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文檔簡介

三角形全等的條件（3）

如圖，小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？所帶的這塊玻璃里有幾個條件已知？想一想：（1）（2）ABCA/B/C/∴ΔABC≌ΔA′B′C′（ASA）在△ABC和△A′B′C′中

∠B=∠B′

BC=B′C′

∠C=∠C′

有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何語言表示：想一想：如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/

中，已知AB=A/B/

，∠B=∠B/、∠C=∠C/

，那么ΔABC與ΔA/B/C/

會全等嗎？請說明理由。

結論：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成“角角邊”或“AAS”）CC/ABA/B/例1:如圖,O是AB的中點，=，與全等嗎?

為什么？(已知)(中點的定義)(對頂角相等)解：在中≌例2：如圖，點P是∠BAC的平分線上的一點，PB⊥AB，PC⊥AC，說明PB=PC的理由。ABCP幾何語言表示：∵AP是∠BAC的角平分線，

且PB⊥AB，PC⊥AC

(已知)∴PB=PC(角平分線上的點到角兩邊的距離相等).角平分線上的點（P）到這個角兩邊（AB、AC）的距離（PB、PC）相等.P.練一練如圖，△ABC的角平分線BE，CF相交于點O，那么點O到△ABC三邊的距離相等，為什么？DHG判定條件全等三角形的定義SSSSASASA（AAS）邊和角分別對應相等,而不是分別相等。兩個三角形全等特別注意：關鍵：找符合要求的條件全課小結1.

圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.全等,因為兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.ABCD練一練:(已知)(已知)(公共邊)2.已知和中,=,AB=AC.求證:(1)

BE=CD；BD=CE.證明:

AE=AD；

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