湖北省十堰市部分學校2023年七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算結果為正數的是（）A． B． C． D．2．線段AB＝12cm，點C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm3．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD4．在長方形中，放入6個形狀大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則小長方形的寬的長度為（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.55．已知如圖，數軸上的、兩點分別表示數、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．6．如果，那么的值為（）A． B． C． D．7．在數軸上與表示－2的點距離等于3的點所表示的數是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或18．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統累計采購湖北農產品共計1810000000元，將數據1810000000用科學計數法表示，正確的是（）A． B． C． D．9．現規定一種新運算“*”：，如，則（）A． B． C． D．10．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．11．登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當海拔為時，氣溫是（）A． B． C． D．12．已知∠α與∠β互補，∠α=150°，則∠β的余角的度數是（）A．30° B．60° C．45° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a與b互為相反數，c與d互為倒數，則a+b+3cd=_____．14．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項，則ab＝_____．15．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數學原理是：______16．若代數式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________17．已知線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？19．（5分）如圖，點O為原點，A，B為數軸上兩點，，且．（1）點A，B分別表示的數是_________；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數m的值，使得為定值，并求出這個定值的大小．20．（8分）如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉得，同時射線OP從射線OA的位置出發繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，若設旋轉時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．21．（10分）化簡求值：，其中滿足．22．（10分）如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，E是AD的中點．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．23．（12分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據各個選項中的式子，可以計算出相應的結果，從而可以解答本題．【詳解】A.=0，故錯誤；B.=-2，故錯誤；C.=4，故正確D.=-6，故錯誤；故選：C【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．2、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M為BC的中點，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數量關系即可正確解題.3、D【詳解】∵C是AB的中點，D是BC的中點，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正確，故本選項錯誤；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正確，故本選項錯誤；C．CD=BD=AB﹣AD，正確，故本選項錯誤；D．CD=AB﹣AC﹣BD，錯誤，故本選項正確；故選D．4、C【分析】設AE=xcm，觀察圖形結合小長方形的長不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設AE=xcm，

依題意，得：8+2x=x+(16?3x)，

解得：x=2故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、D【分析】根據有理數a、b在數軸上的位置可得，進一步即可根據絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D．【點睛】本題考查了數軸、絕對值以及有理數的乘方等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．6、A【分析】根據非負數的性質列式求出m，n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【點睛】本題考查了非負數的性質，注意：幾個非負數和和為1，則這幾個非負數都為1．7、D【分析】根據題意分該點在的左側以及右側兩種情況進一步求解即可.【詳解】當該點在左側時，該點表示的數為：；當該點在右側時，該點表示的數為：；綜上所述，該點表示的數為或1，故選：D.【點睛】本題主要考查了數軸，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：1810000000=，故選：B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據新的運算“*”的含義和運算方法，以及有理數的混合運算的方法，求出的值是多少即可．【詳解】解：=.故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．10、B【解析】A選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；B選項：∠α、∠AOB、∠O表示同一個角；C選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；D選項：∠O、∠AOB表示同一個角，但是與∠α不是同一個角；故選B.點睛：掌握角的表示方法.11、D【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【點睛】此題考查有理數的混合運算，列出正確的算式是解題的關鍵．12、B【分析】根據補角的概念求出∠β的度數，再求出∠β的余角的度數即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，掌握余角和補角的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【詳解】解：∵a，b互為相反數，∴a+b=0，∵c，d互為倒數，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案為1．【點睛】本題考查代數式求值．14、1．【分析】根據同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可．【詳解】根據題意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，代數式求值，一元一次方程的解法應用，熟記同類項的定義是解題的關鍵．15、兩點之間，線段最短【分析】根據圖形結合所學知識點判斷即可．【詳解】由圖可知數學原理是:兩點之間,線段最短．故答案為:兩點之間,線段最短．【點睛】本題考查線段再生活中的應用,關鍵在于結合生活聯系知識點．16、【解析】根據題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.17、7或1【解析】當點P在線段AB上時，

∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵點Q為PB的中點，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當點P在線段AB的延長線上時，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點Q為PB的中點，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長為7或1．故答案為7或1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據是的中點求出線段的長，即為線段的長；（2）作如下圖，點D在北方向數軸上，點E在東方向數軸上，先求出的度數，根據求出的度數即可．【詳解】解：（1）∵，M是AB的中點，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【點睛】本題考查了線段的長度以及射線與坐標軸的夾角問題，掌握中點平分線段長度以及夾角之間的數量關系是解題的關鍵．19、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據AB的長以及OA和OB的比例關系求解即可；（2）根據題意分別將點A，B表示的數用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長，然后求出代數式，將t的系數化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），，A在原點的左側，B在原點的右側，點A，B表示的數分別為-18,6；（2）根據題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點A，B相距3個單位長度；（3）點A，B以（2）中的速度向左運動，A=-18-6t，B=6-3t，又P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當m=5時，為定值1．【點睛】本題考查數軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數式的運算，需要有一定運算求解能力，同時要熟練掌握數軸上線段長度的表示，這是解題的關鍵．20、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當t為40或者10時，與互為反余角【分析】根據題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設未知數表示角，在表示這個角的補角和反余角，最后根據反余角和補角之間的關系列出方程，解出未知數即可．通過時間t把與表示出來，又因為這兩個角互為反余角，列出方程，解出時間t．【詳解】的反余角是，的反余角是；：設這個角為，則補角為，反余角為或者：當反余角為時解得：：當反余角為時解得：答：這個角為或者設當旋轉時間為t時，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，此時：．解得：或者答：當t為40或者10時，與互為反余角．【點睛】本題屬于新概念題，關鍵是對于新概念的理解和應用，再結合方程的思想來解答．21、，．【分析】先去括號，然后合并同類項即可化簡完成；再根據求出a、b的的值，代入計算即可．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式【點睛】本題考查了整式的運算，絕對值和平方的非負性，熟練掌握運算方法是解題的關鍵．22、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據線段之間的關系,可得思路,代入數值求解即可.（2）觀察圖形,根據線段之間的關系,可得思路,代入數值求解即可.【詳解】（1）∵點C是AB的中點，∴AC=BC=3cm，又∵點D是BC的中點，∴BD=CD=1.