數學教學課件常量與變量第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三根據科學研究表明，一個10歲至50歲的人每天所需睡眠時間（H小時）可用公式H=（110-N）/10計算出來，其中N代表這個人的歲數，請趕緊算算你所需的睡眠時間吧！

你的睡眠時間充足嗎？圓的面積公式為S=πr2

請取r的一些不同的值,算出相應的S的值:會變化的量是：不會變的量是：會變化的量是：不會變的量是：H和N。110和10。S和r。π。第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三概念什么叫常量?在一個過程中,固定不變的量稱為常量.什么叫變量?在一個過程中,可以取不同數值的量稱為變量.比如:剛才的110和10,π是常量

H與N，s與r是變量第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三指出下列事件過程中的常量與變量⒈某水果店橘子的單價為２.５元／千克，買Ｋ千克橘子的總價為Ｓ元，其中常量是——————，變量是——————。⒉圓周長Ｃ與圓的半徑r之間的關系式是Ｃ＝２πr，其中常量是——————，變量是——————。⒊聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（。Ｃ）之間的關系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是————————————，變量是—————。２.５Ｋ，Ｓ２，πＣ，r３３１，０.６V，t小試牛刀第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三閱讀并完成下面一段敘述：⒈某人持續以a米／分的速度經t分時間跑了s米，其中常量是，變量是．⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是，變量是．根據上面的敘述，寫出一句關于常量與變量的結論 ．在不同的條件下，常量與變量是相對的．at，ssa,t小試牛刀第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三3.汽車從上午8時行駛到上午10

時,它所行駛的時間t、路程S、平均速度哪些是常量？哪些是變量？2.當汽車從縣城向同弓行駛,行使的路程S，所需的時間t及平均速度v,哪些是常量?哪些是變量?1.汽車在以60千米/每時的速度勻速行駛的過程中,速度、時間、路程哪些是常量？哪些是變量？請同學們思考下列問題：常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對而是相對的。常量不一定是具體的數，也有用字母表示的。第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三

2005年10月17日凌晨4時33分，在內蒙古四子王旗成功著陸。在著陸前的最后48分時間內，它是在耐高溫表層的保護下，以７８００米／秒的速度沖入100千米厚的地球大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右時，以１８０米／秒的速度下降，此時直徑20多米的降落傘自動打開。

“神舟六號”著陸前的最后48分時間內，飛船運動的時間、速度、飛船著陸前48分時的位置到著陸點的距離，飛船所受地球的引力這些量，哪些是常量？哪些是變量？沉思閣第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三熱身題

受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯系．某港口從０時到１２時的水深情況如下表，其中t表示時刻，h表示水深．t（時）０３６９１２h（米）５７.５５２.４４.３在上述問題中，字母t，h表示的是變量還是常量？簡述你的理由．解：t，h表示的是變量，因為在０時到１２時這一時刻，t的值在變化，h的值也相應著變化.第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三必答題第一輪：指出下列事件中的常量與變量1.長方形的長和寬分別是a與b，周長Ｃ＝２（a＋b），其中常量是，變量是．２.圓錐體積v與圓錐底面半徑r圓錐高h之間存在關系式v＝（１／３）πr２h，其中常量是，變量是．３.某種報紙每份a元，購買x份此種報紙共需y元，則y＝ax中的常量是，變量是．２C,a,b１／３,πv,r,hay,x4、假設鐘點工的工作標準為6元/時，設工作時數為t，應得工資額為m，則m=6t，其中常量是

，

變量是

。6m，t第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三陷阱題第三輪：觀察下列直棱柱，回答問題１.直三棱柱有幾個面？直四棱柱有幾個面？直五棱柱有幾個面？２.直n棱柱有幾個面？若用m表示直n棱柱的面數，試寫出m與n之間的關系式；３.指出你所寫的關系式中，哪些是常量？哪些是變量？５個面６個面７個面解：直n棱柱有（n＋２）個面關系式是：m＝n＋２m，n２第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三你能預測自己將來的身高嗎?若a，b分別表示父母的身高,h男，h女分別表示兒女成人時的身高，則有關系式：h男＝０.５４（a+b）h女＝（０.９７５a+b）÷２你們能預測出全班同學成人時的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？注：僅供參考第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三EDCBA如圖,在ABC中,點E是高線AD上的一個動點,連結BE、CE,點E在AD上移動的過程中,哪些量是常量?哪些量是變量?看誰說出更多第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三寫出下列各問題中的關系式，并指出其中的常量與變量：（1）火車以60千米/時的速度行駛，它駛過的路程s（千米）和所用時間t（時）的關系式；（2）n邊形的內角和S與邊數n的關系式；（3）梯形上、下底邊的長分別是4cm和10cm，梯形的面積為y（cm2）與高x（cm）的關系式；（4）n位同學購買單價為9元/本的教科書，每人一本，總金額為y（元）與n的關系式；（5）設地面的氣溫是21℃，每升高1km，氣溫就下降6℃．高度hkm處的氣溫為t℃與h的關系式；（6）一個寬3cm、長4cm的長方形，如果它的長增加xcm，寬度不變，那么面積增加ycm2與x的關系式．第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三4．地殼的厚度約為8到40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t計算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達深度的溫度．（1）在這個變化過程中，變量和常量分別是什么？（2）分別計算當x為1km，5km，10km，20km時地殼的溫度．（地表溫度為2℃）第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期三科學家認為二氧化碳（CO）的釋放量越來越多是地球變暖的原因之一，下表是1960～2000年全世界所釋放的二氧化碳量（單位：百萬噸）：時間（年）19601970198019902000CO2釋放量（百萬噸）60029475148951928722588（1）上表反映的量，哪些是變量？（2）這些量