第十一節(jié)豎直上拋運動第一頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五一、豎直上拋運動1、定義：物體只在重力的作用下，豎直向上拋出的運動。2、特點：（1）VH=0；（2）a=-g；（3）軌跡：直線。3、性質(zhì)：勻減速直線運動4、規(guī)律：（1）Vt=V0-gt（2）h=V0t-gt2/2（3）Vt2=V02-2gh（4）Δh=-gT2（5）所有的比例式（單方向）第二頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五5、速度圖像6、方法技巧：a、利用上升與下降的對稱性；（1）速度對稱：上升過程和下落過程經(jīng)過同一位置時速度等大，反向。（2）時間對稱：上升過程經(jīng)過某段距離所需時間與下落過程中經(jīng)過該段距離所需時間相等。b、分段法與全程法；（1）分段法：將豎直上拋運動看成上升階段和下落階段，上升階段作勻減速直線運動，下落階段作自由落體運動。即：兩個自由落體運動。第三頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五（2）全程法：將豎直上拋運動全過程看成勻變速直線運動，解題時特別要注意是v0、g、vt、h等矢量的正負號，一般取豎直向上的初速度方向為正方向；豎直上拋運動的位移，是從拋出點到物體所在位置的有向線段，與正方向相同位移為正，與正方向相反位移為負；所以，物體在拋出點上方h為正，物體在拋出點下方h為負。上升時速度為正，下落時速度為負。c、結(jié)論法；兩個推論：上升的最大的高度H=v02/2g上升到最大高度的時間等于從最大高度落回原拋出點的時間，即t上=t下=v0/g且全程的時間T=2v0/g第四頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五二、豎直上拋運動問題的計算例1、物體做豎直上拋運動后又落回原出發(fā)點的過程中，下列說法正確的是（）A、上升過程中，加速度方向向上，速度方向向上B、下落過程中，加速度方向向下，速度方向向下C、在最高點，加速度大小為零，速度大小為零D、到最高點后，加速度方向不變，速度方向改變

例2、豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：上升的最大高度；上升段時間，物體在2s末、4s末、6s末的高度及速度。（g=10m/s2）第五頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五例3、某人站在高樓（高于15m）的平臺邊緣，以20m/s的速度豎直向上拋出一石子，不計空氣阻力，取g=10m/s2.求拋出后石子到達離平臺15m處所需時間.例4、氣球以10m／s的速度勻速上升，在離地面75m高處從氣球上掉落一個物體，結(jié)果氣球便以加速度a=0.1m／s2向上做勻加速直線運動，不計物體在下落過程中受到的空氣阻力，問物體落到地面時氣球離地的高度為多少?g=10m／s2．第六頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五例5、一個物體M從地面開始做豎直上拋運動，同時在離地某一高度H處有另一個物體m開始做自由落體運動，兩物體在空中到達同一高度時，速率都是V，則下列說法中正確的是（）（A）物體M上拋時初速度的大小和物體m落地時速度的大小都是2V（B）物體M和物體m由拋出到落地經(jīng)歷的時間相等（C）物體M能上升的最大高度和物體m開始下落時的高度相等（D）當兩物體到達同一高度時，物體m已下落了H/4第七頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五例6、一物體由地面開始做豎直上拋運動，通過樓房上1.55m高的窗戶要用0.1s，當物體下落時，由窗戶下邊落到地上所用的時間為0.2s，則可知物體上升的最大高度是

。第八頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五例7、載人氣球勻速上升，在離地105m高時有人在氣球上以15m/s（相對于氣球）的速度豎直向上拋出一小物體（質(zhì)量很小），經(jīng)7s落地，不計空氣阻力。求:（1）氣球勻速上升的速度；（2）小物體落地時的速度。（取g=10m/s2）例8、一小球做豎直上拋運動，在拋出后的t1和t2兩時刻的位移相同，則它上升的最大高度為多少？第九頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五例9、小球甲以初速度V1豎直上拋，在同一地點小球乙以初速度V2豎直上拋，設V1>V2，乙比甲遲t’拋出，試問要兩球在空中相遇t’應滿足什么條件？例10、甲球在地面，乙球在甲球正上方h高處，甲球以初速v0作豎直上拋運動，同時乙球作自由落體運動，則它們能在空中相遇的條件是

；它們在甲上升過程中相遇的條件是

。第十頁，共十一頁，編輯于2023年，星期五例11、物體A