直流電機工作原理本文檔共166頁；當前第1頁；編輯于星期三\13點29分本章教學基本要求：1.了解直流電機主要結構，注意換向器和電刷的作用；2.熟悉直流發電機和電動機基本工作原理，熟悉電樞反應，理解感應電勢和電磁轉矩這兩個機電能量轉換要素的物理意義，掌握求解它們的計算方法；3.掌握直流電機的運行原理，電勢、轉矩平衡方程式，以及不同勵磁方式的直流電機的工作特性；4.了解直流電機的換向。本文檔共166頁；當前第2頁；編輯于星期三\13點29分重點和難點重點：直流電機的基本平衡方程式和工作特性。難點：電樞反應。本文檔共166頁；當前第3頁；編輯于星期三\13點29分本次課程教學要求了解直流電機基本結構熟悉直流電機的額定值掌握直流電機基本工作原理本文檔共166頁；當前第4頁；編輯于星期三\13點29分機電能量關系直流電機（dcmachines）是將機械能轉換為直流電能或將直流電能轉換為機械能的一種裝置。把機械能轉換為電能的直流電機稱為直流發電機(dcgenerators

)。把電能轉換為機械能的直流電機稱為直流電動機(dcmotor

)。本文檔共166頁；當前第5頁；編輯于星期三\13點29分1.1直流電機的結構及基本工作原理直流電機的基本工作原理1、直流發電機的基本工作原理直流發電機的工作原理是建立在電磁感應定律基礎上的。（下面用簡單直流電機模型來說明工作原理）本文檔共166頁；當前第6頁；編輯于星期三\13點29分圖1-1直流發電機工作原理直流發電機的基本工作原理本文檔共166頁；當前第7頁；編輯于星期三\13點29分說明給勵磁繞組(theexcitingwinding)通入直流電，使在空中固定不動的主磁極呈現上為N極、下為S極（主磁極也可以是永久磁鐵做成）。在N和S極之間有電樞，電樞鐵芯上安放著由A和X兩根導體組成的電樞線圈，線圈的首端（A）和末端（X）分別連在兩個相互絕緣的半圓形銅質換相片上，換相片形成的整體稱為換相器。換相器固定在轉軸上，且與轉軸絕緣。換相片上安放著一對固定不動的電刷B1和B2，電刷能與外電路連接。本文檔共166頁；當前第8頁；編輯于星期三\13點29分氣隙磁密分布圖1-2a)氣隙磁密分布波形圖本文檔共166頁；當前第9頁；編輯于星期三\13點29分定子、轉子和氣隙定子(stator)

在空中固定不動的部分（主磁極、電刷等）稱為定子。轉子(rotor)

隨轉軸轉動的部分（線圈、電樞鐵芯、換相器等）稱為轉子（或稱電樞(armature)

）氣隙(airgap)

定、轉子之間有一空隙，稱為氣隙。本文檔共166頁；當前第10頁；編輯于星期三\13點29分

當原動機帶動電樞逆時針方向旋轉時導體切割磁力線，根據電磁感應定律，導體內產生感應電勢，大小：e=Bxlv（V）其中：Bx——導體所在處的磁通密度（Wb/m2）,l——導體的有效長度（m），

v——導體的線速度（m/s）。發電機工作情況本文檔共166頁；當前第11頁；編輯于星期三\13點29分感應電勢方向感應電勢方向由右手定則判定：伸開右手使大拇指與四指呈90°，當磁力線指向手心，大拇指指向導體運動方向，則四指的指向為導體中感應電勢方向。本文檔共166頁；當前第12頁；編輯于星期三\13點29分分析ωt=0°時，A端為☉，與之相接觸的電刷B1為+，X端為⊕，與之相接觸的電刷B2為-；當電樞旋轉了180°后，即ωt=180°時，X端旋轉到N極下，X端為☉，A端旋轉到S極下，A端為⊕。圖1-2a)線圈AX地感應電勢波形圖本文檔共166頁；當前第13頁；編輯于星期三\13點29分換向器作用CommutatorAction從分析中可得出：

N極下導體電勢指向紙外，電刷B1總為+；S極下導體電勢指向紙內，電刷B2總為-，不難看出，線圈中的電勢是交流電勢，而通過換向器的作用，使電刷間的電勢為直流電勢。本文檔共166頁；當前第14頁；編輯于星期三\13點29分換向器和電刷作用(brush)換向器和電刷的共同作用：①將線圈中的交流電勢整流成刷間的直流電勢；②把轉動的電路與外面不轉的電路連接。從刷間電勢波形看，電勢脈動很大，為了減小電勢的脈動程度，實際電機采用很多元件組成電樞線圈，均勻分布在電樞表面，并按一定規律連接，刷間串聯元件數增多，脈動減小，就得到所需的直流電。本文檔共166頁；當前第15頁；編輯于星期三\13點29分圖1-2b)電刷B1與B2間的電動勢波形圖電刷B1與B2間的電動勢波形

本文檔共166頁；當前第16頁；編輯于星期三\13點29分2、直流電動機的基本工作原理將直流電加到電刷上（B1為+、B2為-），線圈AX上就有電流通過（A端為⊕、X端為☉），根據電磁力定律，載流導體在磁場中要受力，大小為：f=Bxli（N），其中i為流過導體中的電流（A），方向由左手定則確定，伸開左手使大拇指與四指呈90°，當磁力線指向手心，四指的指向為導體中電流方向，則大拇指指向導體受力方向。本文檔共166頁；當前第17頁；編輯于星期三\13點29分在電動機中換向器和電刷的作用換向器和電刷的共同作用是：①將刷間的直流電逆變成線圈中的交流電；②把外面不轉的電路與轉動的電路連接。本文檔共166頁；當前第18頁；編輯于星期三\13點29分直流電動機工作原理示意圖

圖1-3直流電動機工作原理圖本文檔共166頁；當前第19頁；編輯于星期三\13點29分直流機結構

直流電機的基本結構本文檔共166頁；當前第20頁；編輯于星期三\13點29分直流電機的基本結構直流電機由兩大部分組成：定子（靜止部分）和轉子（轉動部分或稱電樞）。本文檔共166頁；當前第21頁；編輯于星期三\13點29分1、定子定子由主磁極、換向極、電刷裝置、機座等組成。主磁極由主極鐵芯和勵磁繞組組成，鐵芯用1~1.5mm的鋼板沖片疊成，外套勵磁繞組。主磁極的作用是建立主磁場，它總是成對出現，N、S極交替排列。換向極也由鐵芯和繞組組成，鐵芯一般是由整塊鋼組成，換向極安放在相鄰兩主磁極之間，它的作用是改善電機的換向。電刷裝置由電刷、刷握、刷桿、壓緊彈簧等組成，它的作用是連接轉動和靜止之間的電路。機座作用是固定主磁極等部件，同時也是磁路的一部分。本文檔共166頁；當前第22頁；編輯于星期三\13點29分直流電機結構圖1-4直流電機結構圖本文檔共166頁；當前第23頁；編輯于星期三\13點29分圖1-5主磁極與換向極示意圖圖1-6電刷裝置圖主磁極、換向極、電刷裝置示意圖本文檔共166頁；當前第24頁；編輯于星期三\13點29分2、轉子（電樞）轉子由電樞鐵芯、電樞繞組、換向器、轉軸等組成。電樞鐵芯一般用0.5mm涂過絕緣漆的硅鋼片疊壓而成，作用是嵌放電樞繞組，同時它又是電機主磁路的一部分。本文檔共166頁；當前第25頁；編輯于星期三\13點29分電樞繞組電樞繞組由絕緣導線繞制成的線圈（又稱繞組元件）按一定規律聯接組成，每個元件兩個有效邊分別嵌放在電樞鐵芯表面的槽內，元件的兩個出線端分別與兩個換向片相連。電樞繞組的作用是產生感應電勢和電磁轉矩，是實現機電能量轉換的樞紐。本文檔共166頁；當前第26頁；編輯于星期三\13點29分換向器換向器由許多相互絕緣的換向片組成，作用是將電樞繞組中的交流電整流成刷間的直流電或將刷間的直流電逆變成電樞繞組中的交流電。本文檔共166頁；當前第27頁；編輯于星期三\13點29分換向片和換向器

圖1-7換向片和換向器本文檔共166頁；當前第28頁；編輯于星期三\13點29分3、氣隙為了使電機能夠運轉，定子和轉子之間要留有一定大小的間隙，此間隙稱為氣隙，它是主磁路的一部分。本文檔共166頁；當前第29頁；編輯于星期三\13點29分課后復習要點1.直流電機基本工作原理；換向器和電刷的作用。2.直流電機基本結構預習直流電機繞組(極軸線、幾何中線、極距、繞組元件、繞組節距等。3.預習電樞反應和直流電機負載時的磁場。4.預習直流機的電磁轉矩和感應電勢。思考題：P331-1本文檔共166頁；當前第30頁；編輯于星期三\13點29分直流電樞繞組和電機模型1、直流電樞繞組（1）基本概念直流電機電樞繞組的基本形式是單疊和單波。圖1-11兩匝元件示意圖本文檔共166頁；當前第31頁；編輯于星期三\13點29分電樞繞組節距圖繞組本文檔共166頁；當前第32頁；編輯于星期三\13點29分（2）單疊繞組單疊繞組是以相鄰元件依次串聯的連接規律連成的，每個元件的兩個出線端分別接到相鄰的兩個換相片上，最后形成一閉合回路。本文檔共166頁；當前第33頁；編輯于星期三\13點29分實際電機模型圖實際電機模型本文檔共166頁；當前第34頁；編輯于星期三\13點29分圖1-12單疊繞組展開圖（2p＝2Zu＝S＝6）單疊繞組展開圖本文檔共166頁；當前第35頁；編輯于星期三\13點29分單疊繞組等值電路

圖1-13單疊繞組等值電路本文檔共166頁；當前第36頁；編輯于星期三\13點29分單疊繞組特點①支路對數a等于極對數p，同時還等于電刷對數b，即a=p=b；②電樞電流Ia等于各支路電流ia之和，即Ia=2aia。本文檔共166頁；當前第37頁；編輯于星期三\13點29分（3）單波繞組單波繞組是將同一極性下的所有元件串聯成一條支路，相鄰兩個串聯連接元件形式似波浪向前延伸。其特點是：①支路對數a等于1，與極對數p無關，即a=1；②電樞電流Ia等于2倍支路電流ia，即Ia=2ia；③為了減小電刷的電流密度，實際電刷對數b等于極對數p。本文檔共166頁；當前第38頁；編輯于星期三\13點29分2、電機模型

展開圖雖然能反應電樞繞組連接規律，也能說明電機內部電磁關系，但畫展開圖太麻煩，在分析電機內部電磁關系時，采用電機模型。規定：無論電機有多少對磁極，都只用N、S一對磁極表示，不畫換相器，電刷放在幾何中心線處，并與位于幾何中心線處的元件接觸，一個圓圈代表一個元件。我們把幾何中心線對應的軸線又稱為交軸，用q-q表示；與交軸垂直的磁極軸線稱為直軸，用d-d表示。為了方便，以后在分析電機內部電磁過程時均采用電機模型。本文檔共166頁；當前第39頁；編輯于星期三\13點29分直流電機模型直流電機模型本文檔共166頁；當前第40頁；編輯于星期三\13點29分直流電機的銘牌數據和主要系列為使用戶正確使用電機，電機制造廠在每臺電機的機座上都釘一塊金屬牌，上面標有電機的工作條件和根據國標制定的額定數據（又稱額定值），該標牌稱為銘牌，如圖所示。直流電機銘牌直流電動機型號Z2－72產品編號7001結構類型____勵磁方式他勵功率22kW勵磁電壓220V電壓220V工作方式連續電流116.3A絕緣等級B級轉速1500r/min重量__kg標準編號JB1104-68出廠日期__年__月本文檔共166頁；當前第41頁；編輯于星期三\13點29分說明在實際運行時，電機各物理量在額定值時的運行，稱為額定運行。電機處于額定運行狀態，具有良好的性能，工作可靠。當電機電流小于額定電流時的運行，稱為欠載運行，電機長期欠載，效率不高，造成浪費；當電機電流大于額定電流時的運行，稱為過載運行，長期過載，使電機過熱，降低使用壽命甚至損壞電機。所以額定值是選擇電機的依據，應根據實際使用情況，合理選擇電機容量，使電機工作在額定運行狀態。本文檔共166頁；當前第42頁；編輯于星期三\13點29分2、國產電機主要系列

國產直流電機的系列產品代號采用大寫漢語拼音字母表示，型號采用漢語拼音字母和阿拉伯數字組合表示，例如：“Z2-72”表示直流電動機、第二次改進設計型，“7”表示機座號，7后面的2表示長鐵芯（2號表示長鐵芯，1號表示短鐵芯）。國產直流電機的主要系列說明如下：1）Z2系列是普通中小型直流電機。該系列直流電機有發電機、調壓發電機、電動機等。其工作方式為連續的。電機僅用于正常的使用條件，即非濕熱地區，非多塵或無有害氣體場所，非嚴重過載或無沖擊性過載要求的情況下。系列容量范圍從0.4~220kW，采用E級和B級絕緣。新設計的Z4系列電動機，可以取代Z2、Z3系列直流電動機。本文檔共166頁；當前第43頁；編輯于星期三\13點29分2）ZZJ系列ZZJ系列是一種冶金起重輔助傳動直流電動機，適用于軋鋼機、起重機、升降機、電鏟等。該系列電動機的傳動慣量低、過載能力大，速度反應快。因而能經受快速而頻繁的起動、制動與反轉。其它系列的直流電機型號、技術數據可從產品目錄或相關的手冊中查到。本文檔共166頁；當前第44頁；編輯于星期三\13點29分1.2直流電機的磁場直流電機的勵磁方式是指勵磁繞組獲得勵磁電流的方式。除永磁式微直流電機外，直流電機的磁場都是通過勵磁繞組通入電流激勵而建立的。按勵磁方式不同可分為四種：他勵、并勵、串勵和復勵。1、他勵勵磁繞組接在獨立的電源上，與電樞繞組無關。2、并勵勵磁繞組與電樞繞組并聯。3、串勵勵磁繞組與電樞繞組串聯。4、復勵本文檔共166頁；當前第45頁；編輯于星期三\13點29分圖1-19直流電機的勵磁方式勵磁方式本文檔共166頁；當前第46頁；編輯于星期三\13點29分復勵主磁極上有兩套勵磁繞組，一套與電樞繞組并聯稱并勵繞組，另一套與電樞繞組串聯稱串勵繞組。若兩套勵磁繞組產生的磁勢是相加，則稱積復勵；若兩套勵磁繞組產生的磁勢是相減，則稱差復勵。實際應用中常用積復勵。積復勵與差復勵示意圖本文檔共166頁；當前第47頁；編輯于星期三\13點29分直流電機空載時的磁場

直流電機空載是指電機對外無功率輸出、不帶負載空轉的一種狀態。直流電機空載時，勵磁繞組內有勵磁電流，電動機電樞電流很小可忽略而發電機電樞電流為零，這時電機的磁場由勵磁電流單獨建立。圖1-8直流電機的空載磁場分布本文檔共166頁；當前第48頁；編輯于星期三\13點29分說明主磁極N、S交替分布，故磁場的分布是對稱的。其中絕大部分磁通經主磁極、氣隙、電樞鐵芯及定子磁軛閉合，這部分磁通同時鏈繞勵磁繞組和電樞繞組，稱主磁通，記作：Φ0，主磁通參與機電能量轉換，能產生感應電勢和電磁轉矩，是工作磁通。還有一小部分磁通不穿過電樞，僅與勵磁繞組自身鏈繞，稱漏磁通，記作：Φσ，漏磁通不穿過電樞表面，不參加機電能量轉換，不是工作磁通。主磁通通過的磁路稱主磁路，主磁路中氣隙較小，故磁阻較小；漏磁通通過的磁路稱漏磁路，漏磁路中空氣隙較大，磁阻大。所以，漏磁通比主磁通小得多，約占主磁通的20%左右。本文檔共166頁；當前第49頁；編輯于星期三\13點29分1、空載時氣隙磁密分布如果不考慮電樞表面齒槽效應，假設電樞表面是光滑的，根據磁路定律可推出氣隙磁密反比于氣隙長度，即有Bδ∝1/δ。主磁極下的氣隙小，而且均勻，氣隙磁密分布均勻；在主磁極極靴尖，氣隙增大，磁阻增大，磁密下降；在極靴尖外，氣隙迅速增大，氣隙磁密急劇下降，在相鄰兩極的空間分界線上，磁密降為零。我們稱氣隙磁密沿電樞表面空間分布的波形為平頂波，也可稱之為鐘形曲線。圖1-10氣隙磁密分布波形本文檔共166頁；當前第50頁；編輯于星期三\13點29分2、電機的磁化曲線電機的磁化曲線是指電機主磁通Φ0與勵磁磁勢Ff的關系曲線，即Φ0=?（Ff）。當勵磁繞組的匝數Nf一定時，改變勵磁電流If就可改變磁勢，磁化曲線也可用Φ0=?（If）表示。電機的磁化曲線可通過實驗或電機磁路計算得到。圖中曲線1是電機磁化曲線，曲線2是氣隙線，它表示氣隙中所消耗的磁勢，由于空氣中的μ0為常數，故氣隙線是線性的。本文檔共166頁；當前第51頁；編輯于星期三\13點29分曲線特點電機的磁化曲線具有飽和特點，當主磁通Φ0較小時，鐵磁材料的磁位降較小，勵磁磁通主要消耗在氣隙中；當主磁通Φ0較大時，鐵磁材料出現飽和，磁位降迅速增大，使Φ0=?（If）曲線離開氣隙線彎曲呈非線性。本文檔共166頁；當前第52頁；編輯于星期三\13點29分圖1-9電機的磁化曲線曲線本文檔共166頁；當前第53頁；編輯于星期三\13點29分分析磁化曲線表征的磁路的飽和程度對電機運行性能有很大的影響。設計電機時，要考慮節省材料，磁通密度B值盡量取得大些，但又不能使磁路太飽和，所以，為了更有效經濟地利用材料，一般額定磁通取在直流電機磁化曲線開始彎曲的地方。本文檔共166頁；當前第54頁；編輯于星期三\13點29分飽和系數

電機的飽和程度可以用飽和系數表示。他是指主磁Φ0通為額定磁通ΦN時，勵磁磁勢F0與氣隙磁勢F的比值，即k

的大小對電機的運行性能有很大的影響，一般電機中的k

=1.11~1.35。本文檔共166頁；當前第55頁；編輯于星期三\13點29分直流電機負載時的磁場直流電機負載運行時，電樞電流Ia不為零，氣隙中的磁勢由勵磁電流If產生的勵磁磁勢Ff和電樞電流Ia產生的電樞磁勢Fa共同建立。圖a表示由電樞電流單獨產生的電樞磁場，根據電樞電流方向和右手螺旋定則，可判斷電樞磁勢的軸線與電刷軸線（也是幾何中心線）重合，并與主磁極軸線正交，故電刷位于幾何中心線上時的電樞磁勢也是交軸電樞磁勢。圖b表示僅由勵磁電流產生的空載磁場。假設電機磁路不飽和，可利用疊加原理，得到負載時氣隙磁場如圖c所示。本文檔共166頁；當前第56頁；編輯于星期三\13點29分圖本文檔共166頁；當前第57頁；編輯于星期三\13點29分線負荷為了分析電樞磁勢沿電樞表面分布情況，現引入電樞線負荷的概念。線負荷是指在電樞表面單位長度上的安培導體數，用A表示。設N為電樞繞組總導體數，ia為導體電流，Da為電樞直徑，則根據線負荷定義有：

本文檔共166頁；當前第58頁；編輯于星期三\13點29分電樞磁勢如果將電樞外表面從幾何中心線處展開成直線如圖所，并設主磁極軸線與電樞表面的交點處為原點0，這點的電樞磁勢為零，在離原點x處作一矩形磁閉合回路，根據安培環路定律，當磁路不飽和時，有

即Fax=Ax，其中Fax為每個氣隙磁勢，可見Fax與x成正比，則電樞磁勢分布波形是三角波，如圖曲線Fax=?(x)所示。本文檔共166頁；當前第59頁；編輯于星期三\13點29分電樞磁密根據Bax=μoHax，可推出電樞磁密為：

可見在磁極下，氣隙均勻，則Bax∝x；在極尖，因氣隙很大，則Bax很小，電樞磁密沿電樞表面分布為一馬鞍波形，如圖曲線Bax=?(x)所示。本文檔共166頁；當前第60頁；編輯于星期三\13點29分氣隙磁密曲線Box=?(x)表示勵磁磁通密度，亦即電機空載時的磁通密度曲線。由上述分析可知，電機負載時的氣隙磁密Bδx應等于勵磁磁密Box與電樞磁密的Bax合成，如圖曲線Bδx=?(x)所示。本文檔共166頁；當前第61頁；編輯于星期三\13點29分圖1-17直流電機負載時氣隙磁密波形本文檔共166頁；當前第62頁；編輯于星期三\13點29分直流電機的電樞反應當電機帶負載后，電樞繞組流過電流，出現電樞磁勢。從上面分析可知：電樞磁勢對主磁極產生的磁場有影響，故對電機的運行性能也會產生一定的影響。我們把電樞磁勢對勵磁磁勢產生的影響稱為電樞反應。本文檔共166頁；當前第63頁；編輯于星期三\13點29分1.電刷位于幾何中性線時的電樞反應電刷位于幾何中性線時電樞反應表現為：（1）使氣隙磁場發生畸變（2）使物理中性線偏移（3）當磁路飽和時有祛磁作用本文檔共166頁；當前第64頁；編輯于星期三\13點29分電刷位于幾何中性線時的電樞反應（1）使氣隙磁場發生畸變設電樞旋轉時先進入磁極的那個磁極尖稱為前極尖，電樞離開磁極的那個磁極尖稱為后極尖。電樞反應使氣隙磁場發生畸變，對發電機而言是前極尖磁場被削弱后極尖磁場被加強；對電動機而言是前極尖磁場被加強后極尖磁場被削弱。本文檔共166頁；當前第65頁；編輯于星期三\13點29分電刷位于幾何中性線時的電樞反應（2）使物理中性線偏移我們把氣隙中各點磁通密度為零的點的連線稱為物理中性線。直流電機空載時，幾何中性線與物理中性線重合。負載時，物理中性線偏離幾何中性線α角，對發電機而言是順轉向偏離α角；對電動機而言是逆轉向偏離α角。本文檔共166頁；當前第66頁；編輯于星期三\13點29分電刷位于幾何中性線時的電樞反應（3）當磁路飽和時有祛磁作用磁路未飽和時，氣隙里的磁通密度Bδx由勵磁磁密Box與電樞磁密的Bax疊加得到。磁路飽和時，要利用磁化曲線才能得到負載時的氣隙磁通密度分布曲線，顯然由于磁化曲線進入飽和點后具有飽和性，使負載時的氣隙磁場比空載時的磁場要弱，如圖虛線Bδx′=?(x)所示。本文檔共166頁；當前第67頁；編輯于星期三\13點29分2.電刷偏離幾何中性線時的電樞反應由于裝配或換相的需要等原因，有時電刷會偏離幾何中性線。從上面分析得到，當電刷位于幾何中性線時，電樞電流只產生交軸電樞磁勢，而電刷偏離幾何中性線時，設以電動機為例電刷逆旋轉方向偏離β角，產生的電樞磁勢為Fa，將Fa分解成交軸電樞磁勢Faq和直軸電樞磁勢Fad，交軸電樞磁勢Faq對主磁場的影響與上面分析的電刷位于幾何中性線的電樞反應情況一樣，而直軸電樞磁勢Fad與主磁極軸線重合，方向相反，故有祛磁作用；同理，當電刷順電動機旋轉方向偏離β角時，產生的直軸電樞磁勢Fad有助磁作用。本文檔共166頁；當前第68頁；編輯于星期三\13點29分電刷偏離幾何中線β角時的電樞反應電樞反應本文檔共166頁；當前第69頁；編輯于星期三\13點29分直流電機的感應電勢和電磁轉矩1.直流電機電樞繞組的感應電勢直流電機電樞繞組的感應電勢是指從一對正負電刷之間引出的電勢，也稱為電樞電勢，記作Ea。本文檔共166頁；當前第70頁；編輯于星期三\13點29分感應電勢如果設N為電樞繞組的總導體數，a為并聯支路對數，Bav為一個磁極內的平均磁密，l為導體的有效長度，v為導體切割磁場的速度，則電樞電勢為：式中稱為電勢常數，它是與電機結構有關的參數本文檔共166頁；當前第71頁；編輯于星期三\13點29分說明電勢表達式Ea=CeΦn①Ea∝φn，改變φ或n的大小，可使Ea大小發生變化，當磁通Φ單位為Wb，轉速n單位為r/min，則電樞電勢Ea單位為V；②Ea方向取決于φ和n的方向，改變Φ的方向（即改變勵磁電流If的方向），就可改變Ea的方向。

本文檔共166頁；當前第72頁；編輯于星期三\13點29分2.直流電機的電磁轉矩直流電機的電磁轉矩是指電樞上所有載流導體在磁場中受力所形成的轉矩的總和。設D為電樞直徑，N為電樞總導體數，fav每根導體平均所受的力，則電磁轉矩為：即有：式中稱為轉矩常數，它也是與電機結構有關的參數。本文檔共166頁；當前第73頁；編輯于星期三\13點29分說明從電磁轉矩表達式T=CTΦIa可見：①T∝φIa，改變φ或Ia的大小，可使T大小發生變化，當磁通Φ單位為Wb，電樞電流Ia單位為A，則電磁轉矩T單位為N·m；②T方向取決于φ和Ia的方向，改變Φ的方向（即改變勵磁電流If的方向），就可改變T的方向。本文檔共166頁；當前第74頁；編輯于星期三\13點29分電勢常數與轉矩常數之間的關系式：根據和可得到電勢常數與轉矩常數之間的關系式：所以有：CT=9.55Ce本文檔共166頁；當前第75頁；編輯于星期三\13點29分課后復習要點1.直流電機繞組特點。2.電樞反應和直流電機負載時的磁場。3.直流機的電磁轉矩和感應電勢。4.預習直流發電機。思考題：P331-10、1-11、1-12、1-15、1-16作業：P331-3、1-4本文檔共166頁；當前第76頁；編輯于星期三\13點29分1.3直流發電機直流發電機是將原動機輸入的機械能轉變為直流電能的電氣設備，即有：機械能→直流電能。直流發電機的基本方程式直流發電機的基本方程式與勵磁方式有關，勵磁方式不同，基本方程式略有差別。下面以他勵直流發電機為例，介紹其基本方程式。1.電壓方程式我們以發電機慣例，規定直流發電機各物理量正方向如圖所示。本文檔共166頁；當前第77頁；編輯于星期三\13點29分1.電壓方程式他勵直流發電機慣例他勵直流發電機慣例本文檔共166頁；當前第78頁；編輯于星期三\13點29分方程式電樞回路方程為：Ea=U+Ia·Ra式中Ra為電樞回路總電阻，它包括電刷接觸電阻和電樞繞組內阻。勵磁回路方程為：Uf=If·Rf式中Rf為勵磁回路總電阻，它包括勵磁回路外串電阻和勵磁繞組內阻。從發電機電壓基本方程式可見：電樞電勢Ea必須大于電樞端電壓U，這也是判斷電機是否處于發電運行狀態的依據。本文檔共166頁；當前第79頁；編輯于星期三\13點29分2.轉矩方程式式中：T1為原動機的拖動轉矩，T為發電機中產生的電磁轉矩，其性質為制動轉矩，T0為空載轉矩，它是由電機的機械摩擦和鐵損引起的轉矩。發電機的轉向由原動機決定，T1>T，故電磁轉矩為制動轉矩，是阻礙原動機的阻力矩。本文檔共166頁；當前第80頁；編輯于星期三\13點29分3.功率平衡關系從原動機輸入的機械功率為：P1=Pem+p0

式中：P1為輸入的機械功率；Pem為電磁功率；p0為空載損耗。空載損耗等于鐵損pFe、機械摩擦損耗pm、附加損耗pad，即：p0=pFe+pm+pad其中附加損耗又稱雜散損耗，一般難以精確計算。靠經驗估算約為額定功率PＮ的0.5%～1%。本文檔共166頁；當前第81頁；編輯于星期三\13點29分功率公式電磁功率為：

從中可見電磁功率可表示為：Pem=TΩ上式說明電磁功率具有機械功率性質。同時電磁功率又可表示為：Pem=EaIa此表達式說明電磁功率又具有電功率性質，所以電磁功率是機電能量轉換的橋梁。發電機輸出的電功率為：P2=Pem-pCua式中：pCua為電樞回路銅耗；P2為輸出的電功率，同時輸出功率又可表示為：

P2=UIa本文檔共166頁；當前第82頁；編輯于星期三\13點29分圖1-21他勵直流發電機功率流程圖他勵直流發電機功率流程圖

本文檔共166頁；當前第83頁；編輯于星期三\13點29分4.效率他勵直流發電機的總損耗為Σp=pFe+pm+pad+pCua，即：Σp=p0+pCua效率為：，即有：

本文檔共166頁；當前第84頁；編輯于星期三\13點29分例題例題5-1一臺并勵直流發電機數據為：PN=82kW，UN=230V，nN=970r/min，電樞繞組總電阻Ra=0.0259Ω，并勵繞組內阻Rf=22.8Ω，額定負載時，并勵回路串入的調節電阻RfΩ=3.5Ω，一對電刷壓降2ΔU=2V，pFe+pm=2.5kW，附加損耗pad=0.005PN，試求額定負載時，發電機的輸入功率、電磁功率、電磁轉矩和效率。解：（1）求電磁功率勵磁電流為：

額定負載電流為：本文檔共166頁；當前第85頁；編輯于星期三\13點29分例題續電樞電流為：電樞電勢為：電磁功率為：（2）求輸入功率本文檔共166頁；當前第86頁；編輯于星期三\13點29分例題續（3）求電磁轉矩（4）求效率本文檔共166頁；當前第87頁；編輯于星期三\13點29分他勵直流發電機的運行特性發電機的運行特性是指發電機運行時，端電壓U、負載電流I、勵磁電流If這三個基本物理量之間的函數關系。一般保持其中一個物理量不變，討論剩余兩個量之間的關系，這種函數關系就是運行特性。1.空載特性空載特性是指原動機的轉速n=nN，輸出端開路，負載電流I=0（Ia=0）時，電樞端電壓與勵磁電流之間的關系，即：U0=E0=?(If)本文檔共166頁；當前第88頁；編輯于星期三\13點29分圖1-23他勵直流發電機空載特性發電機空載特性本文檔共166頁；當前第89頁；編輯于星期三\13點29分實驗接線圖空載特性可以由實驗測出，實驗接線圖如所示。圖1-24本文檔共166頁；當前第90頁；編輯于星期三\13點29分注意：實驗時一定要單方向改變勵磁回路電阻測取數據，在測取的數據中應包含額定點，電壓可測取到U0=±（1.1~1.3）UN為止，線性部分測取的數據可稀疏一些，非線性部分測取的數據可密集一些，這樣得到的曲線較準確。實驗可測取上、下兩個分支曲線，一般取平均值作為空載特性曲線，如圖中虛線所示。另外，特性曲線與轉速有關，實驗時一定要保持額定轉速。本文檔共166頁；當前第91頁；編輯于星期三\13點29分2.外特性外特性是指原動機的轉速n=nN，勵磁電流If=IfN時，電樞端電壓與負載電流之間的關系，即：U=?(I)，如圖曲線1所示。這是一條略微下斜的曲線。從空載到負載電壓下降的原因是：①負載增大，電樞電流增大，使電樞回路電阻壓降增大，則端電壓下降；②電樞電流增大，使電樞反應的祛磁作用增強，端電壓進一步下降。本文檔共166頁；當前第92頁；編輯于星期三\13點29分圖1-24他勵（并勵）直流發電機的外特性直流發電機的外特性本文檔共166頁；當前第93頁；編輯于星期三\13點29分電壓變化率發電機的端電壓隨負載的變化程度可用電壓變化率（或稱電壓調整率）表示。電壓變化率是指發電機從額定負載（U=UN，I=IN）過渡到空載（U=U0，I=0）時，電壓升高的數值與額定電壓的百分比，即：

通常他勵直流發電機的電壓變化率ΔU%約為（5~10）%。本文檔共166頁；當前第94頁；編輯于星期三\13點29分并勵直流發電機他勵直流發電機運行特性好，但勵磁回路需一直流電源供電，若實際應用中沒有條件，可采用并勵，這樣就不需設制專門的直流勵磁電源了。1.自勵過程當發電機在原動機帶動下以恒定的額定轉速nN運轉時，在有剩磁條件下，電樞繞組切割剩磁，則電樞繞組中產生感應電勢Er（約為2~5%UN），從而在發電機電樞兩端建立剩磁電壓Ur，在剩磁電壓Ur作用下，產生不大的勵磁電流If（If=Ur/Rf），此勵磁電流通過勵磁繞組會產生磁場，磁場的方向如果與剩磁方向一致，則主磁通得以加強，使電樞端電壓進一步提高，端電壓的升高，又使勵磁電流增大，主磁通更加強，如此反復，最終使電樞端電壓建立。本文檔共166頁；當前第95頁；編輯于星期三\13點29分圖1-25并勵直流發電機接線圖并勵直流發電機接線圖

本文檔共166頁；當前第96頁；編輯于星期三\13點29分圖1-26并勵直流發電機自勵過程自勵過程本文檔共166頁；當前第97頁；編輯于星期三\13點29分并勵直流發電機的自勵條件并勵直流發電機的自勵條件是：①電機必須有剩磁，否則應利用其它直流電源對其充磁；②勵磁繞組與電樞繞組的接法要正確，即使勵磁電流產生的磁通方向與剩磁方向一致，否則應改變并勵繞組極性；③勵磁回路總電阻應小于該轉速下的臨界電阻。本文檔共166頁；當前第98頁；編輯于星期三\13點29分實際應用實際應用中，并勵直流發電機自勵而電壓未能建立時，應先減小勵磁回路的外串電阻，看電壓是否能建立，不行再改變勵磁繞組與電樞繞組連接的極性，若電壓還不能建立，則應考慮可能沒有剩磁，充磁后，再進行自勵發電。本文檔共166頁；當前第99頁；編輯于星期三\13點29分2.外特性并勵直流發電機的勵磁繞組與電樞繞組并聯，當發電機端電壓下降，勵磁電流減少，使磁通變弱，則電樞電勢降低，從而使端電壓進一步下降，所以它的外特性要比他勵直流發電機下垂如圖曲線2所示。它的電壓變化率ΔU%約為（20~30）%。本文檔共166頁；當前第100頁；編輯于星期三\13點29分直流發電機的外特性

圖1-24他勵直流電動機外特性曲線本文檔共166頁；當前第101頁；編輯于星期三\13點29分課后復習要點1.直流發電機基本方程式(電壓、功率、轉矩)、功率流程、運行特性2.并勵直流發電機自勵條件3.預習直流電動機。思考題：P331-16、1-17、1-18、1-19作業：P331-21本文檔共166頁；當前第102頁；編輯于星期三\13點29分電機的可逆原理

直流電機的運行是可逆的，同一臺電機既可在一定條件下作發電機運行，又可在另一條件下作電動機運行，如在原動機的拖動下，可作為發電機，將輸入的機械能轉變為電能；如在電樞兩端輸入直流電能，可作為電動機，將輸入的電能轉變為機械能。本文檔共166頁；當前第103頁；編輯于星期三\13點29分1.4直流電動機直流電動機是將輸入的直流電能轉變為機械能的電氣設備，即有：直流電能→機械能。直流電動機的基本方程式1.電壓方程式下圖（a）、（b）分別表示他勵和并勵直流電動機穩態運行時以電動機慣例標注的各量之間正方向，圖中I為線路電流，他勵時有：I=Ia；并勵時有：I=Ia+If。本文檔共166頁；當前第104頁；編輯于星期三\13點29分他勵（并勵）直流電動機慣例他勵（并勵）直流電動機慣例本文檔共166頁；當前第105頁；編輯于星期三\13點29分電樞回路電壓方程式U=Ea+Ia·Ra其中反電勢Ea=CeΦ·n，若為并勵時，存在：U=If（rf+Rfad）=If·Rf

由于Ra很小，電樞回路上電阻壓降很小，電源電壓大部分降落在反電勢Ea上。本文檔共166頁；當前第106頁；編輯于星期三\13點29分2.轉矩方程式電動機空載時，軸上輸出轉矩T2=0，則有：

T=T0當負載轉矩為TL，軸上輸出有T2=TL，電動機勻速穩定運行時有：

T=T2+T0

其中電磁轉矩為拖動性質轉矩，可用公式T=CTΦIa計算，（T2+T0）為總的阻轉矩，方向與T相反。本文檔共166頁；當前第107頁；編輯于星期三\13點29分3.功率平衡關系

他勵直流電動機輸入功率為：P1=UI=UIa=Ia（Ea+IaRa）=EaIa+Ia2Ra∴P1=Pem+pCua式中電磁功率Pem的功率性質為電功率，pCua=Ia2Ra為電樞回路上的銅耗。本文檔共166頁；當前第108頁；編輯于星期三\13點29分并勵直流電動機并勵直流電動機輸入功率為：P1=UI=U（Ia+If）=UIa+UIf=（Ea+IaRa）Ia+UIf=EaIa+Ia2Ra+UIf=EaIa+Ia2Ra+If2Rf，∴P1=Pem+pCua+pCuf

式中pCuf=If2Rf為勵磁回路上的銅耗。

本文檔共166頁；當前第109頁；編輯于星期三\13點29分電磁功率在轉矩平衡方程式T=T2+T0兩邊同乘以角速度Ω可得：TΩ=T2Ω+T0Ω，則有：Pem=P2+p0也可表示為：P2=Pem-p0

式中電磁功率Pem的功率性質為機械功率，空載損耗：p0=pFe+pm+pad。本文檔共166頁；當前第110頁；編輯于星期三\13點29分圖1-30他勵直流電動機功率流程圖他勵直流電動機的功率流程圖本文檔共166頁；當前第111頁；編輯于星期三\13點29分并勵直流電動機功率流程圖并勵直流電動機的功率流程圖本文檔共166頁；當前第112頁；編輯于星期三\13點29分他勵（并勵）直流電動機的工作特性直流電動機工作特性是指在U=UN，If=IfN，電樞回路不外串電阻的條件下，轉速n、轉矩T、效率η與輸出功率P2之間的關系曲線。實際運行中，電樞電流Ia是隨P2增大而增大，又便于測量，故也可把轉速n、轉矩T、效率η與電樞電流Ia之間的關系曲線稱為工作特性。本文檔共166頁；當前第113頁；編輯于星期三\13點29分1.轉速特性

轉速特性是指當U=UN，If=IfN，電樞回路外串電阻RΩ=0時，n=?(Ia)關系。根據電勢方程式Ea=CeΦ·n和電壓方程式U=Ea+Ia·Ra可得：

本文檔共166頁；當前第114頁；編輯于星期三\13點29分工作特性本文檔共166頁；當前第115頁；編輯于星期三\13點29分2.轉矩特性轉矩特性是指當U=UN，If=IfN，電樞回路外串電阻RΩ=0時，T=?(Ia)關系。根據轉矩公式T=CTΦIa，忽略電樞反應，轉矩特性是一條過原點的直線。本文檔共166頁；當前第116頁；編輯于星期三\13點29分3.效率特性效率特性是指當U=UN，If=IfN，電樞回路外串電阻RΩ=0時，η=?(Ia)關系。根據效率的定義可得：式中總損耗：

本文檔共166頁；當前第117頁；編輯于星期三\13點29分說明空載損耗p0與負載電流變化無關，稱為不變損耗；電樞銅耗pcua隨負載電流平方倍變化，又稱可變損耗。當負載電流從零逐漸增大時，效率也隨之增大，當負載電流增大到一定程度，效率達最大，之后隨負載電流的繼續增大，效率反而減小。如果不變損耗等于可變損耗時，效率最高，效率特性的這個特點，對其它電機、變壓器也適用，具有普遍意義。本文檔共166頁；當前第118頁；編輯于星期三\13點29分直流電動機的機械特性

在電動機的運行中，轉速與轉矩之間的關系最為重要，我們把它稱為機械特性，即n=?(T)。1.他勵直流電動機的機械特性（1）固有機械特性他勵直流電動機的固有機械特性是指：在電源電壓U=UN，氣隙磁通Ф=ФN，電樞外串電阻RΩ=0時，n=?(T)的機械特性，其數學表達式為：

式中稱為斜率，ΔnN為額定負載時的轉速降。本文檔共166頁；當前第119頁；編輯于星期三\13點29分圖1-32他勵直流電動機固有機械特性固有機械特性本文檔共166頁；當前第120頁；編輯于星期三\13點29分說明他勵直流電動機固有機械特性是一條過理想空載點（n=n0，T=0）斜率很小的硬特性曲線。當空載轉矩為T0時，實際空載轉速為n0’。本文檔共166頁；當前第121頁；編輯于星期三\13點29分（2）人為機械特性每臺電動機只有一條固有機械特性，當改變電氣參數如變電源電壓、或變氣隙磁通、或變電樞外串電阻時，所得到的機械特性，稱為人為機械特性。本文檔共166頁；當前第122頁；編輯于星期三\13點29分①電樞回路串電阻時的人為機械特性電樞回路串電阻時的人為機械特性是指：在電源電壓U=UN，氣隙磁通Ф=ФN，改變電樞外串電阻RΩ時，n=?(T)的機械特性，其數學表達式為：

本文檔共166頁；當前第123頁；編輯于星期三\13點29分說明式中稱為人為特性的斜率，當改變外串電阻RΩ的大小，可得到一簇人為特性曲線，如圖所示。特性的特點是：①理想空載點n0與固有機械特性的相同；②斜率β隨外串電阻RΩ的增大而增大，使特性變軟。電樞回路串電阻時的人為機械特性可用于電機起動和調速。

本文檔共166頁；當前第124頁；編輯于星期三\13點29分電樞回路串電阻時的人為機械特性串電阻時的人為機械特性本文檔共166頁；當前第125頁；編輯于星期三\13點29分②改變電樞電源電壓時的人為機械特性改變電樞電源電壓時的人為機械特性是指：在氣隙磁通Ф=ФN，電樞外串電阻RΩ=0，改變電樞端電壓時，n=?(T)的機械特性，其數學表達式為：

式中U<UN。本文檔共166頁；當前第126頁；編輯于星期三\13點29分改變電樞電源電壓時的人為機械特性改變電樞電源電壓時的人為機械特性本文檔共166頁；當前第127頁；編輯于星期三\13點29分說明特性的特點是：①與固有機械特性比斜率β沒變，即特性硬度沒變；②特性的理想空載點n0隨電壓的下降而變小，是一簇平行特性。改變電樞電源電壓時的人為機械特性可用于調速。本文檔共166頁；當前第128頁；編輯于星期三\13點29分③減少氣隙磁通時的人為機械特性減少氣隙磁通時的人為機械特性是指：在電源電壓U=UN，電樞外串電阻RΩ=0，改變氣隙磁通Ф時，n=?(T)的機械特性，其數學表達式為：式中氣隙磁通Ф<ФN。本文檔共166頁；當前第129頁；編輯于星期三\13點29分減小氣隙磁通時的人為機械特性減小氣隙磁通時的人為機械特性本文檔共166頁；當前第130頁；編輯于星期三\13點29分說明特性的特點是：①與固有機械特性比斜率β隨磁通Ф減少而變大，特性變軟；②特性的理想空載點n0隨氣隙磁通Ф減少而變大，故特性上移。減少氣隙磁通時的人為機械特性也可用于調速。本文檔共166頁；當前第131頁；編輯于星期三\13點29分（3）根據銘牌數據估算機械特性直流電動機的固有機械特性可通過實驗測得，也可根據銘牌數據估算求得。其它各種人為機械特性則可根據固有機械特性求得。本文檔共166頁；當前第132頁；編輯于星期三\13點29分求理想空載點由于固有機械特性是一條直線，一般通過求取兩個特殊點（理想空載點和額定工作點），再將這兩點連成直線便可得到固有機械特性。①求理想空載點（n0，0）計算理想空載轉速公式為：式中本文檔共166頁；當前第133頁；編輯于星期三\13點29分電樞回路電阻計算電樞回路電阻Ra，可實測或根據經驗公式估算。一般直流電動機額定運行時的銅損約占總損耗的一半至三分之二，則Ra的估算式為：根據上述公式可計算出理想空載轉速n0。本文檔共166頁；當前第134頁；編輯于星期三\13點29分②求額定工作點（nN，TN）根據銘牌數據可得額定轉速nN，而計算電磁轉矩公式為：本文檔共166頁；當前第135頁；編輯于星期三\13點29分例題例題5-2一臺他勵直流電動機額定數據為：PN=100kW，UN=220V，IN=517A，nN=1200r/min，電樞回路電阻Ra=0.044Ω，試求：1）固有機械特性方程式；2）額定負載時的電樞電勢和額定電磁轉矩；3）額定輸出轉矩和空載轉矩；4）理想空載轉速和實際空載轉速；5）電機額定運行，分別求電樞回路外串電阻RaΩ=0.206Ω時的轉速、電壓U=50V時的轉速和磁通Φ=75%ΦN時的轉速。本文檔共166頁；當前第136頁；編輯于星期三\13點29分解：（1）求固有機械特性方程式∵∴（2）求電樞電勢和電磁轉矩電樞電勢為：電磁轉矩為：本文檔共166頁；當前第137頁；編輯于星期三\13點29分解續（3）額定輸出轉矩和空載轉矩輸出轉矩為：空載轉矩為：（4）求理想空載轉速和實際空載轉速理想空載轉速為：實際空載轉速為：本文檔共166頁；當前第138頁；編輯于星期三\13點29分解續（5）電樞回路外串電阻RaΩ=0.206Ω時的轉速（6）電壓U=50V時的轉速本文檔共166頁；當前第139頁；編輯于星期三\13點29分解續（7）磁通Φ=75%ΦN時的轉速本文檔共166頁；當前第140頁；編輯于星期三\13點29分2.串勵直流電動機的固有機械特性串勵直流機的特點是：勵磁繞組與電樞繞組串聯，勵磁電流If與電樞電流Ia相等，即If=Ia，氣隙主磁通隨電樞電流的變化而變化，其接線圖所示。串勵直流電動機接線圖本文檔共166頁；當前第141頁；編輯于星期三\13點29分圖1-34串勵直流電動機的機械特性串勵直流電動機的機械特性

本文檔共166頁；當前第142頁；編輯于星期三\13點29分分析串勵直流電動機的固有機械特性是指：在電源電壓U=UN，電樞回路外串電阻RΩ=0時，n=?(T)的關系曲線，其表達式為：

本文檔共166頁；當前第143頁；編輯于星期三\13點29分①當負載較小時負載較小，則T較小，這時磁路未飽和，氣隙住磁通Φ∝Ia，即Φ=k1Ia，又因為電磁轉矩為：故有：式中為一常數，可得：，

轉速n是隨著電磁轉矩T的增大而減小，是雙曲線關系。本文檔共166頁；當前第144頁；編輯于星期三\13點29分②當負載較大時負載較大，則T較大，這時磁路飽和，主磁通基本上為一常數，即Φ=k，得：可見，轉速n隨電磁轉矩T增大而下降，是條略微向下傾斜的直線。本文檔共166頁；當前第145頁；編輯于星期三\13點29分說明由串勵直流電動機特性曲線可見，串勵直流電動機輕載時轉速很高，特性曲線與縱軸無交點，理想空載轉速為無窮大，故不允許空載運行，也不允許用于皮帶傳動的拖動系統中，因為皮帶的老化脫落，將會造成“飛車”。串勵直流電動機的特點是：電磁轉矩T與電樞電流Ia平方成正比，所以起動轉矩大，過載能力強，適合于拖動閘門、電車等負載。本文檔共166頁；當前第146頁；編輯于星期三\13點29分3.復勵直流電動機的機械特性復勵直流電動機既有并勵繞組，又有串勵繞組，當并勵與串勵繞組產生的磁勢極性相同時，稱為積復勵；當并勵與串勵繞組產生的磁勢極性相反時，稱為差復勵，差復勵在實際應用中很少。積復勵在理想空載時，電樞電流為零，主磁通Φ0由并勵繞組產生，故存在理想空載轉速，為：，不會出現“飛車”危險；當負載增大時，電樞電流增大，總磁通隨之增大，使轉速比并勵下降更多，如圖下所示。本文檔共166頁；當前第147頁；編輯于星期三\13點29分復勵直流電動機機械特性圖1-35復勵直流電動機機械特性本文檔共166頁；當前第148頁；編輯于星期三\13點29分課后復習要點1.直流電動機基本方程式(電壓、功率、轉矩)、功率流程、運行特性2.直流電動機機械特性3.預習直流電機的換向。思考題：P331-22、1-23、1-26作業：P331-29、1-32本文檔共166頁；當前第149頁；編輯于星期三\13點29分1.5直流電機的換向換相的物理過程從前面分析直流電機工作原理可知，直流電機電樞繞組里的電勢和電流是交變的。電機運行時，元件會隨電樞的運轉從一條之路經過電刷換到另一條之路，元件電流改變方向，這一過程稱為換向，換向也是直流電機特有的問題，換向的好壞，直接影響直流電機的運行性能。本文檔共166頁；當前第150頁；編輯于星期三\13點29分1.換向過程下圖是某一單疊繞組1號元件的換向過程，設圖中電刷寬度與換向片寬度相等，電樞以va的速度從右向左旋轉。圖1-36a1號元件換向過程本文檔共166頁；當前第151頁；編輯于星期三\13點29分圖1-36b1號元件換向過程本文檔共166頁；當前第152頁；編輯于星期三\13點29分換向之前：如圖（a）所示，電刷與換向片1接觸，1號元件中的電流ia從下層邊流向上層邊，設為+ia，元件處于右支路。換向之中：如圖（b）所示，電刷與換向片1、2同時接觸，1號元件被短接，元件中的電流正從+ia向-ia變化。換向之后：如圖（c）所示，電刷與換向片2接觸，1號元件中的電流ia從上層邊流向下層邊，電流為-i