2023-2024學年重慶市九龍坡區七年級數學第一學期期末學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．和都是三次多項式，則一定是（）A．三次多項式 B．次數不高于3的整式 C．次數不高于3的多項式 D．次數不低于3的整式2．多項式的次數是A．4 B．5 C．3 D．23．若，則的補角等于（）A． B． C． D．4．法國游泳中心“水立方”的外層膜的展開面積約為平方米，將用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．5．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°6．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．7．把算式：寫成省略括號的形式，結果正確的是（）A． B． C． D．8．根據如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數是 D．的次數是2次10．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．11．數M精確到0.01時，近似數是2.90，那么數M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.90512．長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數為____.14．如圖，點A在數軸上表示的數是-1．點B在數軸上表示的數是2．若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，問：當AB=2時，運動時間為_________秒．15．將面積為2的正方形按如圖方式放在數軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規畫出數軸上的一個點，點表示的數是________．（填“有理數”或“無理數”）16．一個兩位數的十位數字與個位數字的和是9.如果把這個兩位數加上63，那么恰好成為原兩位數的個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，則原兩位數是_______.17．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）分類討論是一種非常重要的數學方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情況①?若x=2，y=3時，x+y=1情況②若x=2，y=﹣3時，x+y=﹣1情況③若x=﹣2，y=3時，x+y=1情況④若x=﹣2，y=﹣3時，x+y=﹣1所以，x+y的值為1，﹣1，1，﹣1．幾何的學習過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發現，滿足題意的情況有兩種情況①?當點C在點B的右側時，如圖1，此時，AC=情況②當點C在點B的左側時，如圖2，此時，AC=通過以上問題，我們發現，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類．問題（2）：如圖3，數軸上點A和點B表示的數分別是﹣1和2，點C是數軸上一點，且BC=2AB，則點C表示的數是多少？仿照問題1，畫出圖形，結合圖形寫出分類方法和結果．問題（3）：點O是直線AB上一點，以O為端點作射線OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度數．畫出圖形，直接寫出結果．19．（5分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時，4千米／時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米／小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程20．（8分）如圖，直線，相交于點，平分．（1）的補角是____________；（2）若，求的度數．21．（10分）某中學為了解七年級學生最喜歡的學科，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行“我最喜歡的學科（語文、數學、外語）”試卷調查，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了名學生；最喜歡“外語”的學生有人；（2）如果該學校七年級有500人，那么最喜歡外語學科的人數大概有多少？22．（10分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數對“，”為“共生有理數對”，記為．（1）通過計算判斷數對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數對”；（2）若是“共生有理數對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數對”，并說明理由．23．（12分）作圖并計算．（1）如圖，已知點，按下列要求尺規作圖：（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）①連接；②作射線；③在線段的延長線上取一點，使．（2）在（1）所作的圖中標出線段的中點，如果，則_______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數會低于三次，據此可判斷出答案．【詳解】根據兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數低于三次故選：B．【點睛】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關鍵．2、B【分析】根據多項式的次數定義即可求出答案．【詳解】多項式的次數是次數最高項的次數，故選B.【點睛】本題考查的知識點是多項式，解題關鍵是熟記多項式的次數定義.3、D【分析】利用補角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．【點睛】此題考查補角的意義，利用兩角和的固定度數180解決問題．4、B【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選：．【點睛】本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式：（，a為整數），是解題的關鍵．5、A【分析】根據題意先計算出∠COD的度數，然后進一步利用∠BOD?∠COD加以計算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進而分析得出答案．【詳解】與是同類項的是．故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【分析】直接利用有理數加減法混合運算法則計算得出答案．【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.【點睛】本題主要考查了有理數加減法混合運算，正確去括號是解題關鍵．8、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結果；若不滿足大于0，則重復程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結果．【詳解】解：；故選C．【點睛】此題考查的是根據程序圖求代數式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關鍵．9、D【分析】根據同類項的定義可判斷A項，根據整式的定義可判斷B項，根據單項式的系數的定義可判斷C項，根據多項式的次數的定義可判斷D項，進而可得答案．【詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項和整式的相關概念，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．10、B【分析】根據加數=和-另一個加數可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點睛】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵.11、D【分析】精確到0.01求近似數要看千分位上的數進行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數舍去，和千分位上的數要進一，找出舍去的和進一的數字即可解答.【詳解】干分位舍去的數有，1、2、3、4，即數M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進一的數有5、6、7、8、9，因為千分位進一，得到近似數是2.90，所以原來的小數的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進一，即原數的十分位原來是9-1=8

，即數M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數M精確到0.01時，近似數是2.90，那么數M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.【點睛】此題考查近似數及其求法，正確理解近似數的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數位的后一位舍去或進一兩種方法解決問題是解題的關鍵.12、A【分析】根據周長的計算公式，列式子計算解答．【詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【點睛】本題考查周長的計算，“數形結合”是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【分析】可設兩人相遇的次數為x，根據每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設兩人相遇的次數為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數，∴x取1．故答案為1.【點睛】考查了一元一次方程的應用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．14、2或3【分析】由題意設當AB=2時，運動時間為t秒，根據題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設當AB=2時，運動時間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點睛】本題考查數軸相關以及兩點間的距離，正確的理解題意是解題的關鍵．15、無理數【分析】設正方形邊長為a，根據開平方，可得a的值，根據圓的性質，可得答案．【詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質得：A點表示的是，是無理數，故答案為：無理數．【點睛】本題考查了實數與數軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．16、18【分析】設原兩位數的十位數字是x，則個位數字是9-x，根據原數加63等于新數列方程解答.【詳解】設原兩位數的十位數字是x，則個位數字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原兩位數是18.故答案為：18.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解數間的關系是解題的關鍵.17、角【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）11，1；（2）點C表示的數為﹣4或8；（3）①當OC，OD在AB的同側時，30°；②當OC，OD在AB的異側時，110°.【分析】（1）分兩種情況進行討論：①當點C在點B的右側時，②當點C在點B的左側時，分別依據線段的和差關系進行計算；（2）分兩種情況進行討論：①當點C在點B的左側時，②當點C在點B的右側時，分別依據BC=2AB進行計算；（3）分兩種情況進行討論：①當OC，OD在AB的同側時，②當OC，OD在AB的異側時，分別依據角的和差關系進行計算．【詳解】解：（1）滿足題意的情況有兩種：①?當點C在點B的右側時，如圖1，此時，AC=AB+BC=8+3=11；②當點C在點B的左側時，如圖2，此時，AC=AB﹣BC=8﹣3=1；故答案為11，1；（2）滿足題意的情況有兩種：①?當點C在點B的左側時，如圖，此時，BC=2AB=2（2+1）=6，∴點C表示的數為2﹣6=﹣4；②當點C在點B的右側時，如圖，BC=2AB=2（2+1）=6，∴點C表示的數為2+6=8；綜上所述，點C表示的數為﹣4或8；（3）滿足題意的情況有兩種：①當OC，OD在AB的同側時，如圖，∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°；②當OC，OD在AB的異側時，如圖，∠BOD=180°﹣（∠COD﹣∠AOC）=110°；【點睛】本題主要考查了實數與數軸，垂線的定義以及角的計算，解決問題的關鍵是根據題意畫出圖形，解題時注意分類討論思想的運用．19、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設甲、乙相遇時間為x小時，根據兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設甲、乙兩人小時相遇，根據題意得，，小狗所走的時間也為小時，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵.20、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根據兩個角互補的定義，即可得到答案；（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據等量關系，列出關于x的方程，即可求解．【詳解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的補角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據題意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【點睛】本題主要考查補角的定義與角的和差倍分關系，根據角的和差倍分關系，列出