六年級上冊拓展課程分數的速算與巧算運算定律：加法交換律：a＋b＝b＋a加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：a×b＝b×a乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c除法的性質：a÷b÷c＝a÷（b×c）減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c）75×1176例1

（76-1）75×1176＝（76-1）×1176＝76×-11761176＝11

-1176＝106576×464445小練筆

（45+1）×464445＝×（45+1）4445＝45×+44454445＝44+4445＝444445×464445小練筆×464445＝（1-）×46145＝46-

4645＝444445＝46-46×145

（1-）145例21×＋÷1＋×0.62534581535120＝×＋×＋×7458155812058＝（＋

＋）×741512058＝2×58＝54小練筆1.95×0.75＋2×－÷113151434＝×＋×

—

×39203494341534＝4×34＝3

＝（＋—）×9434392015例3（＋）×15×17115217＝×15×17＋×15×17115217＝17＋30＝47小練筆（1＋）×2257101114×＝×14×22＋×14×221271011＝528＋280＝808例4（9＋7）÷（＋）27295759657659（9＋7）÷（＋）27295759＝（

＋

）÷（＋）5759657659＝13×（

＋

）÷（＋）57575959＝13小練筆（

＋1＋）÷（＋＋）89375749611311＝2＝（

＋

＋）÷（＋＋）57611311894910757＝2×（

＋

＋）÷（＋＋）493113115749通常裂項法的公式為：.＝＝－13161212×3＝＝－141121313×4＝＝－151201414×5例5＋＋＋＋1216120112130……例5＋＋＋＋1216120112130＋＋＋＋1216120112130＝+—

+

—+—+—131415121213141516＝1—16＝56小練筆＋＋＋……＋

23×525×727×9223×25＝－1b1ab－aa×b＋＋＋……＋

23×525×727×9223×25＝2275＝—

+

—+—+……+—151712313151719125＝—13125例6－＋－＋

920712113013421556＝＋1b1aa＋ba×b＝＝＋1356122＋32×3＝＝＋14712133＋43×4＝＝＋15920144＋54×5……例6－＋－＋

920712113013421556－＋－＋

920712113013421556＝+－

—++——++14151314151616171718＝+1318＝1124小練筆－＋－＋……＋92071211305621110＝+12111＝1322＝+－

—++——+……++1314121314151516110111例7(＋＋)×(＋＋＋)－(＋＋＋)×(＋＋)1320152016201620171220152016142016201712201520162016201713201520162016201714原式=a×(＋b)－(＋a)×b1212設a=++，b=++201520162016201714201520162016201713=a＋ab－b－ab121212=(a－b)=a－b1212=(－)121314=×12112=124小練筆(＋＋＋)×(＋＋＋)－(＋＋＋＋)×(＋＋)181101911111019111112181101911111211019111=×18112=196設a=+++，b=++181101911111019111原式=a×(b＋)－(a＋)×b112112=ab＋a－ab－b112112=a－b112112=(a－b)112課后練習＋＋＋……＋

12×414×616×812002×2004＋＋＋……＋

12013014211321－＋－＋－

92071211301313421556(＋＋＋)×(＋＋＋)－(＋＋＋＋)×(＋＋)131141131141151131141151131141121121111121111121×1262250.25×＋÷4＋×71131161114（1＋4－1）÷（＋－）37783811127911課后練習答案×1262250.25×＋÷4＋×71131161114＝×（125+1）225＝125×+225225＝10+225＝10225＝×＋×＋×711141414611311＝（＋＋）×141611＝411課后練習答案（1＋4－1）÷（＋－）37783811127911＝5＝（

＋－

）÷（＋—）15845111073827911＝5×（

＋

—）÷（＋—）38279113827911課后練習答案＋＋＋……＋

1201301421132＝16＝—

+

—+—+……+—11214151716151611114＝—112課后練習答案1－＋－＋－

92071211301313421556＝1-18＝1

+

--++--++--1314131415151616171718＝78課后練習答案＋＋＋……＋

12×414×616×812002×2004＝（-

+

-