第四章成本理論2本章將以生產(chǎn)函數(shù)的變動(dòng)規(guī)律為基礎(chǔ)，更為詳細(xì)地考察廠商的生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的關(guān)系，即成本函數(shù)。生產(chǎn)函數(shù)有短期和長(zhǎng)期之分，同樣成本函數(shù)也有短期和長(zhǎng)期之分。在介紹成本相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，本章分別分析短期成本函數(shù)和長(zhǎng)期成本函數(shù)的性質(zhì)，并通過(guò)分析成本與收益的關(guān)系來(lái)求解廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的均衡條件。3第一節(jié)成本與成本函數(shù)一、成本的基本概念⒈機(jī)會(huì)成本資源是有限的，當(dāng)一個(gè)廠商用一定的經(jīng)濟(jì)資源生產(chǎn)一定數(shù)量的某種產(chǎn)品時(shí)，這些資源就不能再同時(shí)被投入到其他產(chǎn)品的生產(chǎn)中，這樣，因?yàn)榉艞壣a(chǎn)其他產(chǎn)品而可能獲得的最大價(jià)值就是該經(jīng)濟(jì)資源生產(chǎn)這種產(chǎn)品的機(jī)會(huì)成本。經(jīng)濟(jì)分析中把廠商生產(chǎn)某種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本就看作生產(chǎn)該產(chǎn)品的機(jī)會(huì)成本。4⒉顯性成本、隱性成本與正常利潤(rùn)機(jī)會(huì)成本包括顯性成本和隱性成本兩部分。顯性成本是廠商購(gòu)買(mǎi)投入要素的實(shí)際支出，包括勞動(dòng)工資、借入資本的利息、以及原料和半成品材料的支出等。隱性成本是廠商在生產(chǎn)過(guò)程中投入的自己所擁有的要素的價(jià)值，包括廠商自己投入資本的利息、本人經(jīng)營(yíng)該企業(yè)所得工資等。故能使廠商繼續(xù)經(jīng)營(yíng)該企業(yè)所獲得的最低報(bào)酬稱(chēng)之為正常利潤(rùn)。廠商投資經(jīng)營(yíng)企業(yè)承擔(dān)了一些不確定的風(fēng)險(xiǎn)，因此期望有一筆最低限度的利潤(rùn)，否則就會(huì)做其他生意或去當(dāng)一個(gè)拿薪水的經(jīng)理。5⒊私人成本和社會(huì)成本私人成本：廠商個(gè)體生產(chǎn)中自身負(fù)擔(dān)的成本。社會(huì)成本：從整個(gè)社會(huì)看廠商生產(chǎn)所產(chǎn)生的成本。以上所說(shuō)的顯性成本、隱性成本和正常利潤(rùn)還僅僅是指私人成本。然而，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的社會(huì)成本并不總是等于私人成本。例如，對(duì)于一個(gè)將廢物排放到附近河流中去的鋼廠來(lái)說(shuō)，其處理廢物的私人成本只不過(guò)是把廢物排放河中所需支付的費(fèi)用。但別的廠商或消費(fèi)者要使用具有一定純凈度的河水，就必須額外支付使河水凈化所需的費(fèi)用，排放廢物的社會(huì)成本就大于私人成本。6二、成本函數(shù)成本函數(shù)表示成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系。用C表示成本，Q表示產(chǎn)量，成本函數(shù)可寫(xiě)為：C＝g(Q)由于理論上將廠商投入和產(chǎn)出的轉(zhuǎn)換過(guò)程分為短期和長(zhǎng)期，因此，成本函數(shù)也分為短期成本函數(shù)和長(zhǎng)期成本函數(shù)。短期指某些生產(chǎn)要素的使用量（通常指資本設(shè)備）固定不變的時(shí)期。在長(zhǎng)期，所有的生產(chǎn)要素都是可變的，不存在固定不變的成本。7一、短期總成本

短期總成本：廠商在短期生產(chǎn)中所付出的全部成本，包括固定成本和可變成本兩部分。

總固定成本：廠商為短期內(nèi)花費(fèi)在所有固定投入上的費(fèi)用，通常包括廠商自有資本的收益、借貸資金的利息、防火保險(xiǎn)金、建筑和設(shè)備的折舊費(fèi)、地租以及財(cái)產(chǎn)稅等。

總可變成本：廠商為其所使用的可變投入所支付的總成本。第二節(jié)短期成本8表4-1一個(gè)假想廠商每月的短期成本Ⅰ產(chǎn)量Q（單位）ⅡTFC（元）ⅢTVC（元）ⅣSTC（元）ⅤMC（元）ⅥAFC（元）ⅦAVC（元）ⅧAC（元）0123456789101112606060606060606060606060600304965801001241501802152553003606090109125140160184210240275315360420-301916152024263035404560-60.030.020.015.012.010.08.67.56.76.05.55.0-30.024.521.720.020.020.721.422.523.925.527.330.0-90.054.541.735.032.030.730.030.030.631.532.835.09根據(jù)表4-1中第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ欄中的數(shù)字，可以分別繪制出總固定成本、總可變成本和總成本曲線。QSTCTFCTVCOMC圖4-1短期總成本曲線10二、單位成本分析⒈短期平均成本

平均成本：生產(chǎn)每一單位產(chǎn)量平均所支付的費(fèi)用。與上述三種總成本函數(shù)相對(duì)應(yīng)，存在三種短期平均成本：①平均固定成本AFC等于總固定成本TFC除以產(chǎn)量：AFC＝TFC/Q②平均可變成本AVC等于總可變成本TVC除以產(chǎn)量：AVC＝TVC/Q③平均總成本ATC等于總成本STC除以產(chǎn)量：ATC＝STC/Q＝AFC＋AVC11因?yàn)楣潭ǔ杀臼遣蛔兊模援a(chǎn)量越大，每單位產(chǎn)量的AVC就越低。AVC曲線隨著產(chǎn)量的增加先降后升，呈U字形狀，這一特點(diǎn)正是由生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)所決定的。M'OCQ圖4-2短期單位成本曲線ATCAFCAVCSMC對(duì)于AFC和AVC都下降的產(chǎn)量水平來(lái)說(shuō)，ATC也必然是下降的。然而，ATC是在AVC之后達(dá)到其最低點(diǎn)的。12⒉短期邊際成本

邊際成本就是增加最后一單位產(chǎn)量所引起的總成本的增加，或者說(shuō)邊際成本就是由1單位的產(chǎn)量變動(dòng)所引起的總成本變動(dòng)。短期邊際成本可能隨產(chǎn)量的增加而減少，但到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后，則隨著產(chǎn)量的進(jìn)一步增加而增加。之所以如此，這是由邊際報(bào)酬遞減規(guī)律所決定的。SMC＝ΔTVC/ΔQ或SMC＝dTVC/dQ13三、短期成本曲線之間的關(guān)系⒈平均成本曲線和邊際成本曲線的幾何推導(dǎo)平均可變成本表現(xiàn)在圖形上就意味著每一產(chǎn)量的AVC是TVC曲線上相應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率；邊際成本曲線是用TVC曲線上與該產(chǎn)量相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率來(lái)表示的。QTVCOCM'OCQ圖4-3平均成本曲線和邊際成本曲線的推導(dǎo)AVCMCNN'YY'XX'Q1Q3Q2Q4Q1Q3Q2Q4M14⒉平均成本曲線和邊際成本曲線的關(guān)系當(dāng)邊際成本位于平均成本之下時(shí)，平均成本是下降的；當(dāng)邊際成本位于平均成本之上時(shí)，平均成本是上升的。比方說(shuō)，如果目前的平均成本為10元，增加一單位產(chǎn)量的成本為5元，那么產(chǎn)量的平均成本將被拉下來(lái)；而增加生產(chǎn)一單位產(chǎn)品的成本為15元，那么產(chǎn)量的平均成本將被拉上去。當(dāng)平均成本最低時(shí)，邊際成本等于平均成本。也就是說(shuō)，邊際成本曲線先后通過(guò)平均可變成本曲線和平均總成本曲線的最低點(diǎn)。15第三節(jié)長(zhǎng)期成本一、長(zhǎng)期成本的概念⒈長(zhǎng)期總成本長(zhǎng)期總成本函數(shù)或長(zhǎng)期總成本曲線表示的是長(zhǎng)期總成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系，它可以從擴(kuò)展線中推導(dǎo)出來(lái)。QLTCOC圖4-4從擴(kuò)展線到長(zhǎng)期總成本曲線Q2Q1Q0E0OKLL0L2L1E1E2C0Q0Q1Q2C1C2L0×PLL1×PLL2×PL擴(kuò)展線16⒉長(zhǎng)期平均成本曲線與長(zhǎng)期邊際成本曲線的推導(dǎo)根據(jù)長(zhǎng)期總成本LTC曲線，可以推導(dǎo)出圖4-5中Ⅱ圖所示的相應(yīng)的長(zhǎng)期平均成本LAC曲線和長(zhǎng)期邊際成本LMC曲線QLTCOC圖4-5長(zhǎng)期平均成本曲線和長(zhǎng)期邊際成本曲線的推導(dǎo)Ⅰ長(zhǎng)期總成本曲線QOCⅡ長(zhǎng)期平均成本曲線和長(zhǎng)期邊際成本曲線LMCLAC17二、長(zhǎng)期成本曲線和短期成本曲線的關(guān)系⒈長(zhǎng)期平均成本曲線與短期平均成本曲線圖4-6長(zhǎng)期平均成本曲線與短期平均成本曲線的關(guān)系QOCSAC1LACQ1Q2SAC2SAC3SAC4SAC55元5.5元

LAC曲線上的每一點(diǎn)都是與某條SAC曲線的切點(diǎn)，相對(duì)應(yīng)的工廠規(guī)模就是廠商為生產(chǎn)這些切點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量而應(yīng)該選擇的最佳規(guī)模。所以說(shuō)，LAC曲線就是SAC曲線的包絡(luò)線。18假定廠商確信Q1是合適的產(chǎn)量，那么，它會(huì)建立最小規(guī)模的工廠（其短期平均成本曲線為SAC1），并在平均成本為5元的水平上生產(chǎn)Q1單位產(chǎn)量。當(dāng)然，廠商也可以建立規(guī)模稍大一些的工廠（SAC2），但這意味著它將以較高的平均成本（5.5元）生產(chǎn)Q1單位產(chǎn)量，這顯然不是最佳的選擇。如果廠商所期望的產(chǎn)量不是Q1而是Q2，那么上述第二種規(guī)模（SAC2）而不是第一種規(guī)模（SAC1）或更大的一種規(guī)模（SAC3）的工廠便是最佳的選擇了。總之，廠商將建立能使它以最低的平均成本（從而最低的總成本）生產(chǎn)既定產(chǎn)量的工廠規(guī)模。19⒉長(zhǎng)期總成本曲線與短期總成本曲線長(zhǎng)期總成本是由眾多的短期總成本構(gòu)成。既可以從長(zhǎng)期總成本曲線推導(dǎo)出長(zhǎng)期平均成本曲線，又可以從長(zhǎng)期平均成本曲線推導(dǎo)出長(zhǎng)期總成本曲線。圖4-7長(zhǎng)期成本曲線與短期成本曲線的關(guān)系QOACMCSAC1LACQ1Q2SAC2SAC3Ⅱ長(zhǎng)期邊際成本曲線與短期邊際成本曲線的關(guān)系QOTCSTC1LTCQ1Q2STC2STC3Ⅰ長(zhǎng)期總成本曲線與短期總成本曲線的關(guān)系Q3Q3TC1TC2TC3SMC1SMC2SMC3LMCMC1MC2MC320⒊長(zhǎng)期邊際成本曲線與短期邊際成本曲線長(zhǎng)期邊際成本LMC是指廠商在能夠改變其所有投入的使用量的情況下，由最后一單位產(chǎn)量的變動(dòng)所引起的總成本的變動(dòng)。長(zhǎng)期邊際成本曲線既可以從長(zhǎng)期總成本曲線推導(dǎo)出來(lái)，又可以從短期邊際成本曲線推導(dǎo)出來(lái)。長(zhǎng)期邊際成本LMC曲線就是SAC曲線與LAC曲線相切的產(chǎn)量水平所對(duì)應(yīng)的短期邊際成本的點(diǎn)的軌跡。所以，SMC曲線總是與LMC曲線在一定的產(chǎn)量水平相交，在交點(diǎn)的左邊，SMC曲線位于LMC曲線之下；在交點(diǎn)的右邊，SMC曲線位于LMC之上。21三、影響長(zhǎng)期平均成本的因素短期平均成本曲線之所以呈現(xiàn)為U型，是由于邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律的作用。決定長(zhǎng)期平均成本曲線形狀的主要因素是規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。

規(guī)模經(jīng)濟(jì)：由于生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均成本下降的情況。產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)的主要原因是勞動(dòng)分工與專(zhuān)業(yè)化，以及技術(shù)因素。規(guī)模不經(jīng)濟(jì)：企業(yè)由于規(guī)模擴(kuò)大使得管理無(wú)效而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均成本上升的情況。規(guī)模過(guò)大會(huì)造成管理人員信息不通、企業(yè)內(nèi)部公文旅行、決策失誤等，這都會(huì)造成企業(yè)長(zhǎng)期平均成本上升。22第四節(jié)收益與利潤(rùn)最大化一、收益的相關(guān)概念⒈總收益、平均收益和邊際收益總收益TR是廠商出售產(chǎn)品后所得到的全部收入，簡(jiǎn)單地表示為R，它等于產(chǎn)品的價(jià)格乘以產(chǎn)品的銷(xiāo)售量：TR＝P·Q平均收益AR是平均每一單位產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入：AR＝TR/Q＝P邊際收益MR是銷(xiāo)售最后一單位產(chǎn)品所獲得的收益：MR＝ΔTR/ΔQ MR＝dTR/dQ23線性的需求函數(shù)P＝a－b·Q為例。此時(shí)，總收益TR可表示為：TR＝P·Q＝a·Q－b·Q2

平均收益AR為：AR＝TR/Q＝a－b·Q邊際收益MR為：MR＝dTR/dQ＝a－2·b·Q24⒉收益曲線仍以線性的需求函數(shù)為例，繪制出總收益曲線、平均收益曲線和邊際收益曲線如圖4-8所示。QTROTR圖4-8線性需求函數(shù)的收益曲線Ⅰ總收益曲線QOARMRⅡ平均收益曲線和邊際收益曲線MRARQ0Q0Q1Q125⒊邊際收益與需求的價(jià)格彈性之間的關(guān)系在總收益函數(shù)和需求函數(shù)可導(dǎo)時(shí)，邊際收益與價(jià)格以及需求的價(jià)格彈性之間的關(guān)系推導(dǎo)如下：MR＝dQdTR＝P＋

dQdP·Q

＝P

·(1＋

dQdP·PQ)根據(jù)需求的價(jià)格彈性公式：Ed＝－

dPdQ/QP就有：MR＝P

·(1－

Ed1)26二、利潤(rùn)最大化的均衡條件⒈利潤(rùn)最大化的數(shù)學(xué)推導(dǎo)利潤(rùn)等于總收益減總成本，即：

π＝TR－TC利潤(rùn)最大化就是總收益超出總成本的差距最大。這就轉(zhuǎn)化為求π的極大值問(wèn)題。當(dāng)總收益函數(shù)和總成本函數(shù)都是連續(xù)可導(dǎo)時(shí)，π取極大值時(shí)的條件是：dπ/dQ＝dTR/dQ－dTC/dQ＝0得到利潤(rùn)最大化的必要條件：MR＝MC27⒉利潤(rùn)最大化的圖形表示圖4-9中的產(chǎn)量點(diǎn)Q0可使廠商獲得最大化利潤(rùn)。在該產(chǎn)量點(diǎn)，總成本曲線切線的斜率等于總收益曲線切線的斜率，即MR＝MC。QTROTRTC圖4-9利潤(rùn)