冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)09高三數(shù)學第二輪復習課件.精品課件.1幾個冪函數(shù)的性質(zhì):定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點RR奇函數(shù)增函數(shù)(0,0),(1,1)R偶函數(shù)(0,0),(1,1)RR奇函數(shù)增函數(shù)(0,0),(1,1)非奇非偶增函數(shù)(0,0),(1,1)奇函數(shù)(1,1).精品課件.2Xy110y=x2y=x3y=x1/2Xy110y=x-1y=x-2y=x-1/2a>0a<0（1）圖象都過（0，0）點和（1，1）點；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大，即在（0，+∞)上是增函數(shù)。（1）圖象都過（1，1）點；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨

x的增大而減小，即在（0，+∞）上是減函數(shù)。

（3）在第一象限，圖象向上與

y軸無限接近，向右與x

軸無限接近。.精品課件.3冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)小結(jié)當n>0Oyxy=xn>10<n<1

(1)圖象必經(jīng)過點（0,0）和（1,1）；(2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨著x的增大而增大。11.精品課件.4冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)小結(jié)當n<0Oyxy=x

(1)圖象必經(jīng)過點（1,1）；(2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨著x的增大而減小;11(3)在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無限地接近，圖象向右與x軸無限地接近。.精品課件.5一般冪函數(shù)的性質(zhì):★所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且函數(shù)圖象都通過點(1,1).★如果α>0,則冪函數(shù)的圖象過點(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數(shù).★冪函數(shù)的定義域、奇偶性，單調(diào)性，因函數(shù)式中α的不同而各異..精品課件.6一般冪函數(shù)的性質(zhì):★如果α<0,則冪函數(shù)的圖象過點(1,1),并在(0,+∞)上為減函數(shù).

★當α為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù),

★當α為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)..精品課件.7概念指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù).精品課件.8指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象x對稱性1、關(guān)于X、Y軸對稱2、關(guān)于Y＝X對稱單調(diào)性1、a>1時單調(diào)增函數(shù)2、0<a<1時單調(diào)減函數(shù)有序性.精品課件.9圖象性

質(zhì)

對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)(4)

a>1時,x<0,0<y<1;x>0,y>1

0<a<1時,x<0,y>1;x>0,0<y<1(4)

a>1時,0<x<1,y<0;x>1,y>0

0<a<1時,0<x<1,y>0;x>1,y<0(5)

a>1時,在R上是增函數(shù)；

0<a<1時,在R上是減函數(shù)(5)

a>1時,在(0,+∞)是增函數(shù)；0<a<1時,在(0,+∞)是減函數(shù)(3)過點(0,1),即x=0

時,y=1(3)過點(1,0),即x=1時,y=0(2)值域：(0,+∞)(1)定義域：R(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：Ry=ax(a>1)y=ax

(0<a<1)xyo1y=logax

(a>1)y=logax(0<a<1)xyo1指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).精品課件.10.精品課件.11練習：.精品課件.12.精品課件.13.精品課件.14.精品課件.15.精品課件.16一、函數(shù)的定義域，值域1.求下列函數(shù)的定義域.精品課件.172.求下列函數(shù)的值域.精品課件.18二、函數(shù)的單調(diào)性3.已知函數(shù)y=(1-a)x在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,+∞)B(0,1)C(-∞,1)D(-1,1)4.已知不等式a2x>ax-1的解集為{x|x>-1},則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,1)B(0,1)∪(1,+∞)C(1,)D(0,+∞)BC.精品課件.19u=g(x)y=f(u)y=f[g(x)]增增增增增減減減減減減增復合函數(shù)單調(diào)性x

u=g(x)y=f(u)分解各自判斷復合定義域.精品課件.209.設(shè)(1)試判定函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給出證明；(2)解關(guān)于x的不等式.精品課件.21三、函數(shù)的奇偶性()A.1B.-1C.D.()A.是奇函數(shù)，但