1.(簡諧振動的周期)(2019年云南大理月考)一個彈簧振子做簡諧振動,若從平衡位置開始計時,經過3s時,振子第一次到達P點,又經過2s第二次經過P點。則該彈簧振子的振動周期可能為()。A.32sB.16sC.8s D.4s【解析】根據題意,彈簧振子經3s第一次到達P點,再經1s到達最大位移處,再經1s第二次到達P點,所以4s=14T或T=5s+3-23s=163s,即振動周期為16s或16【答案】B2.(簡諧運動的圖象)(2019年遼寧沈陽檢測)(多選)如圖所示是質點做簡諧運動的圖象,由此可知()A.t=0時,質點的位移、速度均為零B.t=1s時,質點的位移最大,速度為零,加速度最大C.t=2s時,質點的位移為零,速度負向最大,加速度為零D.t=4s時,質點停止運動E.質點的周期為4s,頻率為0.25Hz【解析】當t=0時,質點的位移為零,加速度為零,此時質點在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度,A項錯誤;當t=1s時,質點的位移最大,加速度負向最大,此時質點振動到平衡位置正方向的最大位移處,速度為零,B項正確;t=2s時,質點的位移為零,加速度為零,速度最大,方向沿x軸負方向,C項正確;t=4s時,質點速度最大,D項錯誤;由題給圖象可以確定周期T=4s,頻率f=1T=0.25Hz,E【答案】BCE3.(受迫振動)(2019年大連模擬)(多選)某振動系統的固有頻率為f0,它在周期性驅動力的作用下做受迫振動,驅動力的頻率為f。下列說法正確的是()。A.當f<f0時,該振動系統的振幅隨f增大而減小B.當f>f0時,該振動系統的振幅隨f減小而增大C.該振動系統振動穩定后,振動的頻率等于f0D.該振動系統振動穩定后,振動的頻率等于fE.當f=f0時,該振動系統一定發生共振【解析】受迫振動的振幅A隨驅動力的頻率變化規律如圖所示,A項錯誤,B項正確;振動穩定后系統振動的頻率等于驅動力的頻率,C項錯誤,D項正確;根據共振產生的條件可知,當f=f0時,該振動系統一定發生共振,E項正確。【答案】BDE4.(彈簧振子的振動圖象)(2019年四川攀枝花診斷)(多選)甲、乙兩水平彈簧振子的振動圖象如圖所示,則可知()。A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.振子甲速度為零時,振子乙速度最大D.兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙=1∶2E.振子乙速度最大時,振子甲速度不一定為零【解析】從圖象中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,則頻率之比f甲∶f乙=1∶2,D項正確;彈簧振子振動周期與彈簧振子的組成有關,說明兩彈簧振子不同,A項錯誤;由于彈簧的勁度系數k不一定相同,所以兩振子所受回復力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1,B項錯誤;由簡諧運動的特點可知,在振子到達平衡位置時位移為零,速度最大,在振子到達最大位移處時,速度為零,從圖象中可以看出,在振子甲到達最大位移處時,振子乙恰好到達平衡位置,C項正確;當振子乙到達平衡位置時,振子甲有兩個可能的位置,一個是最大位移處,一個是平衡位置,E項正確。【答案】CDE5.(振子的振幅和周期)(2019年湖南長沙模擬)(多選)一簡諧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標原點,t=0時刻振子的位移x=-0.1m;t=43s時刻x=0.1m;t=4s時刻x=0.1m。該振子的振幅和周期可能為()A.0.1m,83s B.0.1m,C.0.2m,83s D.0.2m,E.0.2m,10s【解析】若振子的振幅為0.1m,43s=n+12T,4-43s=n1T,則周期最大值為83s,A項正確,B項錯誤。若振子的振幅為0.2m,由簡諧運動的對稱性可知,當振子由x=-0.1m處運動到負向最大位移處再反向運動到x=0.1m處,再經n個周期時所用時間為43s,則12+nT=43s,所以周期的最大值為83s,且t=4s時刻x=0.1m,C項正確;當振子由x=-0.1m經平衡位置運動到x=0.1m處,再經n個周期時所用時間為43s,則16+nT=43s,所以此時周期的最大值為8【答案】ACD6.(共振曲線的分析)(2019年湖北宜昌高三模擬)(多選)如圖所示為兩個單擺的受迫振動的共振曲線,則下列說法正確的是()。A.若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B.若兩個受迫振動是在地球上同一地點進行,則兩個擺長之比LⅠ∶LⅡ=25∶4C.圖線Ⅱ若是在地面上完成的,則該單擺擺長約為1mD.若擺長均為1m,則圖線Ⅰ是在地面上完成的E.若兩個單擺在同一地點均發生共振,則圖線Ⅱ表示的單擺的能量一定大于圖線Ⅰ表示的單擺的能量【解析】圖線中振幅最大處對應的頻率應與做受迫振動的單擺的固有頻率相等,從圖線上可以看出,兩擺的固有頻率fⅠ=0.2Hz,fⅡ=0.5Hz。當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時,根據公式f=12πgL可知,g越大,f越大,所以gⅡ>gⅠ,又因為g地>g月,因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線,A項正確;若在地球上同一地點進行兩次受迫振動,g相同,擺長長的f小,且有fⅠfⅡ=0.20.5,所以LⅠLⅡ=254,B項正確;fⅡ=0.5Hz,若圖線Ⅱ是在地面上完成的,根據g=9.8m/s2,可計算出LⅡ約為1【答案】ABC7.利用單擺測當地重力加速度的實驗中。(1)用游標卡尺測得金屬小球直徑如圖1所示,小球直徑d=cm。

(2)某同學測得的數據如下表,請在圖2中畫出L-T2圖象。L/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80由圖象可得重力加速度g=m/s2(結果保留3位有效數字)。

(3)某同學在實驗過程中,擺長沒有加小球的半徑,其他操作無誤,那么他得到的實驗圖象可能是下列圖象中的。

【解析】(1)小球的直徑d=22mm+0.1mm×6=22.6mm=2.26cm。(2)L-T2圖象如圖所示。由T=2πLg可得L=g4π2T2對應圖線可得k=1.200-0解得g=4π2k≈9.86m/s2。(3)在實驗中,若擺長沒有加小球的半徑d2,其他操作無誤,可得L=g4π2T2-d2。故可知B項正確,A【答案】(1)2.26(2)如圖所示9.86(3)B[2019年全國卷Ⅱ,T34(1)]如圖所示,長為l的細繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點處,在O點正下方34l的O'處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開,使細繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放,并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時,細繩會受到鐵釘的阻擋。設小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正。下列圖象中,能描述小球在開始一個周期