平行線的斷定的解答題篇一：平行線的斷定練習題

一、填空題：

1．如圖③∵∠1=∠2，∴_______∥________〔〕

∵∠2=∠3，∴_______∥________〔〕

2．如圖④∵∠1=∠2，∴_______∥________〔〕

∵∠3=∠4，∴_______∥________〔〕

二、選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么〔〕

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如圖⑧，斷定AB∥CE的理由是〔〕

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB

D．∠A=∠ACE

3．如圖⑨，以下推理正確的選項是〔〕

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠3，∴c∥d

4.如圖，直線a、b被直線c所截，給出以下條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，

③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是〔〕

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

三、完成推理，填寫推理根據：

1．如圖⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD〔〕

∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF〔〕

∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥____〔〕

2．如圖⑾填空：

〔1〕∵∠2=∠B〔〕

∴AB__________〔〕

〔2〕∵∠1=∠A〔〕

∴__________〔〕

〔3〕∵∠1=∠D〔〕

∴__________〔〕〔4〕∵_______=∠F〔〕

∴AC∥DF〔〕

3.，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°〔〕又∠2＝∠3〔〕

∴∠1＋∠3＝180°∴_________〔〕

四、證明題

1．如圖：∠1=53

2=

127

，∠

3=

53

試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。

第1頁

2.如圖：∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關系，

請說明理由。

3.：如圖，，，且.

求證：EC∥DF.

4.如圖10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

3

BDC圖105.如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．

EBAPCDQF圖

11

6.：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求證：GH∥MN。

7.如圖，：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求證：CD∥BE。

8.如圖，：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。

第2頁

篇二：七年級數學平行線的斷定測試題及答案

5.2?平行線的斷定?檢測題

一、選擇題:(每題3分,共24分)1、以下說法正確的有〔〕

①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內,不相交的兩條線段平行

③過一點有且只有一條直線與直線平行;④假設a∥b,b∥c,那么a與c不相交.A.1個B.2個C.3個D.4個

2、在同一平面內,兩條不重合直線的位置關系可能是〔〕

A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交3.如圖1所示,以下條件中,能判斷AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

A

D

AEDA

C

(1)(2)(3)

4.如圖2所示,假設∠D=∠EFC,那么()

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF5.如圖3所示,能判斷AB∥CE的條件是()

A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE6.以下說法錯誤的選項是()

A.同位角不一定相等B.內錯角都相等

C.同旁內角可能相等D.同旁內角互補,兩直線平行

7.不相鄰的兩個直角,假設它們有一邊在同一直線上,那么另一邊互相()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交

8、在同一平面內的三條直線，假設其中有且只有兩條直線互相平行，那么它們交點的個數是〔〕

A、0個B、1個C、2個D、3個二、填空題:(每題4分,共28分)

1.在同一平面內,直線a,b相交于P,假設a∥c,那么b與c的位置關系是______.2.在同一平面內,假設直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,那么b與c的位置關系是______.

3、如圖，光線AB、CD被一個平面鏡反射，此時∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置關系是，BE和DF的位置關系是.

A

E

C

B

A

D

E

CF

4、如圖,AB∥EF,∠ECD=∠E,那么CD∥AB.說理如下:

∵∠ECD=∠E〔〕

∴CD∥EF()又AB∥EF〔〕

∴CD∥AB().

5.在同一平面內,直線a,b相交于P,假設a∥c,那么b與c的位置關系是______.6.在同一平面內,假設直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,那么b與c的位置關系是______.7.如以下圖,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據是_________.

(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據是_________.三、訓練平臺:(每題15分,共30分)

1、如以下圖,∠1=∠2,AB平分∠DAB,試說明DC∥AB.C

2、如以下圖,直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=E

AC

四、解答題:(共23分)

1、如以下圖,直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么a與c平行嗎BD

de

2

abc

2、如以下圖,請寫出可以得到直線AB∥CD的所有直接條件.〔12分)

2

A五、根據以下要求畫圖.〔15分〕

1、如圖(1)所示,過點A畫MN∥BC;

2、如圖(2)所示,過點P畫PE∥OA,交OB于點E,過點P

C

畫PH∥OB,交OA于點H;3、如圖(3)所示,過點C畫CE∥DA,與AB交于點E,過點

C畫CF∥DB,與ABB

5D

A

DC

C

〔1〕〔2〕〔3〕

參考答案

一、1.B．2.A．3.D4.D5.A6.B7.A8.C

二、1.相交2.平等3.平行平行4.內錯角相等，兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行5.相交6.互相平行7.(1)ADBC同位角相等,兩直線平行(2)DCAB∴∠1=∠CAB,又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴AB∥CD.

2.解:∵EG⊥AB,∠E=30°,

∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,∴AB∥CD.四、1.解:平行.

∵∠1=∠2,∴a∥b,

又∵∠3+∠4=180°,∴b∥c,∴a∥c.

2、∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°五．略

篇三：七年級下冊數學?平行線的斷定經典例題

平行線的斷定

一、知識回憶

1、平行線概念：在同一平面內，兩條不想交的直線叫做平行線。記做a∥b

2、兩條直線的位置關系：平行和相交。

3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：假設兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、平行線的斷定

〔1〕兩條直線被第三條直線所截，假設同位角相等，那么兩直線平行。

〔2〕兩條直線被第三條直線所截，假設內錯角相等，那么兩直線平行。

〔3〕兩條直線被第三條直線所截，假設同旁內角互補，那么兩直線平行。

二、典型例題

例1：直線a、b、c中，a∥b，b∥c，那么直線a與直線c的關系是〔〕

A．相交B．平行C．垂直D．不確定

解答：由于直線a、b都與直線c平行，根據平行公理的推論，可推出a∥b，應選B．

例2：以下說法中可能錯誤的選項是〔〕

A．過一點有且只有一條直線與直線平行

B．過一點有且只有一條直線與直線垂直

C．兩條直線相交，有且只有一個交點

D．假設兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直

解答：A、過一點有且只有一條直線與直線平行，故本選項正確；

B、應為在同一平面內，過一點有且只有一條直線與直線垂直，假設不在同一平面內，那么可以做無數條，故本選項錯誤；

C、兩條直線相交，有且只有一個交點，故本選項正確；

D、假設兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，直線垂直的定義，本選項正確．應選B．

例3：以下說法正確的選項是〔〕

A．不相交的兩條直線是平行線

B．在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點

C．在同一平面內，兩條直線的位置關系只有平行和相交兩種

D．過一點有且只有一條直線與直線平行

分析：根據平行線的定義和平行公理及推論，對每個選項進展判斷．

解答：A、不相交的兩條直線是平行線，錯誤，應強調在同一平面內．

B、在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點，錯誤，在同一平面內，兩條平行的直線沒有交點．

C、正確．

D、過一點有且只有一條直線與直線平行，錯誤，過直線外一點有且只有一條直線與直線平行．

應選C．

例4：〔2022A．∠1B．∠2C．∠4D．∠

5

分析：解答此題的關鍵是理解同旁內角的定義：“同旁〞指在截線的同側；“內〞指在被截兩條線之間．可據此進展判斷．

解答：由圖知：∠3和∠2在截線EF的同側，且都在被截直線AB、CD的內側，所以∠3和∠2是同旁內角，應選B．

例5：〔2022A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3

分析：同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角．解答：根據同位角、鄰補角、對頂角的定義進展判斷，

A、∠1和∠2是鄰補角，錯誤；

B、∠1和∠3是鄰補角，錯誤；

C、∠1和∠4是同位角，正確；

D、∠2和∠3是對頂角，錯誤．應選C．

例6：〔2022A．∠2+∠4=180°B．∠3+∠8=180°C．∠5+∠6=180°D．∠7+∠8=180°

分析：結合圖形分析兩角的位置關系，根據平行線的斷定方法判斷．

解答：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，

∴∠3=∠4，

∴L1∥L2．〔內錯角相等，兩直線平行〕．

應選B．

例7：如以下圖，以下推理中正確的數目有〔〕

①因為∠1=∠4，所以BC∥AD．

②因為∠2=∠3，所以AB∥CD．

③因為∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．

④因為∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD．

A．1個B．2個C．3個D．4個

分析：根據平行線的斷定方法進展分析判斷．要結合圖形認真觀察，看兩個角是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角．

解答：①因為∠1=∠4，所以AB∥CD．故此選項錯誤；

②因為∠2=∠3，所以BC∥AD．故此選項錯誤；

③因為∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．故此選項正確；

④因為∠1+∠2+∠C=180°，所以AB∥CD．故此選項錯誤．

應選A．

例8：如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．

①∠DAB+∠B=多少度？

②AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由．

分析：〔1〕由可求得∠DAB=120°