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文檔簡(jiǎn)介

2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)

主講教師

新課標(biāo)人教A版高一數(shù)學(xué)必修2？１.按定義證明:直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)2.按判定定理證明:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面平行.怎樣判定直線與平面平行a∥α

a∥baα

bα用符號(hào)表示為abα

1、如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？

2、教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？

探究一直線與平面平行的性質(zhì)定理證明：因?yàn)棣痢搔?b，所以a,b無(wú)公共點(diǎn)，而aβ，bβ，所以a∥b已知：如圖，a∥α,aβ,α∩β=b,求證：a∥b所以b

β

又因?yàn)閍∥αa∥b

簡(jiǎn)記為：線面平行化歸為線線平行符號(hào)表示：

a∥αa

β

α∩β=b

直線和平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．例題1

有一塊木料，棱BC平行于面A1C1

要經(jīng)過(guò)面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC鋸開木料，應(yīng)該怎樣畫線？這線與平面AC有怎樣的關(guān)系？PA1DABB1D1C1CEF探究二直線與平面平行的性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)

選擇題：（1）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a()(A)全平行；（B）全異面；（C）全平行或全異面；（D）不全平行或不全異面。

（2）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條交于一點(diǎn)的直線，那么這n條直線和直線a平行的()（A）至少有一條；（B）至多有一條；（C）有且只有一條；（D）不可能有。CB例２．已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。αβcab如圖，已知直線平面

都在平面外.

求證:證明:αβcab※動(dòng)手試試如圖7-5所示，已知求證：

求證（1）內(nèi)容：直線和平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（2）體現(xiàn)的思想：化歸思想——線面平行化歸為線線平

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