2023年廣東省深圳市龍華新區實驗學校六年級數學第二學期期末經典試題一、認真審題，細心計算1．直接寫得數．+=+=-=1-=-=1--=2．脫式計算．3．解方程。二、認真讀題，準確填寫4．在括號里填上適當的體積單位或容積單位。一瓶礦泉水的容積約是500（_____）一桶礦泉水的容積約是18（___）車廂的體積約是15（___）5．把3米長的繩子剪成米的小段，可以剪（_______）段。每段占全長的（_______）6．在里填上“＞”“＜”或“＝”。0.3757．把5升果汁平均倒入6個杯子，每個杯子裝了這些果汁的（_____），每個杯子裝了（_____）升果汁。8．把一個長方體分割成若干個小正方體，它的體積_____，表面積_____A．不變B．增加C．減少．9．一籃蘋果，5個5個地取，7個7個地取，都能正好取完。這籃蘋果至少有（____）個。10．把4米長的繩子平均分成5段，每段長是全長的_____，每段長_____米．11．在括號里填最簡分數。300克=（_____）千克45分=（_____）時12．先找出下面各數的因數，再把它們按素數、合數分別填入圈里。（從小到大填寫）61的因數有____69的因數有_____素數____

合數_____13．一筐蘋果，平均分給5個人，最后剩下2個；平均分給13個人，最后也剩下2個。這筐蘋果最少有（______）個。14．如下圖，把長方體木塊截成兩段后，表面積增加36dm2，原來木塊的體積是（________）dm3。三、反復比較，精心選擇15．擺一擺，看一看．從上面看到的形狀是()A． B． C．16．下圖中能表示長方體和正方體關系的是（

）．A．B．C．17．已知，那么（）。A．等于 B．小于 C．大于 D．可能小于或大于18．不但能表示數量的多少，而且能清楚地表示出數量的增減變化情況是()統計圖。A．條形 B．折線 C．扇形 D．無法確定19．一個正方體至少切（）次才能切成新的正方體。A．1 B．2 C．3 D．420．4個棱長是1厘米的小正方體拼成一個長方體，表面積會（），體積會（）。A．不變；減少 B．增加；不變 C．減少；不變21．下列結果是偶數的有()個．奇數+偶數奇數+奇數偶數+偶數奇數×偶數奇數×奇數偶數×偶數A．6 B．5 C．4 D．322．1千克的25與2千克的15相比,(A．一樣重B．1千克的25C．2千克的1523．9盒月餅中，有1盒質量不同，至少稱（）次能保證找出這盒月餅．A．2 B．3 C．4 D．524．修一條長3千米的路，每天修千米，（）天可以修完。A． B． C．7 D．12四、動腦思考，動手操作25．用畫圖的方法說明＝是正確的。26．在下圖中畫出棱長為1cm的正方體的表面展開圖(至少2種，用陰影表示)。(每1小格表示1cm2)五、應用知識，解決問題27．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？28．一個快遞公司的收費標準如下：貨物首重（不超過1千克的），收費9元；續重（超過1千克的部分），每千克增加收費4.5元（不足1千克按1千克計算）。李叔叔快遞一件物品，共付快遞費27元，他快遞的這件物品最多重多少千克？29．某農廠去年產糧250噸，比前年增產25噸，增產百分之幾？30．如圖，組合體是由8個棱長2cm的小正方體組成的，回答以下問題．（1）分別畫出從正面、上面、右側看到的圖形．（2）請畫出（1）中從右側觀察到的圖形，繞A點逆時針旋轉90°再向上平移3格后得到的圖形B，最后向左平移6格得到的圖形C．在（1）中的方格紙上作答，要求標注出“A”點，“B圖”，“C圖”．（3）這個組合體的表面積是多少平方分米？（4）至少再添加多少個小正方體，才能使這個組合體變為一個大的正方體？添加的小正方體的體積是多少立方厘米？31．一塊長35cm，寬25cm的長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，焊接成一個無蓋盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？32．王明去披薩店點了一個12寸的披薩，過了一會兒服務員過來說：“不好意思，現在12寸的披薩沒有了，給您換成2個6寸的可以嗎？”你認為可以嗎？請通過計算加以說明。（提示：12寸、6寸是指披薩的直徑，分別約為、，披薩厚度一樣。）

參考答案一、認真審題，細心計算1、【詳解】略2、【詳解】略3、x＝；x＝0.5【分析】（1）據等式的性質方程的兩邊同時減求解；（2）據等式的性質方程的兩邊同時加，再同時除以2求解?！驹斀狻拷猓簒＝解：2x＝1x＝1÷2x＝0.5根據等式的性質解方程，記得等號要對齊。二、認真讀題，準確填寫4、毫升升立方米【解析】略5、15【解析】略6、＞＝＜【解析】略7、【解析】略8、AB【解析】把一個長方體分割成若干個小正方體后，所占的空間沒變，所以體積不變，但是表面積變了，增加了若干個切割面的面積．9、35【解析】略10、【解析】每段是全長的：1÷5＝，每段的長為：4×＝（米）．故答案為，．11、【解析】略12、1，611，3，23，693，23，6169【分析】根據找一個數的因數的方法進行解答?！驹斀狻?1的因數有1，61；69的因數有1，3，23，69；素數有3，23，61；合數有69。本題的關鍵是掌握找一個數的因數的方法。13、67【分析】由題意可知，先求出5和13的最小公倍數，然后加上2即為這筐蘋果最少的個數?！驹斀狻?和13是互質數，所以5和13的最小公倍數是5×13＝65。65＋2＝67（個）故答案為：67此題考查最小公倍數的實際運用，把問題轉化為求5和13的最小公倍數，再加2是解決問題的關鍵。14、288【分析】截成兩段后，表面積增加了兩個橫截面的面積，用表面積增加的部分除以2求出橫截面面積，用橫截面面積乘長即可求出木塊的體積?！驹斀狻?6÷2×16＝18×16＝288（dm3）故答案為：288本題主要考查長方體的體積公式及立方體的切拼，理解增加的表面積就是兩個橫截面的面積是解題的關鍵。三、反復比較，精心選擇15、A【解析】【考點】從不同方向觀察物體和幾何體【解答】解：根據圖形的特征可知，從上面看到中層3個正方形，上層靠右一個正方形，下層靠左一個正方形，是A圖.故答案為A【分析】先觀察物體的擺放特征，然后從上面觀察，判斷出看到的圖形有幾個正方形以及每個正方形的位置即可.16、C【解析】如果長方體的長寬高都相等的情況下，就變成了正方體，所以說正方體是一種特殊的長方體．長方體的范圍稍微大些，正方體的范圍稍微小一些，并且長方體包含正方體．17、C【分析】可假設＝1，再用減法分別計算出x、y的值，最后比較大小?！驹斀狻考僭O＝1，則x＝1－＝；y＝1－＝。因為＞，所以x＞y。故答案為：C。本題巧妙使用特殊值法，假設它們的和均等于1，從而簡化計算。這種思路可以應用到一些沒有確定取值范圍的題目中。18、B【解析】略19、C【分析】如下圖所示，在正方體的上面，沿中點位置橫豎各切一刀；在正方體的前面沿中點位置水平切一刀。一共切3次切成8個新的小正方體?！驹斀狻恳粋€正方體至少切3次才能切成新的正方體。故選C。充分發揮空間想象力，也可以拿一塊豆腐動手實際操作一下。20、C【分析】兩個或兩個以上立體圖形（比如正方體之間、圓柱之間）拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少，但是體積不變；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?個棱長是1厘米的小正方體拼成一個長方體，表面積會減少，體積會不變。故答案為：C本題主要考查立體圖形的切拼及表面積體積的認識，解題時要明確：只要拼合，表面積都會減少，但體積不變。21、C【解析】略22、A【解析】略23、C【詳解】先將9盒平均分成3份，每份3盒，任選兩份稱重，會出現兩種情況：1、第一次稱，兩邊的重量不一樣，由于不知道那一盒是輕還是重，所以還沒辦法判斷，所以要第二次稱，要拿下任意一邊的三盒換上剩下的一組，如果這兩邊一樣重，說明不一樣重的在拿下的三盒里；如果不一樣重，說明不一樣重的在原來剩下的三盒里；確定是哪三盒后，再用同樣的方法稱重這三盒，同樣還需要2次，共4次．2、第一次稱，兩邊的重量一樣，說明不一樣重的在剩下的三盒里，把剩下的三盒平均分成3份，一份為1盒，第二次稱，任意選兩份稱重，又分兩種情況，①兩邊質量相同時，說明剩下的1盒是不一樣的；共需要稱2次；②兩邊質量不相同時，還需要拿下一盒再稱一次，確定是哪盒．需要3次．據此解答．24、D【分析】用總長度除以每天修的長度，就是需要的天數?！驹斀狻?÷＝12（天）故答案為：D本題主要考查簡單的工程問題，解題時注意分數帶單位時表示具體的數量。四、動腦思考，動手操作25、【分析】把一個長方形平均分成2份，把其中的一份涂色；再把同樣的長方形平均分成8份，把其中的4份涂色。兩個圖中的陰影部分面積是相等的，也就是?！驹斀狻扛鶕治霎媹D如下：本題主要考查分數的基本性質，解題時要注意兩分數的大小相同分數單位不同。26、【詳解】略五、應用知識，解決問題27、4小時【解析】略28、5千克【分析】27元＞9元，說明超過首重，先求出超過部分的重量，再用首重1千克加上超重的部分就是物品的重量?！驹斀狻浚?7－9）÷4.5＝18÷4.5＝4（千克）1＋4＝5（千克）答：他快遞的這件物品最多重5千克。理解總價＝首重價格＋超重價格是解決此題的關鍵。29、11.1%【詳解】25÷（250﹣25）＝25÷225≈11.1%答：增產11.1%．30、（1）、（2）（3）1.36平方分米（4）16個，448平方厘米【詳解】（1）、（2）考查觀察物體與圖形的平移與旋轉．（3）這個組合體的表面積=小正方體一個面的面積×面的個數從上下方向共有2×6=12個面，左右方向共有2×5=10個面，前后方向共有2×6=12個面即2×2×（12+10+12）=136（平方厘米）=1.36（平方分米）（4）根據這個組合體的特點可知，要組成的大的正方體的棱長是4×2=8（cm）方法一：大正方體一共有4×4×4=64個小正方體，現在有8個小正方體，需添加64-8=56個小正方體，則添加的小正方體的體積為56×2×2×2=448（平方厘米）方法二：將原組合體從下向上，在水平方向分為①-④層，在大正方體中，每一層均有4×4=16個小正方體第①層有6個小正方體，還需添加16-6=10個小正方體；第②層有2個小正方體，還需添加16-2=14個小正方體；第③層有0個小正方體，還需添加16個小正方體；第④層有0個小正方體，還需添加16個小正方體；即至少再添加10+14+16+16=56個小正方體則添加的小正方體的體積為56×2×2×2=448（平方厘米）方法三:將原組合體從左向右，在豎直方向分為①-④層，在大正方體中，每一層均有4×4=16個小正方體第①層有3個小正方體，還需添加16-3=13個小正方體；第②層有1個小正方體，還需添加16-1=15個小正方體；第③層有3個小正方體，還需添加16-3=13個小正方體；第④層有1個小正方體，還需添加16-1=15個小正方體；即至少再添加13+15+13+15=56個小正方體則添加的小正方體的體積為56×2×2×2=448（平方厘米）方法四:類似的，將原組合體從前向后的方向考慮．31、775平方厘米；1875立方厘米【分析】求這個盒子用了多少鐵皮，就是求切掉四個角之后的面積。求盒子的容積，就是求盒子的體積，要先求出盒子的長寬高，根據題意，盒子的長就是原長方形的長減去2個正方形的邊長，盒子的寬就是原長方形的寬減去2個正方形的邊長，盒子的高就是正方形的邊長?！驹斀狻?5×25－5×5×4＝875－100＝775（平方厘米）（35－2×5）×（25－2×5）×5＝25×15×5＝1875（立方厘米）答：這個盒子用了775平方厘米的鐵皮，它的容