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文檔簡介
隴南、臨夏、甘南三地2022-2023學年第一學期高三期中考試聯考試卷高三數學(文科)第一部分選擇題(共60分)一、單項選擇題(每題5分、共60分)1.已知集合,那么()A. B. C. D.【答案】B2.如果命題,命題,那么命題是命題的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知圓與直線及都相切,圓心在直線上,則圓的方程為()。A、B、C、D、【答案】B4.設函數,則的表達式是()A. B. C. D.【答案】B5.在等差數列{an}中,已知a5=3,a9=6,則a13=()A.9 B.12 C.15 D.18【答案】A6.原點到直線的距離為()A. B. C. D.【答案】D7.已知的頂點,,其垂心為,則其頂點的坐標為()A. B. C. D.【答案】A8.已知雙曲線的左、右焦點分別為,點P是該雙曲線上的一點,且,則()A.2或18 B.2 C.18 D.4【答案】C9.若、分別為直線與上任意一點,則的最小值為()。A、B、C、D、【答案】B10.已知雙曲線過點且漸近線方程為,則下列結論正確的是A.雙曲線的方程為 B.雙曲線的離心率為C.曲線經過雙曲線的一個焦點 D.焦點到漸近線的距離為【答案】C11.下列說法正確的是A.“”是“”的必要不充分條件B.“”是“”的充分不必要條件C.“”是“成等比數列”的充要條件D.設是公比為的等比數列,則“”是“為遞增數列”的充分必要條件【答案】B12.已知數列滿足,若,則的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】B第二部分非選擇題(共90分)二、填空題(每題5分、共20分)13.若,則________.【答案】14.已知等差數列的前項和為,且,則______.【答案】15.已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,4),B(1,2),C(-2,3),則BC邊上的高AD所在直線的斜率為________.【答案】316.已知雙曲線的一個焦點是,橢圓的焦距等于,則________.【答案】5三、解答題(共70分)17.(10分)設集合,.(1)若,求的范圍;(2)若,求的范圍.【答案】(1)或;(2)或.18.設直線與.(1)若∥,求、之間的距離;(2)若直線與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形的面積最大,求直線的方程.【解析】(1)d;(2)2x+2y﹣3=0.19.設函數為定義在上的奇函數.(1)求實數的值;(2)判斷函數的單調性,并用定義法證明在上的單調性.【答案】(1);(2)在上是減函數,證明見解析.20.已知等差數列,為其前項和,(1)求數列的通項公式;(2)若,求數列的前項和.【答案】(1);(2).21.(12分)如圖所示,在多面體中,底面是梯形,,,,底面,,,點為的中點,點在線段上。(1)證明:平面;(2)如果直線與平面所成的角的正弦值為,求點的位置。【解析】(1)證明:在梯形中,∵,則,∴,,∴,∵點為的中點,∴,∴,∴四邊形是平行四邊形,,∴,又∵底面,底面,∴,又平面,平面,,∴平面;(2)解:。
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