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文檔簡介

14.2勾股定理的應用(二)勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2

。cabABC∵在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.┏復習鞏固逆定理

如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。∵

△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2,∠C=90o(△ABC是直角三角形).cabABCAB例3如圖，在５×５的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形：(1)從點A出發畫一條線段AB，使它的另一個端點Ｂ在格點(即小正方形的頂點)上，且長度為2；(2)畫出所有的以(1)中的ＡＢ為邊的等腰三角形,使另一個頂點在格點上,且另兩邊的長度都是無理數．A分析

只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求．解

(1)圖1中AB長度為2．(2)圖2中△ABC、△ABD就是所要畫的等腰三角形．圖1圖2CBD例4如圖，已知CD＝６m,AD＝８m，∠ADC＝90°,BC＝24m,AB＝26m．DABC解在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2＝AD2＋CD2＝62＋82＝100，∴AC＝10m．∵AC2＋BC2＝102＋242＝676＝AB2，∴△ACB為直角三角形(如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形)，∴S陰影部分＝S△ACB－S△ACD求圖中陰影部分的面積．＝×10×24－×6×8＝96（m2）．1212┏解答題１.求出下列直角三角形中未知邊的長度．3537xxx86135┏┏┏(1)(2)(3)2、練習第1，2題

4m5m3.如圖是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？4m5m課堂小結：運用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理來解決實際問題，解決這類問題的關鍵是畫出正確的圖形，通過數形結合，構造直角三角形。

在一棵裹樹的10米高以的D處有總兩只草猴子,其中炊一只企猴子纖爬下旗樹走南到離望樹20米的鬧池塘A處,另一謹只爬工到樹筆頂后盡直接械躍向濾池塘A處,如果鋒兩只信猴子寺所經察過的澤距離組相等,試問將這棵躲樹有香多高?DABC10米20米┏問題解：想設DC贈=xm，依者題意更得：BD房誠+B汪A=迷DC接+C愿ACA塊=3刪0－x，BC膜=l浮0＋x，AB住=2幸0∵⊿AB輛C是直弄角三適角形∴即解之x=樹5所以否樹高煎為15腳m.內容界小結表：本節裝課你粒有哪權些收戒獲？作業習題14霜.2（3、4）ACDMBN括展棄：在暈一塊生寬AN熟=5爭cm蠻,長ND浴=1川0c跨m的磚鉆塊的匯棱CD上有韻一點B距底亞面BD荷=8戒cm崇,磚塊繳

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