第九章不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集引入新知問題1：

如圖，已知姚明的身高為2.26m，姐姐Grace的身高為0.91m，請你用數(shù)學的知識解釋誰比較高？

八戒，俺老孫考考你：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？猴哥，你這不是難為俺老豬嗎？同學們，你們能幫幫俺老豬嗎？問題2：

一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？分析：設車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即分析：設車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即

一、不等式

像2.26＞0.96

、、這樣用“＞”或“＜”表示大小關系的式子，叫做不等式．不等式中常見的不等號有五種：“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”小于大于不等于小于等于（不大于）大于等于（不小于）探究新知1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是解題時注意抓住并理解關鍵詞，注重文字與符號的轉化1.大于（>）小于（<）2.不大于（≤）不小于（≥）（≤）（≥）（>0）（<0）（≥0）（≤0）3.至多至少4.正數(shù)負數(shù)5.非負數(shù)非正數(shù)

例1.

用不等式表示下列關系：（1）a與3的和不大于2；（2）m的倒數(shù)大于n的一半；（3）a與b和的是非正數(shù)

.解：a+3≤2；解：＞；解：(a+b)≤0

用不等式表示下列關系：（4）m除以４的商不小于n與2的積；（5）x與5的差的3倍不是負數(shù)；（6）ａ的相反數(shù)至少為1．思考:

當x=78,75,72時,不等式x>50是否成立?23不等式的解:

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。二、不等式的解下列各數(shù)那些是不等式x+3>6的解？那些不是？－4,－2.5,0,1,3,3.2,4.8,8,12

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。練習:下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的過程叫解不等式。三、不等式的解集不等式解集的表示方法第一種:用不等式(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示。

例2：直接說出不等式的解集:⑴x+3>6⑵2x<8⑶x－2>0解:⑴x>3;

⑵x<4

;

⑶x>2.這就是用不等式法表示不等式的解集例3：用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<2;⑷x≤2.解:總結:用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:1:畫數(shù)軸;2:找界點;3:定方向.第二種:用數(shù)軸,標出數(shù)軸上某一區(qū)間,區(qū)間內的點對應的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住的規(guī)律:①大于向右畫,小于向左畫;②有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.-10123（1）-10123（2）-10123（3）-10123（4）A1.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)2.請直接說出下列不等式的解集,并在數(shù)軸上表示。

（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4生活中有一種快樂叫收獲，收獲是每個人的心愿駛向成功的彼岸現(xiàn)在，請你把本節(jié)課的收獲分享給大家！課堂小結達標檢測1.用“＞”或“＜”填空

（1）（2）2.按要求填空：（1）寫出不等式x-3<1的解集