2022年山東省菏澤市胡集鄉龍鳳中學高一數學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數列{an}，如果，，，……，，……，是首項為1，公比為的等比數列，則an=A. B. C. D.參考答案：A分析：累加法求解。詳解：，，解得

點睛：形如的模型，求通項公式，用累加法。2.甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸的概率為80%，則甲乙下成和棋的概率為（）A．70% B．30% C．20% D．50%參考答案：D【考點】互斥事件的概率加法公式．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；概率與統計．【分析】利用對立事件概率計算公式求解．【解答】解：∵甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸的概率為80%，∴甲乙下成和棋的概率為：p=80%﹣30%=50%．故選：D．【點評】本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．3.若的定義域為(0,2]，則函數的定義域是（

）A.(0,1]

B.[0,1)

C.(0,1)∪(1,4]

D.(0,1)參考答案：D4.若，則實數m的取值范圍為（A） （B）（C）

（D）參考答案：C5.已知集合A={﹣1，0，1}，B={﹣2，﹣1，0}，則A∩B等于（）A．{0} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{﹣1，0}參考答案：D【考點】交集及其運算；梅涅勞斯定理．【專題】計算題；集合．【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={﹣2，﹣1，0}，∴A∩B={﹣1，0}，故選：D．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．6.下列說法中正確的是(▲)A．有兩個面相互平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱B．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱錐C．用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體是棱臺D．棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐參考答案：B7.函數y＝ax在區間[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則函數y＝3ax－1在區間[0,1]上的最大值是(

)A．6

B．1

C．5 D.參考答案：C略8.若直線l與直線y=1和x-y-7=0分別交于A、B兩點，且AB的中點為P(1,-1)，則直線l的斜率等于(

)A．

B．-

C．

D．-參考答案：D9.的圖象上各點縱坐標不變，橫坐標變為原來的，然后把圖象沿軸向右平移個單位，則表達式為（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略10.已知函數，則不等式的解集為()A.(－4,1) B.(－1,4) C.(1,4) D.(0,4)參考答案：B【分析】先判斷函數的單調性，把轉化為自變量的不等式求解.【詳解】可知函數為減函數，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集為．故選B.【點睛】本題考查函數不等式，通常根據函數的單調性轉化求解，一般不代入解析式.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數f（x）=，x∈[2，4]的最小值是

．參考答案：3【考點】函數的值域．【分析】分離常數可得f（x）==2+，從而求最小值．【解答】解：函數f（x）==2+，∵x∈[2，4]，∴x﹣1∈[1，3]；故1≤≤3；故3≤2+≤5；故函數f（x）=，x∈[2，4]的最小值是3；故答案為：3．12.已知，則

參考答案：略13.已知數列{an}滿足，對于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n﹣2mn，若a1=1，則a10=．參考答案：100【考點】8H：數列遞推式．【分析】令m=1即可得出通項公式，令bn=an+1﹣an，則{bn}是等差數列，求出此數列的前9項和即可得出a10．【解答】解：令m=1得an+1=an+1﹣2n，∴an+1﹣an=2n+1，令bn=an+1﹣an=2n+1，則bn+1﹣bn=2（n+1）+1﹣2n﹣1=2，∴{bn}是以3為首項，以2為公差的等差數列，∴a10﹣a1=a10﹣a9+a9﹣a8+…+a2﹣a1=b1+b2+b3+…+b9=9×3+=99，∴a10=99+a1=100．故答案為：10014.若，則、的關系是____________________.參考答案：⊥15.附加題(本大題共10分,每小題5分)已知AB是單位圓上的弦，是單位圓上的動點，設的最小值是，若的最大值滿足，則的取值范圍是

．參考答案：16.已知四面體ABCD中,,,,則該四面體的體積為

．參考答案：2017.函數的定義域為______________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設全集U＝，

A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，若，求AB.參考答案：19.化簡與計算：（Ⅰ）；（Ⅱ）．參考答案：見解析【考點】三角函數的化簡求值；對數的運算性質．【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值．【分析】（Ⅰ）由條件利用對數的運算性質，求得所給的式子．（Ⅱ）由條件利用誘導公式化簡所給的式子，可得結果．【解答】解：（Ⅰ）2﹣log8=5﹣（﹣3）=8．（Ⅱ）==1．【點評】本題主要考查對數的運算性質，誘導公式的應用，屬于基礎題．20.已知函數（1）求函數的值域；（2）若時，函數的最小值為，求的值和函數的最大值。參考答案：解：設

（1）

在上是減函數

所以值域為

……6分

（2）①當時，

由所以在上是減函數，或（不合題意舍去）當時有最大值，即

②當時，，在上是減函數，，或（不合題意舍去）或（舍去）當時y有最大值，即綜上，或。當時f（x）的最大值為；當時f（x）的最大值為。略21..在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若.（1）求角A的度數；（2）當時，求的取值范圍．參考答案：（1）；（2）(0,2].【分析】（1）根據余弦定理即可解決。（2）根據向量的三角形法則即可解決。【詳解】（1）因為，所以得，所以，所以，因為所以；（2）取的中點，則，，所以所以，從而由平行四邊形性質有故.22.已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且．（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式．參考答案：【考點】抽象函數及其應用；函數單調性的性質．【專題】綜合題；函數的性質及應用．【分析】（1）令x=y=1?f（1）=0；（2）依題意，可求得f（）=﹣f（x），于是f（x+3）﹣f（）≤2?f（x+3）+f（x）≤2?f（x+3）﹣1≤1﹣f（x），利用已知f（6）=1與f（）=f（x）﹣f（y），可得f（）≤f（），最后由函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，即可求得原不等式的解集．【解答】解：（1）∵f（）=f（x）﹣f（y），∴令x=y=1得：f（1）=0；（2）∵f（）=f（1）﹣f（x）=﹣f（x），∴原不等式f（x+3）﹣f（）≤2?f（x+3）+f（x）≤2，∴f（x