1.2運動的合成與分解1、小船渡河問題小船的實際運動是船隨水流的運動(速度為V水)和船在靜水中的運動(速度為V靜水)的合運動。船的航行方向是實際運動的方向,即合速度的方向。兩個方向的運動情況相互獨立、互不影響。例:一艘小船在寬為d的河中橫渡到對岸，已知水流速度是v水，小船在靜水中的速度是v船，求：（1）當(dāng)v船>v水時，欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時間多長？（2）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？分析１:航程最短θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>v水時，最短航程等于河寬d。分析２：時間最短d結(jié)論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。

思考題1：若v船<v水，那么（1）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？思考2：小船渡河問題除了用運動的合成與分解方法外，還可以用什么方法？θθ結(jié)論：當(dāng)v船<v水時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s。求：（1）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時間多長？解：(1)當(dāng)船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間此時合速度此時航程

過河時間：合速度：則cosθ

=（2）當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為θ時，合運動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>v水時，最短航程等于河寬d。關(guān)聯(lián)速度問題：一般是指物拉繩(或桿)和繩(或桿)拉物問題、高中階段研究的繩都是不可伸長的,桿都是不可伸長且不可壓縮的,即繩或桿的長度不會改變、繩、桿等連接的兩個物體在運動過程中,其速度通常是不一樣的,但兩個物體沿繩或桿方向的速度大小相等,我們稱之為關(guān)聯(lián)速度.1、解決關(guān)聯(lián)速度問題的一般步驟：第一步:先確定合運動,即物體的實際運動.第二步:確定合運動的兩個實際作用效果,一是沿繩(或桿)方向的平動效果(改變速度的大小);二是沿垂直于繩(或桿)方向的轉(zhuǎn)動效果(改變速度的方向).即將實際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)方向的兩個分量.第三步:按平行四邊形定則進(jìn)行分解,作出運動矢量圖.第四步:根據(jù)沿繩(或桿)方向的速度相等列方程求解.如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m，且分別用輕繩連接并跨過定滑輪（不計繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）。在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運動的過程中（）A.物體A也做勻速直線運動B.繩子的拉力始終大于物體A所受的重力C.物體A的速度小于物體B的速度D.地面對物體B的支持力逐漸增大BCD如圖所示,一根長直輕桿AB靠在墻角沿豎直墻和水平地面向下滑動。當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時,桿的A端沿墻下滑的速度大小為V1,B端沿地面滑動的速度大小為V2,則V1、V2