1/8第三章圖形的平移與旋轉2．圖形的旋轉（一）一、教學目標：知識與能力：通過具體事例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.過程與方法：經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.情感態度價值觀：引導學生用數學的眼光看待有關問題，發展學生的數學觀，學到活生生的數學.二、教學重點：類比平移與旋轉的異同，掌握旋轉的定義和基本性質，并利用數學知識解釋生活中的旋轉現象.三、教學難點：探索旋轉的性質，特別是，對應點到旋轉中心的距離相等.二、教學過程設計第一環節創設情境，引入新知列舉出一些具有旋轉現象的生活實例，引出課題：“生活中的旋轉”。向學生展示有關的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉動；（2）飛機的螺旋槳；（3)由平面圖形轉動而產生的奇妙圖案。 第二環節探索新知，形成概念1.建立旋轉的概念試一試,請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉.抽象出點的旋轉AB抽象出點的旋轉AB（圖1）O ··○○○像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉（rotation）.點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。情景問題：練習一：下列現象中屬于旋轉的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5練習二：下列圖案中,不能由一個圖形通過旋轉而構成的是()設計意圖：及時鞏固新知，使每個學生都有收獲；②感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。AOAOCDFEB（1）旋轉中心是什么?旋轉角是什么?（2）經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關系?BO與EO呢?（4）∠AOD與∠BOE有什么大小關系?設計意圖：通過例題進一步理解并明白對應點，對應角，對應線段的概念。第三環節實踐操作，再探新知學生自主探究出旋轉的性質：1.旋轉不改變圖形的大小和形狀．旋轉前、后的圖形全等2.任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角，旋轉角相等．3.對應點到旋轉中心的距離相等第四環節鞏固新知，形成技能第五環節回顧反思，深化提高引導學生從以下幾個方面進行小結：⑴這節課你學到了什么?⑵對自己的學習情況進行評價。第六環節分層作業，促進發展A類：課本習題3.4第1，2，3題；觀察你周圍的生活實際，再尋找幾個利用旋轉的例子；選做試一試的第2題。B類：課本習題3.4第2題；試一試的第2題；在網上收集一些用旋轉制作的漂亮圖案，再試著用今天學到的旋轉知識自己設計一個漂亮的圖案。C類：課本習題3.4第2題；試一試的第2題；用學過的有關對稱、平移、旋轉知識設計一個漂亮的班徽，并要求用簡練的語言說明所設計班徽的含義。圖形的旋轉學情分析學生在七年級下學期已經學習了“生活中的軸對稱”一節，而且在本章的第一節，學生又經歷了探索圖形平移性質的過程，已經積累了相當的圖形變換的數學活動經驗，同時八年級學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發展，他們有強烈的獨立思考、自主探索的愿望，這些對本節的學習都會有幫助。但旋轉是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復雜，因此，學生對旋轉圖形的形成過程的理解仍會有一定的困難。圖形的旋轉效果分析《圖形的旋轉》屬于“空間與圖形”領域，在學習這部分內容之前，學生已經在之前初步感受了生活中的平移和旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖形的過程，理解旋轉的中心點及其基本性質，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。在課堂練習環節及其課后鞏固練習的效果來看，同學們能夠大體掌握圖形旋轉的定義及其性質。圖形的旋轉教材分析本節課是九年制義務教育課程北師大版八年級下冊第三章第二節旋轉第一課時。主要研究旋轉的定義，旋轉的性質及其應用。它是在學生學習了平移和軸對稱基礎上學習的，對發展學生的空間觀念是一個滲透，是后續學習中心對稱圖形及其圖形變化的基礎，是空間與圖形領域的基礎知識，在教材中，起著承上啟下的作用，同時，旋轉在日常生活中的應用也非常廣泛，利用旋轉可以幫助我們解決很多實際問題。圖形的旋轉鞏固練習1．判斷題一個圖形經過旋轉=1\*GB3①圖形上的每一個點到旋轉中心的距離相等.()=2\*GB3②圖形上可能存在不動點.()=3\*GB3③圖形上任意兩點的連線與其對應點的連線相等.()2、上右圖是正六邊形，這個圖案可以看做是由____________“基本圖案”通過旋轉得到的.3、如圖，繞點A逆時針旋轉至的位置，請你寫出其中的對應點、對應角和對應線段。4、下列圖案中，可以由一個”基本圖案”連續旋轉得到的是（）.（A）（B）（C）（D）5、有一種幾何圖形，它繞某一定點旋轉，不論旋轉多少度，所得的圖形都與原來的圖形完全重合在一起，這種幾何圖形是（）A、正三角形 B、正方形 C、圓 D、正六邊形6、鐘表的分針勻速旋轉一周需要_______分，它的旋轉中心是______，經過20分鐘，分針旋轉了_______度。7、如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E，F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______________.圖形的旋轉課后反思八年級學生已經對平移進行了系統地學習，并對旋轉也有了初步的認識。旋轉的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構建準確的概念又是必要的。旋轉是學生在日常生活中經常看到的現象。從數學的意義上講，旋轉是一種基本的圖形變換。圖形的旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。1、學生在探索后的對旋轉現象的敘述中，學生語言不夠完整，教師應及時給與指導，并投入精力讓學生語言敘述盡量完整。在這一點上做的不夠。2、評價過于單一，注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。圖形的旋轉課標分析一、課標表述：會說出旋轉的定義和它的基本性質二、目標分解：1、會說出旋轉的定義。2、會說出旋轉的基本性質，一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應