1.1反比例函數(shù)第1章反比例函數(shù)九年級(jí)上冊(cè)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)當(dāng)路程s=100m時(shí)，時(shí)間t(s)與速度v(m/s)的關(guān)系是：

問題：2016年里約奧運(yùn)會(huì)上，“閃電”博爾特延續(xù)傳奇，再度奪得百米金牌.那么他所用的時(shí)間t和速度v之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？觀察與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)：課題：

反比例函數(shù)1.了解反比例函數(shù)的基本概念及確定反比例函數(shù)自變量的范圍；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.學(xué)會(huì)利用反比例函數(shù)的基本形式建立簡單的數(shù)學(xué)模型.揭示課題新知探究自學(xué)自研學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P2-3，完成課本“動(dòng)腦筋”。問題：一群選手在進(jìn)行全程為3000m的賽馬比賽時(shí)，各選手的平均速度與所用時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？（1）寫出它們之間的關(guān)系式（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：t(s)121137139143149v(m/s)24.7921.9021.5820.9820.13隨著時(shí)間t的變化，

平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？（3）平均速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？v隨著t的增大而變小,隨著t的增大而減小.合作共研一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成的形式，那么稱

y

是

x

的反比例函數(shù).（k為常數(shù),

k≠0)

其中x是自變量（不能為0），常數(shù)k（k≠0）稱為反比例函數(shù)的反比例系數(shù).試一試下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是,請(qǐng)寫出它的比例系數(shù).是，k=3不是，它是正比例函數(shù)不是是，k=1是，總結(jié)：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：（注意：k≠0）例1：若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.典例精析解：由題意得

4-k2=0，且k-2≠0，解得k=-2∴該反比例函數(shù)的解析式為例2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-4時(shí)，y=3.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值.解：（1）設(shè)由題意得

=3，解得k=-12

∴y和x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=-=-=6（3）當(dāng)y=12時(shí)，12=-，x=-1解：由題意得

∴，它是反比例函數(shù).例3：如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對(duì)角線

AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出它是什么函數(shù).ABCD1.生活中有許多反比例函數(shù)的例子，在下面的實(shí)例中，x和y成反比例函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)有

（

）

（1）x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg（2）底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為10m3（3）用鐵絲做一個(gè)圓，鐵絲的長為xcm，做成圓的半徑為ycm（4）在水龍頭前放滿一桶水,出水的速度為x，放滿一桶水的時(shí)間yA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B鞏固提升2.（1）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則

k必須滿足

.（2）當(dāng)m

時(shí)，是反比例函數(shù).k≠2且k≠-1=±13.已知y與x-1成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=4.（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.解：（1）設(shè)y=

（k≠0），由題意得

=4，解得k=4.

∴y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=