實驗2-2微弱信號檢測技術隨著科學技術的發展，使測量技術得到日趨完善的發展，同時也提出更高要求。尤其是一些極端條件下的測量已成為現代認識自然的主要手段，由于微弱信號檢測（weaksignaldetection）能測量傳統觀念認為不能測量的微弱量，所以才獲得迅速的發展和普遍的重視，微弱信號檢測已逐漸形成一門邊緣學科學。鎖相放大器（lock-in.Amplifier簡稱LIA）就是檢測淹沒在噪聲中的微弱信號的儀器，它可用于測量交流信號的幅度和相位，有極強的抑制干擾和噪聲的能力，有極高的靈敏度，可測量毫微伏量級的微弱信號，自1962年美國PARC第一個相十檢測的鎖相放大器問世以來，鎖相放大器有了迅速的發展，性能指標有了很大的提高，現已被廣泛應用于科學技術的很多領域，本實驗使用128A用電容電壓法測量P-N結的雜質濃度分布和PN結電容，即是一個很好的應用實例。一實驗原理（一）PN結電容及雜質濃度分布在半導體的設計和制造過程中，如何控制半導體內部的雜質濃度分布，從而達到對器件電學性能的要求，是半導體材料和器件的基本測量之一，本實驗是用電容一電壓法測量P-N結的雜質濃度分布，具有簡單快捷，又不破壞樣品的特點，是較常用的測量方法之一。它僅能反映P-N結輕摻雜一邊的雜質分布。P-N結是由P型和N半導體“接觸”形成的，交界之處的雜質濃度可以是突變的，或是緩慢的，在結的界面處形成勢壘區，也稱空間電荷區，如（圖2-2—1a、b）所小。P-N結外加電壓時，勢壘區的空間電荷數量將隨外加電壓變化，與電容器的作用相同，這種由勢壘區電荷變化引起的電容稱為勢壘電容另外，P-N結加正向偏壓時，P區和N區的空穴和電子各自對各自向對方發散，并能在對方（擴散區）形成一定的電荷積累，積累電荷的多少也隨外加電壓而變化，稱為擴散電容圖2-2—1突變結（a）和緩變結（b）所以，P-N結的電容與一般電容不同，不是恒定不變的，要隨外加電壓的變化而變化。利用P-N結勢壘電容隨外加電壓變化這一特性可以制作變容二極管，并且利用P-N結電容隨外加電壓的變化規律可以非破壞性的測定其雜質濃度分布。（二）鎖相放大器工作原理：鎖相放大器的基本原理圖如下:圖2-2-2鎖相放大器原理圖1、鎖相放大器的基本工作原理鎖相放大器是采用相干技術制成的微弱信號檢測儀器，其基本結構由信號通道、參考通道和相敏檢波器等三部分組成。（1）相十檢測及相敏檢波器相關反映了兩個函數由一定關系，如果兩個函數的乘積對時間的積分不為零，則表明這兩個函數相關。相關按概念分為自相關和互相關，微弱信號中一般采用抗干擾能力強的互相關檢測。設信號&⑥為被檢信號K（e）和噪聲兒⑥的疊加，'⑥為與被檢信號同步的參考信號/④，二者的相關函數為R&）=町口土匚血）?，（￡一次二回非匚［匕⑺+*（￡）］?*◎—丁）曲=&3）+疏0由于噪聲如矽和參考信號兒（丁）不相關，故電（丁）二°,所以&（丁）=R/T）。鎖相放大器通過直接實現計算相關函數來實現從噪聲中檢測到淹沒信號。鎖相放大器的核心部分是相敏檢波器（phase—sensitivedetector,簡稱PSD）,也有稱它為混頻器（mixer）的，它實際上是一個乘法器。加在信號輸入端的信號經濾波器會晤調諧放大器后加到PSD的一個輸入端。在參考輸入端加一個與被測信號頻率相同的正弦波（或方波）信號，經觸發整形和移相變成方波信號，加到PSD的另一個輸入端。設加在PSD上的被測信號為及1，加在PSD上的方波參考信號^幅度為1，若用傅立葉級數展開，則方波的表達式為*-—V1—-—sin[f +1)^1珈+1」 」「」， (n=0,1,2?….于是PSD輸出信號為*汕（"湖?｛握去，叫⑵+岫］｝=立（；*）/制+膈一迎上一#｝— COS([(2?3+1)部r+阿]￡+功K+5E….四(2—2—1)從上式可以看出，包括下列各頻率分量:叫-噸分量Z■昌cos［（^-殆）—風+碼分量一？cos［（^+ +<p］,7T3%-碼分量!蘭耳cos[(3^ -<p]?淑『+叫分量-[蘭碼cos[(3^+整Jf+尹匕5 (2—2—2)在正常工作情況下，參考信號的基波頻率與被測信號的頻率是相等的，即咯=殆。這時PSD的輸出信號,皿即中含有直流成分%=一賓腮 ECC、汗 (2—2—3)經低通濾波器(low—passfilter，簡稱LPF)后，PSD輸出信號中的交流成分被濾去，只有直流成分”赤的輸出，它的大小與輸入信號和參考信號的相位差俱有關，當毋=。時，輸出信號最大丸 (2—2—4)可見，輸出信號的大小還和被測信號的幅值成正比。由于參考通道由精密可調的移相器，不管參考信號和被測信號之間的相位差時多少，總可以調節移相器，使在PSD輸入端季K，從而輸出達到最大值，經過校準一般讓輸出最大時代表輸入信號的有效值。當吁5時，他/°。由以上討論可以看出，在被測信號中若混雜有相同頻率而不同信號的干擾信號時，經過PSD，會受到一定的抑制。(圖2—2—2)畫出了P具有幾個典型數值時的、研和匕趣5的波形。從式(2—2—2)進一步看出，若輸入信號為三次諧波，即出現了"%的情況，這時3%一叫分量就是直流分量，其數值為12?_ Ujcos3 。

圖2圖2—2—3與咯=迎的基波情況相比，除大小降低1/3以外，其他情況都一樣。同理，如果Q=（為+1?則相應的直流分量為(2(2—2—5)這表明被測信號中的奇次諧波成分在輸入信號中仍占一定比例，或者說，PSD—LPF系統對奇次波的抑制能力有一定限度，（圖2—2—4）畫出的PSD的諧波響應圖。因此，在實際鎖相放大器內，在信號通道中，還設置有高通濾波器、低通濾波器和調諧放大器，以便對混雜在被測信號內的干擾和噪聲先進行一定的抑制，然后輸給PSD，以便加強整個鎖相放大器對噪聲和干擾的抑制能力。圖2—2—4PSD諧波響應時間（2）信號通道待檢測的微弱信號和噪聲混合在一起輸入低噪聲前置放大器，經放大后進入前置濾波器，前置濾波器可以是低通、高通、帶通或帶阻濾波器，或者用這些濾波器的兩種以上的組合構成寬帶或窄帶濾波特性，用于防止在嚴重的噪聲或干擾條件下使PSD出現過載，濾波后的信號經過調諧交流放大器放大到PSD所需的電平后輸入PSD。（3）參考通道參考通道用于產生相十檢測所需的和被測信號同步的參考信號。參考通道首先把和被測信號同頻率的的任何一種波形的輸入信號轉換為占空比為1：1的方波信號，其頻率和輸入移相器的參考信號的頻率兀相同。現代的鎖相放大器還可以給出頻率為2兀的方波信號，主要用于微分測量中相移電路可以精確地調節相位例，使PSD中混頻器的兩個輸入信號的相位差嚴格為零，獲得最大的檢波直流輸出。方形信號通過移相器改變其相位，使得PSD輸入的參考信號與被測信號同相位，即毋=°。鎖相放大器的PSD的直流輸出信號一般要經過濾波和直流放大，然后輸出給測量儀表等。2、鎖相放大器對噪聲的抑制（1）等效噪聲帶寬：為了定量分析放大器抑制噪聲的能力，我們先引入等效噪聲帶寬（equivalentnoisebandwidth，簡稱ENBW）的概念。考察如（圖2—2—5a）所示的最簡單的RC低通濾波器，它以復數表示的傳輸系數（即輸入輸出信號之比）為雄。)=色=二^=1% R+—它的模為""小+F)" (2—2—6)圖2—2—5簡單低通濾波器及其傳輸特性Kg(圖2—2—5b)所示為 隨頻率而改變的關系。對于輸入信號，濾波Kg器的帶寬通常定義為當傳輸系數 隨頻率改變而下降到0.707(—3dB)時的頻率值丸。由式##可知RC低通濾波器的帶寬為1/2就°。圖2—2—5低通濾波器的等效噪聲帶寬對于輸入噪聲通常用等效噪聲帶寬(ENBW)來表征濾波器抑制噪聲的能力。假定濾波器的輸入為白噪聲，即，到'+皈頻率范圍內，噪聲電壓的均方值為其中：◎為一與無關的系數。當噪聲通過所討論的低通濾波器時，可以求得輸出噪聲電壓的均方值。另外，假定有一個理想的低通濾波器，其傳輸特性如圖###中b所示。頻率在0?B之間傳輸系數的模等于所討論的低通濾波器當

/=°時傳輸系數的模，而當時，傳輸系數的模為零。噪聲通過此理想低通濾波器時，也可以求得輸出噪聲電壓的均方值。如果兩種情況下輸出噪聲電壓均方值相等，則定義這時的B為所討論的低通濾波器的等效噪聲帶寬。按以上定義）吵=L）吵=L]+（戒仃如(2—2—7)可見RC低通濾波器的等效噪聲帶寬B和時間常數RC成反比。顯然，對于|頁。砌=電/（1+j戒C） 仃任何傳輸系數為的低通濾波器（底。為實數），等效噪聲帶寬B都等于腳明）。128A型鎖相放大器所用的低通濾波器也屬于這種類型，因此ENBMW值B都等于地4就）。該儀器的時間常數RC也可以從1ms改變到100s。當時間常數為100s時，等效噪聲帶寬B=0.0025Hz，這個數值相當小，如此小的帶寬可以大大地抑制噪聲。我們知道一般的調諧放大器或選頻放大器想要把帶寬做得這么窄是及其困難的，鎖相放大器的特點在此就表現得非常突出了。任何傳輸系數為對于PSD，考慮到在基波附近土&的輸出噪聲都將在輸出端產生噪聲分量，故PSD的基波等效噪聲帶寬應為RC低通濾波器等效噪聲帶寬的2倍，即(2—2—8)對于白噪聲，相應諧波等效噪聲帶寬為：1K孫+2尸2AC,總的等效噪聲帶寬為*廁 (2?+1)2*2AC -A6RC~16?（2—2—9）國外儀器一般都用低通濾波器的等效噪聲帶寬代替儀器總的等效噪聲帶寬，這是不太嚴格的。128A型鎖相放大器的等效噪聲帶寬采用的就是這類定義。從抑制噪聲的角度來看，時間常數RC越大越好。但是RC越大，放大器反應速度就越慢，幅度變化較快的信號的測量將受到限制。所以在鎖相放大器中用減小帶寬來抑制噪聲是以犧牲響應速度為代價的。在測量中應根據被測信號的情況，選擇適當的時間常數，而不能無限度的追求越大越好。

信噪比改善(SNIR):信噪比改善是指系統輸入端信噪比心/皿與輸出信噪比乙/冬的比值，鎖相放大器的信噪比改善常用輸入信號的噪聲帶寬與PSD的輸出噪聲帶寬之比的平方根表示：(2(2-2-10)鎖相放大器的噪聲鎖相放大器自身的噪聲將直接影響最小可測信號的大小。為了便于研究，通常將它折合為放大器輸入端的噪聲，決定改噪聲的因素有：放大器的前級狀況，信號源的內阻此以及工作頻率。不同的乩具有不同的熱噪聲；工作頻率較低時，噪聲的影響較大。為了在使用中方便考慮鎖相放大器的噪聲，通常將折合到輸入端的噪聲繪制成噪聲系數等值線圖(簡稱NF圖)。噪聲系數NF的定義為折合到輸入端的總噪聲電壓折合到輸入端的源電阻熱噪聲電壓(2-2-11)根據給定的工作頻率了與源電阻此值，通過查NF圖，即可得到鎖相放大器最小檢測信號的大小。動態范圍和動態儲備鎖相放大器有幾個標志其性能的臨界電平：(1)最小可分辨信號電平(MDS)；(2)滿刻度信號輸入電平(FS)；(3)最大過載電平(VOL)。這三個電平確定了儀器的幾個重要性能指標：①動態儲備=劉域gL/FS)佻)時指比滿刻度輸入信號大這么多倍(以分貝為單位)輸入噪聲仍然能夠被儀器抑制。②輸出動態范圍=20也寸方皿$)(dB)是指在確定的靈敏度的條件下滿刻度輸出時的輸入信號大小與最小可分辨信號大小之比。③輸入總動范圍=201g(OVL/WS)(dB)是指在確定的靈敏度的條件下，最大噪聲信號大小與最小可分辨信號大小之比，他是評價儀器從噪聲中提取信號能力的主要參數。他們之間的關系可以用(圖2—2—6)表示。動態儲備 | 稔入總動態范圍輸出動%赭籥I V圖2—2—6動態范圍與動態儲備信號通道內插入高、低通濾波器和調諧放大器有助于改善動態儲備。改變濾波器的通帶范圍和放大器的放大倍數會影響動態儲備和動態范圍。測量中要根據輸入信號的情況適當調節和選用。二實驗配置（一）（圖2—2—7）是128A型鎖相放大器的面板圖。圖2—2—7面板圖1、 輸入信號通道（1） 信號輸入：儀器的輸入端有A、B兩個。單輸入時，單獨接A或B都可以，此時輸入端右邊的開關應置于相應的位置A或8。雙輸入（或稱差分輸入）時，同時結A和B兩端，此時開關應置于A—B位置。（2） 靈敏度：輸入信號的靈敏度（SENSITIVITY）范圍為1pV?250mV，共分12檔。輸入信號最大不能超過250mV，使用時應先置于較大檔（如100mV），根據電表指示，逐漸調小。輸入信號的工作頻率范圍為0.1?100kHz，信號端輸入阻抗大于100MQ。（3） 高、低通濾波器：信號通道內設置有低通濾波器（LO—PASS）和高通濾波器（HI—PASS），根據輸入信號的頻率選擇濾波器的通頻帶范圍，若輸入信號的噪聲干擾大，就應盡量減小通頻帶。2、 參考信號通道。參考信號可以是正弦波，也可以是方波，其幅值應大于100mV，小于5V。參考輸入端右側的開關，一般放在基波7”位置（FUND）。當放在“2T位置（HARMONIC）時，儀器測量的是輸入信號的二次諧波分量。電表左側上部的參考（REF）指示燈在剛開機后兩三分左右，參考指數燈才熄滅，參考通道進入正常工作狀態。參考通道內有兩個相位調節旋鈕：左一個旋鈕分四檔，每一檔可改變位相90°，右一個旋鈕可從0°到100°連續改變相位，位相總改變值由兩旋鈕讀數相加。3、 時間常數旋鈕(TIMECONSTANT):可從1ms到100s，共分10檔。使用中時間常數若選得小，則抑制噪聲能力差，若選得太大，則輸出指示變化緩慢從而影響測量信號變化速度。實驗時可以先選用1s或3s檔，然后再根據測量情況適當改變。4、 顯示和零點補償：用指針式電表顯示被測信號大小，若靈敏度置于100mV檔，則指針滿偏時，被測信號電壓有效值即為100mV，對其他檔，依此類推。電表右側上部有一過載(OVERLOAD)指示燈，燈亮時表示信號過大或噪聲過大，此時應將靈敏度檔調大，或加大時間常數，或調節低通及高通濾波器使通頻帶變窄，仍不行就要再儀器外采取措施。只有在過載指示燈熄滅情況下的測量才是準確的。電表右側有零點補償(ZEROOFFSET)旋鈕，如果被測信號是一在較大的定值附近有微小變化的量，而又希望將此微笑變化量測準，此時可調節補償旋鈕，利用儀器內的可變電源將信號中的定值部分抵消掉，使電表在某一時刻顯示為零，然后再選用更令明的檔測量微笑變化的部分，從而提高測量的靈敏度和準確度；要進行零點補償時，將補償旋鈕下面的開關放在“+”或“一”位置，不需要進行補償時，則將開關放在“OFF”位置。直流前置濾波器(dcPREFILTER):面板右下角有此濾波器的使用開關。一般情況下，將此開關置于“OUT”位置，當噪聲過大時，可置于“100ms”檔，甚至“1m”檔。關于128A型鎖相放大器的更詳細情況，可參閱該儀器說明書。性能研究電路圖，如圖(2—2—8)所示。三實驗內容與步驟(一)鎖相放大器使用：1、研究鎖相放大器輸出與輸入信號和參考信號的相位差之間的關系。圖2—2—8如上圖聯好電路，吃為弱信號源,s干擾噪聲源。使信號源耳、耳的輸出為零，鎖相放大器置最大量程處，時間常數置3S。接通電源，預熱10分鐘。調整信號源使輸出為50mv，鎖相放大器參考通道相位選擇0°，選擇適當量程，使鎖相放大器輸出指數大于最大偏轉的三分之二。改變參考信號相位0°到360°，記錄鎖相放大器的輸出，并說明之。2、研究噪聲對鎖相放大器輸出影響調節信號源禹，使輸出為50mv，調參考信號位相使輸出％最大。選擇信號源耳的頻率丈使"號',，'可信號源說的輸出頻率。改變信號源島的輸出幅度，用毫伏表測量。因為bff。我們認為信號昆為噪聲，島的輸出幅度由小到大，當吃,％時，我們認為噪聲已淹沒了信號。調吃由零到四的二倍，由示波器觀察*的波形，讀出相應的鎖相放大器的輸出"，分析觀察到的幻隨*"變化的情況。將扁、電選取適當大小，改變信號島的頻率（信號源的頻率固定），頻率，的變化要緩慢，分析鎖相放大器的輸出與頻率，（即噪聲的頻率）的關系。3、研究低通濾波器時間常