22.3一元二次方程的應用傳染病一傳十,

十傳百,

百傳千千萬有一個人患了流感,經過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析:設每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題.2,計算結果要符合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?

兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000元,生產一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現代生產一噸甲種藥品的成本是3000元,生產一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?探究2分析:甲種藥品成本的年平均下降額________

乙種藥品成本的年平均下降額________顯然,_______種藥品成本的年平均下降額較大.但:年平均下降額(元)不等于年平均下降率(百分比)(5000-3000)÷2=1000(元)(6000-3600)÷2=1200(元)

兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000元,生產一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現代生產一噸甲種藥品的成本是3000元,生產一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?探究2解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.

兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000元,生產一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現代生產一噸甲種藥品的成本是3000元,生產一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?探究2算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)思考:經過計算,你能得出什么結論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應該怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?經過計算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應比較降前及降后的價格.

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式

若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數量關系可表示為其中增長取“+”,降低取“－”歸納試一試1.某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸.設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為x,根據題意,列出方程為__________________.2．某電視機廠1999年生產一種彩色電視機,每臺成本3000元,由于該廠不斷進行技術革新,連續兩年降低成本,至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元,設平均每年降低成本的百分數為x,可列方程_____________.第二課時:面積問題

要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?分析:這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7解法一:設正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm依題意得解得故上下邊襯的寬度為:

左右邊襯的寬度為:探究3:2721

要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?2721分析:這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解法二:設上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得解方程得故上下邊襯的寬度為:1.8CM

左右邊襯的寬度為:1.4CM

在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的邊寬。XX30cm20cm解:設長方形框的邊寬為xcm,依題意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25