2023年河南省鶴壁市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

7.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

20.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

21.

22.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.

27.

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

37.

38.

39.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線的鉛直漸近線方程是________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

55.函數y=lnx/x，則y"_________。

56.

57.

58.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

59.

60.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B解析：

4.A

5.B

6.C

7.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

8.A

9.B

10.C解析：

11.x-y-1=0

12.D解析：

13.C

14.B

15.D此題暫無解析

16.D

17.A

18.C

19.D

20.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

22.B

23.C解析：

24.D

25.C

26.D

27.D

28.D此題暫無解析

29.

30.B

31.

32.2/3

33.2

34.1/21/2解析：

35.1

36.1

37.D

38.

39.

用復合函數求導公式計算．

40.1/2

41.k<0

42.-cos(1+e)+C

43.B

44.

45.B

46.

47.x=1x=1

48.1

49.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

50.-1/2

51.

52.ln(x2+1)

53.

54.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

55.

56.2ln2－ln3

57.e-6

58.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.2xeydx+x2eydy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極