實驗四直流雙臂電橋測量低值電阻當前第1頁\共有19頁\編于星期二\6點實驗目的1.了解雙臂電橋測低電阻的原理；2.學會用雙臂電橋測低電阻；3.用雙臂電橋測量導體的電阻率。實驗儀器和用具

QJ44型直流雙臂電橋，螺旋測微計，銅絲，米尺，直流電源。當前第2頁\共有19頁\編于星期二\6點111111111111111111010-1020-20×100×10×1×0.1×0.010.010.020.030.000.100.040.050.060.080.070.0000.0010.0020.0030.0090.0080.0070.0060.0050.004QJ-44雙臂電橋C1C2P1P2調零靈敏度ONOFF+—BG倍率選擇QJ-44型雙臂電橋的儀器面板示意圖當前第3頁\共有19頁\編于星期二\6點QJ44型直流雙臂電橋使用方法：（1）在儀器底部電池盒中裝上5節1號干電池，或在外接電源接線柱“B外”上接入1.5—2伏容量大于10安培小時的直流穩壓電源，并將“電源選擇”開關拔向相應位置。（2）將檢流計指針調到“0”位置。（3）將被測電阻的四端接到雙臂電橋的相應四個接線柱上。（4）估計被測電阻值，將倍率開關旋到相應的位置上。（5）當測量電阻時，應先按“B”后按“G”按鈕，并調節讀數盤，使電流計重新回到“0”位。斷開時應先放“G”后放“B”按鈕。注意：一般情況下，“B”按鈕應間歇使用。此時電橋已處平衡，而被測電阻為＝（倍率開關的示值）×（讀數盤的示值）（6）使用完畢，應把倍率開關旋到“短路”位置上。當前第4頁\共有19頁\編于星期二\6點雙臂電橋（又稱開爾文電橋）是測量電阻的又一種方法。電阻按阻值的大小來分，大致可以分為三類：在1Ω以下的為低電阻；在1--106Ω之間的為中電阻；106Ω以上的為高電阻。電阻的阻值不同，它們的測量方法也不相同。例如，用惠斯通電橋測中電阻時，會忽略導線本身的電阻和接點處接觸電阻（總稱附加電阻）的影響，但用它測低電阻時，就不能忽略了。一般地說，附加電阻約0.001Ω為左右。若所測低電阻為0.01Ω，則附加電阻的影響可達10%。若所測低電阻在0.001Ω以下，就無法得出測量結果了。對惠斯通電橋加以改進而成的雙臂電橋消除了附加電阻的影響，一般用來測量10-5--10Ω之間的低電阻。當前第5頁\共有19頁\編于星期二\6點實驗原理一、伏安法測低電阻的困難與處理：如圖a是伏安法測電阻的電路圖，圖b是將RX兩側的接觸電阻、導線電阻的等效電阻r1、r2

、r3

、r4

表現出來的電路圖。當前第6頁\共有19頁\編于星期二\6點

由于電壓表內阻較大，故r1、r4對其影響不大可以忽略，而r2

、r3與RX相比不能忽略，有時甚至超過RX，所以圖a不能用于低阻的測量。當前第7頁\共有19頁\編于星期二\6點

解決上述問題的關鍵在于消除r2和r3的影響。如圖c就可達到這個目的，它將低電阻RX

兩側的接點分別分為兩個電流接點cc和兩個電壓接點pp，這樣電壓表測量的是長為L的一段低值電阻兩端的電壓。這樣的四接點測量電路使低值電阻測量成為可能。當前第8頁\共有19頁\編于星期二\6點二、低值電阻的雙電橋原理

雙電橋測低電阻，就是將未知低電阻RX和已知標準低電阻RS相比較，如圖d所示，r1

、r2

、r3

、r4

為接觸電阻和導線電阻，比較RX與RS

兩端電壓時，用通過兩個分壓電路adc和b1bb2去比較b、d兩點的電勢。由于R1、R2、R3、R4的阻值較大，其兩端的接觸電阻和導線的電阻可忽略不計。

當前第9頁\共有19頁\編于星期二\6點r1r2r3KEabcdR1R2R4R3RGGAb1b2RSRx（圖d）當前第10頁\共有19頁\編于星期二\6點當R1、R2、R3、R4取某一值時可使IG=0,即Ubc=Udc如圖d所示，設通過RX的電流為I，則=當前第11頁\共有19頁\編于星期二\6點由于r2<<R1,r2<<R2.上兩式中取

相除得：則當時，可以消除接觸電阻r2的影響。=當前第12頁\共有19頁\編于星期二\6點

此時即滿足和的條件下，可以用上式算出未知低值電阻。當前第13頁\共有19頁\編于星期二\6點三、實驗內容一段導體的電阻與該導體的材料的物理性質及其幾何形狀有關。實驗指出，導體的電阻與其長度L成正比，與其橫截面積S成反比，即（4-6）式中的比例系數稱為導體的電阻率，其大小表示導電材料的性質。設某段導線的橫截面為圓型，直徑為d，則（4-7）當前第14頁\共有19頁\編于星期二\6點（1）將一段圓柱形導體（如銅絲、鉛棒或鐵棒等）按“四端電阻”的形式，如圖4-4所示，連接在雙臂電橋的P1P2C1C2的4個接線柱上，測出P1P2間電阻R。（2）根據選用導體粗細的不同，合理選用螺旋測微計測量出導體的直徑d。在不同段十字方向共測量5次，求出平均值。（3）用米尺測量出P1P2間的長度L。當前第15頁\共有19頁\編于星期二\6點（5）由公式（4-7）計算出電阻率，并用測量不確定度表示結果。lRXd12345當前第16頁\共有19頁\編于星期二\6點

電橋測量的不確定度：◆.

雙臂電橋的精確度等級與所選擇的倍率有關；電橋各級倍率與有效量程、精確度等級指數的關系可見下表：

倍率

有效量程(歐姆)

準確度等級指數(a)1001-110.2100.1–1.10.210.01–0.110.20.10.001–0.0110.50.010.0001–0.00111◆.

測量不確定度可由下面公式計算：

為所在倍率下的最大可測電阻值當前第17頁\共有19頁\編于星期二\6點【注意事項】1.連接用的導線應短而粗，各接頭必須干凈、接牢，避免接觸不良。2.由于通過待測電阻的電流較大，在測量過程中，通電的時間應盡量短暫。3.測量導體的電阻率，在連接電橋前雙臂電橋中的檢流計要先調零。4.雙臂電橋使用結束后，要關閉電源開關。當前第18頁\共有19