“路程、時間與速度”教學設計教學目標

知道“速度”的表示法，會用復合單位表示速度。

2、理解和掌握行程為題中速度、時間、路程三個數量關系，建立數學模型“速度×時間=路程”并能應用解決實際問題。

3、通過提出問題、解決問題，使學生感受數學來源于生活，在交流評價中培養學生的自信心，使他們體驗到成功的喜悅。

教學重點

理解和掌握行程中的速度、時間、路程三個數量關系，建立數學模型“速度×時間=路程”這一數學模型。

教學難點對速度概念的理解和正確書寫速度單位。創設情境，引入新課：師：孩子們，今天老師給大家帶來了幾張圖片（大屏幕出示學生運動會跑步照片）。師：跑步這個運動項目比的是什么呀？生：速度。（師板書“速度”）師：你們覺得什么是速度呀？生1：速度是跑步的時候快還是慢。師：嗯，這是你的理解。還有想說的嗎？生2：速度是有時間、經過和路程的。師：噢，你知道他們有關系是嗎？師：按照大家的理解，簡單地說跑得快或者滑得快就是它的速度。今天老師就遇到一個與速度有關的問題。師：看！（大屏幕出示圖片）師：我要在這三名同學當中，選一名速度快的，參加今年的運動會，根據他們提供的信息，你認為我該選擇誰呢？生：強強。師：怎么想得？生1：因為他跑的遠。師：大點聲，孩子，這是你的舞臺，讓所有的老師都聽得見（鼓勵大聲發言）。師：你認為他跑的遠，他的速度就快。你們同意嗎？師：我聽到不同的聲音了。在數學的課堂上，我們隨時歡迎不同的聲音，因為它會引發我們更深入的思考。誰想說說？生2：得看下他跑了多少時間。師：你的意思是，要比出誰的速度快來，只知道他跑了幾米，還需要知道他跑了多少時間。你們同意嗎？生：同意。師：同學們，在數學中，把一共跑了多遠的路，叫做路程；要比出誰的速度快，只知道路程還不夠吧？還需要知道他們用了多長時間。（同時大屏幕出示圖片）路程、時間與速度之間有什么關系呢，我們今天就一起來研究。（板書課題：路程、時間與速度）自主探究，學習新知探究路程÷時間=速度師：看屏幕，現在我們把有效的信息輸入到一張表格當中。路程（米）時間（秒）強強6012明明4812亮亮488師：仔細觀察表格中的數據，不用計算，你能發現誰跑得快嗎？這么快就有想法了，先靜靜地梳理下你的想法，再把你的想法跟同桌相互說一說。師：商量好了嗎？誰來說一說？生1：我選亮亮。亮亮和明明比較，明明和亮亮跑得是一樣的，明明用了12秒，亮亮用了8秒。所以，亮亮是比較快的。師：為什么呀？生1：因為同樣的路程，用的時間越短，速度就越快。師：她給我們提供了一種比較的方法，不錯，繼續說。生1：亮亮的速度比明明快，再用強強和亮亮比，強強是每秒5米，亮亮每秒是6米。。師：孩子，這個5米是怎么算出來的，用式子表示一下？生1：是用60除以12等于5得出來的。師板書：60÷12=5（米）生1:用路程48米除以時間8秒等于6米秒。師板書：48÷8=6（米）師：6米秒是什么意思？生1：就是1秒鐘滑8米。師：那你的意思是這兩個算式算出來的是什么呀？生1：是每秒的速度。師：每秒的速度，應該稱作是每秒行的路程。在數學中，把它叫做速度。（師板書：每秒行的路程叫做速度）師：通過比較速度，你建議我選誰？生1：我建議選亮亮。因為他每秒滑行6米，6大于5。所以亮亮滑得快一些。師：很好，請坐，孩子！她呀，是先比較的數據，然后呢，當數據比較不下去的時候，她又用計算速度的方法，幫我選出了亮亮，你們同意嗎？生（齊）：同意。其實這種比較的方法呀，在我們生活當中是經常遇到的。看，這是60米的比賽！（動畫出示60米比賽現場動畫）師：在這一刻，他們跑得時間都是9秒。說明他們跑得時間是相同的，（師指著第一名）他跑得最快，是因為他跑得最遠。（繼續播放動畫）現在所有的小朋友都沖過了終點線，都跑了9秒，都跑了60米，也就是他們跑得路程是一樣的。那跑得最快的那個人，用的時間----生：最少。師：一定是最短。當路程和時間都不一樣的時候，我們還可以用計算速度的方法來比較。計算速度求的就是什么呀？他每秒行的路程。（師指著板書引導學生說完整）算一算，師：通過比較他們的速度，你們建議我選誰？生齊答：亮亮。師：好，咱就選亮亮！我們再來觀察黑板上的算式，他們有什么共同的地方？（生靜靜的思考，組內交流想法）師：有想法的男孩，你說。生：都是用路程除以時間等于速度。師：這樣，結合這里面的數據說一說。（師指著板書的三個除法算式）生：60是路程，12是時間，5是速度。我發現他們之間都是路程除以時間等于速度。師：誰還想像他這樣說一說？生：他們都是用路程除以時間等于速度。師：結合數據說一說。生：60,48都是路程，12,8都是時間，5、6都是速度。我發現了他們都是路程除以時間等于速度。師：我能把他們的發現展示在黑板上嗎？（師板貼路程÷時間=速度）師：同學們，在剛剛的學習中，我們把生活中選運動員的問題，轉化成一個與數學有關的問題，并在觀察、比較、計算的過程當中，發現了路程時間和速度的關系。（屏幕同時呈現這一探究過程的圖片）那就是——生齊讀：路程除以時間等于速度。鞏固應用，內化提高（一）認識速度的單位師：這是解決問題的一把金鑰匙。下面我們就用這把金鑰匙來嘗試解決問題，可以嗎？生：可以。師：看，認識他嗎？（屏幕出示“中國飛人”蘇炳添畫面）生沉默。師：他就是來自于廣東的“中國飛人”蘇炳添。在2017國際田聯鉆石聯賽上，他以10秒的成績獲得100米短跑的冠軍。（同時播放蘇炳添奪冠現場的視頻）這是我們中國人的驕傲。師：而一只蝸牛，它5小時也爬行了50米。蝸牛和蘇炳添的速度各是多少啊？拿起筆，打開學習單，算一算。（屏幕出示以下圖片）師：（同屏傳輸學生1的學習單。）生：蘇炳添的速度是每秒10米，蝸牛的速度是每小時10米。師：你發現了什么？生：蘇炳添和蝸牛的速度一樣了。師：問題出在哪？生：應該用每秒、每時進行區分。師：同意嗎？師：在數學中我們就用這樣的單位表示速度，（課件出示：10米/秒10米/時）老師領讀。師：同學們，每秒每時都叫做單位時間。像這樣的單位時間，你還知道什么？師引導生說出每分、每天、等等。現在我們對速度有了更深的認識，已經能用單位時間和路程來描述速度。那就是-----師指著板書，生齊讀：每時、每分、每秒等行的路程叫做速度。（二）連一連師：孩子們，速度是無處不在的，這是我們生活當中常用的幾種出行方式，他們的速度分別是多少呢？（學生齊讀）生完成學習單上的連一連。指一生答：動車的速度是230千米每時，自行車的速度是230米每分，小汽車的速度是100千米每時，步行的速度是100米每分。師：為什么這么想呢？生：我覺得是這樣。師：根據生活經驗來的，是嗎？生：是的。（三）做一做師：時間也在飛速前進，五一假期馬上就到了，老師打算去蘇炳添當時比賽的地方廣州去看一看，然后去哈爾濱跟朋友會和，根據你們的經驗，你們覺得我該選擇哪種出行方式啊？生齊答：和諧號師：孩子們，你們知道嗎？早在1952年的時候，就開通了廣州到哈爾濱的直達列車。（蒸汽機車的視頻）那時的列車是蒸汽機車，平均速度35千米每時。從哈爾濱到廣州大約行駛100小時。孩子們，100小時，大約是幾天？生：4天多。師：4天多，有什么感覺？生：太慢了。師：現在來看，這樣的速度確實太慢了。但是在當時，剛剛建國不久，就修建了這樣一條跨度大里程長的鐵路線，真的已經是非常的了不起。這條鐵路線到底有多長呢？拿出自己的筆算一算。（生在學習單上計算，師巡視）師指生訂正。找一生板演，并講解。生：用速度35千米每時×時間100小時，等于3500千米。師：你發現了什么？生：我發現了速度×時間=路程。師：還有誰的發現和他是一樣的？你們太了不起了！（師板貼速度×時間=路程）師（指著板貼）這樣，我們又獲得了一把解決問題的金鑰匙。知道嗎，孩子們，隨著社會的發展，蒸汽機車的速度已經遠遠滿足不了人們的需求了，為此，人們又研發制造了它——（屏幕動畫出示內燃機車），它的速度達到了70千米/時，從廣州到哈爾濱大約需要多少小時？師：拿起筆，快來計算一下吧。（生做完拍手坐端正）師指生訂正，找一生板演，并講解。生：3500除以70等于50小時，3500是路程，70是速度，50表示時間我發現了路程÷速度=時間。生板貼：路程÷速度=時間師：這樣，我們獲得了解決問題的3把金鑰匙。在這三把鑰匙當中，只要我們知道了其中的兩個量，都可以求出第三個量。下面我們來試一試。時間在飛速前進，現在，從廣州到哈爾濱的列車，采用的是電力機車所牽引的，它的速度已經可以達到100千米每時。我乘坐的這輛列車，從廣州到哈爾濱需要多少小時？大家快速算一算。師：誰來說一說，你是怎么想怎么算的？指一生講解。師：你們同意嗎？（同意），從蒸汽機車的100小時（四天多），到內燃機車的50小時（2天多），再到現在的電力機車35小時（1天多），已經夠快了，但是一天還到不了哈爾濱。有沒有更快的呢？（視頻播放復興號：2017年9月21日，由我國自主研發的標準動車組“復興號”在京滬高鐵成功運營，它以3500千米每時的速度使我國成為世界上高鐵運行速度最快的國家，一個世界軌道交通發展看中國的時代已經到來。）師：孩子們，復興號的速度已經達到了350千米每時，如果按照這個速度，假設從哈爾濱到廣州開通了復興號的話，大約只需要---生齊答：10小時。師:感覺如何？指生說。師：今天老師告訴你們一個好消息，在“十三五”規劃中，未來5年，臨沂將建成京滬二線和魯南高鐵兩條高速鐵路高鐵站，臨沂將成為魯南地區高鐵樞紐。更可喜可賀的、激動人心的是其中的沂蒙站就設在我們沂水縣四十里鎮，感覺如何？（生暢所欲言）到那個時候我們可以從家門口直接坐上高鐵去各處游玩。師：從35千米每時，到350千米每時，這是速度的一次飛躍，也是中國鐵路發展的一次飛躍。（課件播放對比圖）但它仍然不是最快的。（視頻播放高速飛行列車）師：3000～4000千米每時，那時候從北京到廣州只需要---師生齊說：一個小時（驚嘆的聲音）四、回顧整理，反思提升師：同學們，沒有最快，只有更快！中國的發展速度，鐵路的提速，只是中國發展速度的一個縮影，中國制造、中國研發、中國建設，一個又一個的中國速度必將創造著屬于中國的奇跡！師：孩子們，國是最大的家，家是最小的國，讓我們一起歡呼：（師生齊歡呼）厲害了，我的國！厲害了，我的家！板書設計路程、時間與速度每時每分每秒……行的路程叫做速度60÷12=5（米/秒）路程÷時間=速度48÷8=6（米/秒）35×100=3500（千米）速速×時間=路程3500÷70=50（時）路程÷速度=時間學情分析在學習這部分內容之前，學生已經掌握了乘除法各部分間的關系，具備了除數是兩位數除法的計算能力，能獨立解答求每小時行多少千米的應用題，在已有的生活實踐中，經歷了初步感知路程、時間、速度的生活經驗，能模糊地感覺到它們之間可能存在的一定關系，這些知識、能力及經驗為學生掌握本節課的教學內容，建構行程問題中的數量關系模型，解決相應的應用題提供了前提條件，并為以后學習較復雜的行程問題奠定了基礎。效果分析

俗話說：“興趣是最好的老師。”課伊始，我利用本學校的運動會跑步的場景引起了學生的濃厚的興趣和渴望的求知欲，所以整節課同學們注意力高度集中，不斷地在進行著思維的碰撞和知識的啟迪。課中，我采用認知沖突的方式教學“速度”概念，讓學生自己明白蘇炳添和蝸牛的速度是有差距的，借學生的口吻說出應該用每秒、每時對兩個的速度加以區分，效果較理想，這樣以來學生學習的更加清晰、明白。我還特別注意全體學生。在課堂提問的過程中，我特別關注全體學生，特別是后百分之二十的學生。讓他們也能掌握本堂課教學的目的。另外通過中國軌道交通發展的題目讓鞏固與升華充分滿足不同層次學生的需求。像發展到電力機車的題目較難，就滿足了基礎較好的學生的需求。路程、速度和時間的關系教材分析1、教材的地位、作用及意義：

路程、時間與速度是小學階段一個非常重要的數量關系，也是一種基本的模型。認識、了解并掌握它對學生今后的學習至關重要。它是在學生學習了“除數是整十數的除法”（三位數除以兩位數）這一運算技能的基礎上進行教學的。它的縱向作用是讓學生學習了“除數是整十數的除法”后在實際生活中運用這一運算技能解決實際問題；它的橫向作用是通過教材這種概括的、單列的數量關系向學生提供一種新的數學模型（即數量關系式），這種數學模型將應用到以后文字應用題的學習中去。教材在第一學段已經有了一定的滲透，后面在學習正反比例時，還要利用這個模型。對這部分內容的學習，教材并不僅僅是讓學生記憶三者的數量關系，而是通過各種途徑幫助學生建立三者的聯系。路程、時間與速度在日常生活中的應用十分廣泛，是學生今后學習行程問題的基礎。

2、不同教材版本對比

青島版教材呈現了一個物流配送的情景圖，通過送貨這個具體行為幫助學生理解掌握路程、時間與速度之間的相互關系，以及掌握速度的意義，并能使學生感受數學與生活的密切聯系。北師大版教材的情境圖突顯了對時間、路程與速度三者之間數量關系的探討，為了讓學生更好地理解三者之間的關系，左邊是線段圖，右邊是計算過程，通過對比和分析，可以讓學生更好地理解題意，逐步掌握解決問題的方法。人教版教材安排了一個情境：比一比兩輛車誰跑得快一些？理解速度的意義，從而讓學生歸納出路程、時間與速度三個數量，進而歸納出路程、速度、時間三者之間的關系。使學生能夠運用所學的路程、時間與速度之間的相互關系更好地解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。

3、教學重、難點及關鍵：

對于四年級的孩子來說，“速度”的概念比較抽象，不像路程那么明確，不像時間那么常見，速度的單位是由路程與時間兩部分組成的，它的表示形式學生從未見過，學生在理解時可能存在一定的困難，所以就特別需要感悟速度與路程、時間密切相關。如果速度單位表示法掌握了，學生也就真正理解、掌握“路程、時間與速度”這三個概念及它們之間的關系了。

重點：理解路程、時間與速度之間的關系。

（2）難點：理解速度的含義，掌握速度單位的表示方法。

（3）突破重難點的關鍵：速度。通過對“速度”這個概念的不斷深入探索，體會每個物體運動的快慢與路程和時間都有關系，將速度的算法與速度的單位緊密聯系，從而強化

“路程、時間、速度”這三個概念的認知及它們之間關系的理解。

4、本節課教材處理

根據以上分析，我認為路程速度和時間的關系可分為兩課時進行，第一課時可安排新授課教學，第二課時可安排練習課教學，重點以掌握速度的意義和路程速度時間的關系間的轉化為主要內容。評價方案及評測練習評價方法：關注學生在教學過程中的主動參與，注重對學習過程的評介。關注學生個體差異，注重評介激勵性、開放性，在自我評價的基礎上，盡可能采取小組討論交流的形式，鼓勵同伴之間發表意見和建議。比一比蘇炳添10秒跑了100米，蝸牛5小時爬了50米，蘇炳添和蝸牛的速度各是多少？蘇炳添的速度：蝸牛的速度：連一連230米/分230千米/時100千米/時100米/分230米/分230千米/時100千米/時100米/分做一做1、蒸汽機車的平均速度是35千米/時，從廣州到哈爾濱大約需要行駛100小時，從廣州到哈爾濱的鐵路全長是多少千米？2、從廣州到哈爾濱的鐵路全長是3500千米，內燃機車的平均速度是70千米/時，從廣州到哈爾濱大約需要多少小時？3、從廣州到哈爾濱的鐵路全長是3500千米，電力機車的平均速度是100千米/時，從廣州到哈爾濱大約需要多少小時？課后反思一、巧妙的設計是教學成功的關鍵因素數學教學要盡可能構筑在現實生活中。數學與人和現實生活之間有著緊密的聯系，數學教學的內容都能在生活中找到原形。因此，從現實生活情境中引入學習內容對學生而言就顯得即熟悉又自然，并且也充滿情趣。二、足夠的空間是學生發展的必要保證數學課程標準明確指出：“要創造一個有利于學生生動活潑、主動發展的教育環境，提供給學生充分發展的時間和空間”。課堂教學為學生提供了足夠的交流探索空間，讓學生主動地發現探索、創造并充分享受學習成功的樂趣。不僅使學生充分展示自我的心理需求得到了滿足，通過交流，相互間的意見、見解得以“碰撞”和“啟迪”，構建起對問題的更新、更深層次的理解。最終實現知識在交流中增值、思維在探究中升華、情感在合作中融通的目的。三、現實的生活是數學的生動再現《數學課程標準》強調“數學要應用于現實生活，使學生體會到數學就在身邊，進一步感受數學與現實生活的密切聯系，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法來解決問題的策略”。“行程應用題”源于現實生活，在現實生活中又有著廣泛的應用，所以在數學中除