論性強，抽象，解題方法獨特。用學生的話說：有些解法真有點“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點難度，但給培養(yǎng)學生抽象思維能力，養(yǎng)成一個良好的分析問題的習慣提供良好的條件。在教學中，充分發(fā)揮學生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會變成老師唱獨角戲。第四，研究向量不能離開其圖形。向量的加法法則和減法法則以及數(shù)乘向量都離不開圖形，因此利用圖形學習向量十分重要的。板書可以改進一些，把向量“形”的概念進一步強化。第五，問題2之后的概念應用、小結(jié)宜適當安排緊湊些。這節(jié)課嚴謹流暢的同時，我認為還有以下方面有待提高：在面向全體學生方面做得還不夠，如果有更多的學生參與到教學中來，整個數(shù)學課堂將更加精彩！教學是一門藝術，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個建議對我來說都是一筆財富，我會吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學中能夠通過自己的努力來不段的修煉和完善自己。課標分析1．向量是刻畫現(xiàn)實和描述現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型?！稑藴省穼⑾蛄慨斪鲾?shù)學模型來處理，體現(xiàn)了數(shù)學模型觀，滲透了數(shù)學建模的思想。對于數(shù)學模型，徐利治先生在《數(shù)學方法論選講》一書中作了這樣的解釋：所謂數(shù)學模型，是指針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關系，采用形式化的數(shù)學語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學結(jié)構。徐利治先生在該書中還對數(shù)學模型作了廣義的解釋：凡一切數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、各種數(shù)學公式、各種方程（代數(shù)方程、函數(shù)方程、微分方程、差分方程、積分方程）以及有公式系列構成的算法系統(tǒng)等等都可稱之為數(shù)學模型。這是一種廣義的數(shù)學模型觀。以這種觀點看待本模塊的內(nèi)容，向量的概念、向量的運算等等都是數(shù)學模型。學習數(shù)學模型的最好方法是經(jīng)歷數(shù)學建模過程，即首先從大量的實際背景中概括抽象出三角函數(shù)、向量的概念（數(shù)學模型），然后利用數(shù)學的方法研究向量的性質(zhì)，再運用這些數(shù)學模型去解決實際問題。由于數(shù)學模型是從現(xiàn)實原型中抽象出來的，它高于原型，可用于刻畫和解決包括原型在內(nèi)的更加廣泛的一類問題。這個過程突出了數(shù)學的來龍去脈。因此，教師在向量的教學中，應樹立一種數(shù)學模型的觀念，用數(shù)學模型的觀點看待這些內(nèi)容。在向量概念的教學中，教師也應關注以下兩點：第一，根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設豐富的情境。例如，物理中的力、速度、加速度以及幾何中的有向線段等概念是向量概念的原型，物理中力的合成與分解是向量的加法運算與向量分解的原型。通過這些實例，可使學生了解向量的物理背景和幾何背景，認識到向量是描述和刻畫現(xiàn)實問題、物理和數(shù)學等學科中的問題的工具。這對于學生理解向量概念和運用向量解決實際問題都是十分重要的。第二，注重向量模型的運用，引導學生運用向量解決一些物