第一章統計方法基礎知識第一節統計方法及其用途第二節產品質量波動第三節統計數據及其分類第四節總體與樣本第五節隨即抽樣方法第六節統計特征數第七節兩類錯誤和風險返回目錄第一節統計方法及其用途一、什么是統計方法二、統計方法的性質三、統計方法的用途一、什么是統計方法統計方法：是指有關收集、整理、分析和解釋統計數據，并對其所反映的問題作出一定結論的方法。描述性統計方法：——是對統計數據進行整理和描述的方法；——常用曲線、表格、圖形等反映統計數據和描述觀測結果，以使數據更加容易理解，例如，可將統計數據整理成折線圖、曲線圖和頻數直方圖等。推斷性統計方法：——是在對統計數據描述的基礎上，進一步對其所反映的問題進行分析、解釋和作出推斷性結論的方法；——二、統計方法的性質1.描述性——利用統計方法對統計數據進行整理和描述，以便展示統計數據的的規律；——統計數據可用數量值加以度量，如平均數、中位數、級差和標準差等，亦可用統計圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數直方圖、頻數曲線等。2.推斷性——統計方法都要通過詳細研究樣本來達到了解、推測總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質。3.

風險性——統計方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結論就不會是百分之百正確，即可能有錯誤。犯錯誤就要擔風險。三、統計方法的用途1.提供表示事物特征的數據；(平均值、中位數、標準偏差、方差、極差)2.比較兩事物的差異；（假設檢驗、顯著性檢驗、方差分析、水平對比法）3.分析影響事物變化的因素；（因果圖、調查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4.分析事物之間的相互關系；（散布圖、試驗設計法）5.研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案；（抽樣方法、抽樣檢驗、試驗設計、可靠性試驗）6.發現質量問題，分析和掌握質量數據的分布狀況和動態變化；（頻數直方圖、控制圖、排列圖）7.描述質量形成過程。（流程圖、控制圖）第二節產品質量波動一、正常波動二、異常波動一、正常波動——正常波動是由隨機原因引起的產品質量波動；——僅有正常波動的生產過程稱為處于統計控制狀態，簡稱為控制狀態或穩定狀態。二、異常波動——異常波動是由系統原因引起的產品質量波動；——有異常波動的生產過程稱為處于非統計控制狀態，簡稱為失控狀態或不穩定狀態。引起產品波動的原因主要來自六個方面（5M1E）：人（Man）：操作者的質量意識、技術水平、文化素養、熟練程度、身體素質等；機器（Machine）：機器設備、工夾具的精度、維護保養狀況等；材料（Material）：材料的化學成分、物理性能和外觀質量等；方法（Method）：加工工藝、操作規程和作業指導書的正確程度等；測量（Measure）：測量設備、試驗手段和測試方法等；環境（Environment）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等；第三節統計數據及其分類一、計量數據二、計數數據一、計量數據——凡是可以連續取值的，或者說可以用測量工具具體測量出小數點以下數值的這類數據。如：長度、容積、質量、化學成分、溫度、產量、職工工資總額等。——計量數據一般服從正態分布。二、計數數據——凡是不能連續取值的，或者說即使使用測量工具也得不到小數點以下數值，而只能得到0或1，2，3???等自然數的這類數據。——計數數據還可細分為記件數據和記點數據。記件數據是指按件計數的數據，如不合格品數、彩色電視機臺數、質量檢測項目數等；記點數據是指按缺項點（項）計數的數據，如疵點數、砂眼數、氣泡數、單位（產品）缺陷數等。——記件數據一般服從二項式分布，記點數據一般服從泊松分布。——當數據以百分率表示時，要判斷它是計量數據還是計數數據，應取決于給出數據的計算公式的分子。第四節總體與樣本總體（母體）：是指在某一次統計分析中研究對象的全體。個體：組成總體的每個單元（產品）叫做個體。有限總體：被研究對象是有限的，如一批產品的總數；

無限總體：被研究對象是無限的，如某個企業、某個生產過程從前、現在、將來生產的全部產品。總體含量（總體大小）：總體中所含的個體數，常用N表示。第四節總體與樣本樣本（子樣）：是指從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析的一部分個體（產品）；樣本是由1個或若干個樣品組成的。樣本容量（樣本大小）：樣本中所含的樣品數目，常用n表示。抽樣：是指從總體中隨機抽取樣品組成樣本的活動過程。隨機抽樣：是指要使總體中的每一個個體（產品）都有同等機會被抽取出來組成樣本的活動過程。第四節總體與樣本數據、樣本和總體的關系無限總體有限總體工序一批產品一批半成品樣本樣本數據數據判斷判斷目的總體樣本數據對工序進行分析控制對一批產品質量進行判斷，確定是否合格第五節隨即抽樣方法一、簡單隨機抽樣法二、系統抽樣法三、分層抽樣法四、整群抽樣法一、簡單隨機抽樣法——又叫隨機抽樣法，是指總體中的每個個體被抽到的機會是相同的。優點：抽樣誤差小缺點：抽樣手續比較繁雜。二、系統抽樣法——又叫等距抽樣法或機械抽樣法。優點：操作簡便，實施不易出差錯。缺點：容易出較大偏差。適用場合：總體發生周期性變化的場合，不宜使用這種方法。三、分層抽樣法——也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同于總體的總體（或稱為層）中，按規定的比例從不同層中隨機抽取樣品（個體）的方法。優點：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點：抽樣手續較簡單隨機抽樣還要繁雜。適用場合：常用于產品質量驗收。四、整群抽樣法——又叫集團抽樣法。是將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結合而成，然后隨機抽取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣本。優點：抽樣實施方便。缺點：代表性差，抽樣誤差大。適用場合：常用在工序控制中。案例

某種成品零件分裝在20個零件箱裝，每箱各裝50個，總共是1000個。如果想從中取100個零件作為樣本進行測試研究。

簡單隨機抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～

1000編號，然后用查隨機數表或抽簽的辦法從中抽出編號毫無規律的100個零件組成樣本。

系統抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～

1000編號，然后用查隨機數表或抽簽的辦法先決定起始編號，按相同的尾數抽取100個零件組成樣本。分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機抽取5個零件，共100個組成樣本。整群抽樣：先從20箱零件隨機抽出2箱，該2箱零件組成樣本。第六節統計特征數一、樣本平均值二、樣本中位數三、樣本方差四、樣本標準偏差五、樣本極差表示數據的集中位置表示數據的離散程度一、樣本平均值如果從總體中抽取一個樣本，得到一批數據X1，X

2，X

3….X

n，則樣本的平均值：：樣本的算術平均值；n：樣本大小。二、樣本中位數把收集到的統計數據X1，X

2，X

3….X

n，按大小順序重新排列，排在正中間的那個數就叫作中位數，用符號來表示。當n為奇數時，正中間的數只有一個；當n為偶數時，正中間的數有兩個，此時，中位數為正中兩個數的算術平均值。三、樣本方差樣本方差是衡量統計數據分散程度的一種特征數，其計算公式：S2

：樣本方差；：某一數據與樣本平均值之間的偏差。四、樣本標準偏差國際標準化組織規定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號S

來表示。其計算公式：五、樣本極差極差是一組數據中最大值與最小值之差。常用符號R表示，其計算公式：R=Xmax-Xmin第七節兩類錯誤和風險第一類錯誤（棄真錯誤）：把質量好的一批成品當作質量壞的一批成品去看待、處理的錯誤；

:第一類錯誤的概率值，也叫第一類錯誤的風險率。第二類錯誤（取偽錯誤）：把質量壞的一批成品當作質量好的一批成品去看待、處理的錯誤；

:第二類錯誤的概率值，也叫第二類錯誤的風險率。β返回目錄（第14講）考場作文開拓文路能力?分解層次(網友來稿)江蘇省鎮江中學陳乃香說明：本系列稿共24講，20XX年1月6日開始在資源上連載【要義解說】文章主旨確立以后，就應該恰當地分解層次，使幾個層次構成一個有機的整體，形成一篇完整的文章。如何分解層次主要取決于表現主旨的需要。【策略解讀】一般說來，記人敘事的文章常按時間順序分解層次，寫景狀物的文章常按時間順序、空間順序分解層次；說明文根據說明對象的特點，可按時間順序、空間順序或邏輯順序分解層次；議論文主要根據“提出問題－—分析問題——解決問題”順序來分解層次。當然，分解層次不是一層不變的固定模式，而應該富于變化。文章的層次，也常常有些外在的形式：1．小標題式。即圍繞話題把一篇文章劃分為幾個相對獨立的部分，再給它們加上一個簡潔、恰當的小標題。如《世界改變了模樣》四個小標題：壽命變“長”了、世界變“小”了、勞動變“輕”了、文明變“綠”了。2．序號式。序號式作文與小標題作文有相同的特點。序號可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”……從全文看，序號式干凈、明快；但從題目上看，卻看不出文章內容，只是標明了層次與部分。有時序號式作文，也適用于敘述性文章，為故事情節的展開，提供了明晰的層次。3．總分式。如高考佳作《人生也是一張答卷》。開頭：“人生就是一張答卷。它上面有選擇題、填空題、判斷題和問答題，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手來書寫，人生的答卷卻要用行動來書寫。”主體部分每段首句分別為：選擇題是對人生進行正確的取舍，填空題是充實自己的人生，判斷題是表明自己的人生態度，問答題是考驗自己解決問題的能力。這份“試卷”設計得合理而且實在，每個人的人生都是不同的，這就意味著這份人生試卷的“答案是豐富多彩的”。分解層次，應追求作文美學的三個價值取向：一要勻稱美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料詳寫，什么材料略寫，要通盤考慮。自然段是構成文章的基本單位，恰當劃分自然段，自然就成為分解層次的基本要求。該分段處就分段，不要老是開頭、正文、結尾“三段式”，這種老套的層次顯得呆板。二要波瀾美。文章內容應該有張有弛，有起有伏，如波如瀾。只有這樣才能使文章起伏錯落，一波三折，吸引讀者。三要圓合美。文章的開頭與結尾要遙相照應，把開頭描寫的事物或提出的問題，在結尾處用各種方式加以深化或回答，給人首尾圓合的感覺。【例文解剖】話題：忙忙，不亦樂乎忙，是人生中一個個步驟，每個人所忙的事務不同，但是不能是碌碌無為地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦樂乎。忙是問號。忙看似簡單，但其中卻大有學問。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦樂乎，卻并不簡單。人生如同一張地圖，我們一直在自己的地圖上行走，時不時我們眼前就出現一個十字路口，我們該向哪兒，面對那縱軸橫軸相交的十字路口，我們該怎樣選擇?不急，靜下心來分析一下，選擇適合自己的坐標軸才是最重要的。忙就是如此，選擇自己該忙的才能忙得有意義。忙是問號，這個問號一直提醒我們要忙得有意義，忙得不亦樂乎。忙是省略號。四季在有規律地進行著冷暖交替，大自然就一直按照這樣的規律不停地忙，人們亦如此。為自己找一個目標，為目標而不停地忙，讓這種忙一直忙下去。當目標已達成，那么再找一個目標，繼續這樣忙，就像省略號一樣，毫無休止地忙下去，翻開歷史的長卷，我們看到牛頓在忙著他的實驗；愛迪生在忙著思考；徐霞客在忙著記載游玩；李時珍在忙著編寫《本草綱目》。再看那位以筆為刀槍的充滿著朝氣與力量的文學泰斗魯迅，他正忙著用他獨有的刀和槍在不停地奮斗。忙是省略號，確定了一個目標那么就一直忙下去吧!這樣的忙一定會忙出生命靈動的色彩。忙是驚嘆號。世界上的人都在忙著自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜為回報。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的發現而得到了圓滿的休止符；愛因斯坦在忙，以相對論的問世而畫上了驚嘆號；李白的忙，以那豪放的詩歌而有了很大的成功；張衡的忙，因為那地動儀的問世而讓世人仰慕。每個人都應該有效率的忙，而不是整天碌碌無為地白忙。人生是有限的、短暫的，因此，每個人都應該在有限的生命里忙出屬于他的驚嘆號；都應在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。忙是萬物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作為這世上最高級動物的我們，我們在忙什么呢?我們要忙得有意義，有價值，我們要忙出屬于我們的精彩。我們的忙不能永遠是問號，而應是省略號和感嘆號。忙就要忙得精彩，忙得不亦樂乎。解剖：本文將生活中的一句口頭禪“忙得不亦樂乎”機智翻新，擬作標題，亮出一道美麗的風景。并據此展開述說，讓人神清氣爽。文章開篇扣題，亮出觀點：忙，是人生中一個個步驟，不能碌碌無為地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦樂乎。然后，作者分別用問號、省略號、驚嘆號巧妙設喻，抓住這三種標點符號的特征，擺實事，講道理，入情入理，入理入心。深刻地闡明人生忙，忙要像問號