高二物理勻變速直線運動在力學中的應用第一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二(2010·安徽卷)質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖3.1-1所示．g取10m/s2，求：(1)物體與水平面間的動摩擦因數μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s內物體運動位移的大小．如圖3.1-1第二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二第三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二第四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【命題解讀】多過程問題利于考查學生對運動規律的認識；利于甄別學生對牛頓運動定律和功能關系(動能定律)兩大規律的理解應用能力，因此成為高考命題的熱點．第五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二完全免費,無需注冊,天天更新！第六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二熱點一圖象問題【例1】

如圖3.1-2甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上，有一質量為m的物體，受到沿斜面方向的力F作用，力F按圖乙所示規律變化(圖中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)．則物體運動的速度v隨時間t變化的規律是下圖中的(物體的初速度為零，重力加速度取10m/s2)(

)圖3.1-2第七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二第八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【解析】

在0～1s內，物體的加速度為

a1＝(F－mgsin30°)/m，解得a1＝5m/s2，排除A項；

在1s～2s內，物體的加速度為

a2＝－mgsin30°/m＝－5m/s2，排除B項；

在2s～3s內，

a3＝(F－mgsin30°)/m＝－15m/s2，排除D項．綜述C項正確．【答案】

C第九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【規律方法】圖象既能幫助我們深入、直觀地理解物理狀態，也能反映出物理狀態變化的規律，在理解物理圖象所表示的規律時應注意：

(1)看清坐標軸所表示的物理量及單位，并注意坐標原點是否從零開始

(2)圖象上每一點都對應著兩個數，沿圖象上各點移動，反映著一個量隨另一個量變化的函數關系，因此，圖象都應與一個代數方程相對應第十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二(3)圖象上任一點的斜率，反映了該點處一個量隨另一個量變化的快慢，如v－t圖象中的斜率為加速度，即為縱坐標的變化量除以橫坐標的變化量所得的物理量

(4)一般圖象與它對應的橫軸(或縱軸)之間的面積，往往也代表一個物理量，如v－t圖象中，圖線與t軸所圍成的面積代表位移等第十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二

【變式練習】

如圖3.1-3甲所示，一物塊在t=0時刻，以初速度v0從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖3.1-3乙所示，t0時刻物塊到達最高點，3t0時刻物塊又返回底端．由此可以確定()A．物塊返回底端時的速度B．物塊所受摩擦力大小C．斜面傾角qD．3t0時間內物塊克服摩擦力所做的功圖3.1-3第十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【解析】

本題以斜面模型考查了力能兩條線索中的熱點問題．從圖象看到，物體上沖時做勻減速運動，加速度為a1=gsinθ+μgcosθ

①，下滑時做勻加速運動，加速度為a2=gsinθ-μgcosθ

②，因時間在圖中標清，所以可以求出物塊返回底端時的速度x=v×3t0/2=v0t0/2，v=v0/3，A項正確；物體的質量未知，所以物塊所受摩擦力大小f=μmgcosq不能求出，利用①②聯立解出斜面傾角q，C項正確；從圖中利用面積雖然能求出總位移，但是摩擦力大小未知，不能求出3t0時間內物塊克服摩擦力所做的功．綜述AC項正確．第十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二

【例題2】

跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖3.1-4所示．已知人的質量為70kg，吊板的質量為10kg，繩及定滑輪的質量、滑輪的摩擦均可不計．取重力加速度g＝10m/s2.當人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為(

)A．a＝1.0m/s2，F＝260NB．a＝1.0m/s2，F＝330NC．a＝3.0m/s2，F＝110ND．a＝3.0m/s2，F＝50N圖3.1-4熱點二整體法與隔離法第十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【解析】

將人與吊板整體考慮，據牛頓第二定律：

2FT－(m人＋m板)g＝(m人＋m板)a，

代入數據，得a＝1.0m/s2

用隔離法研究人向上運動，設吊板對人的支持力為F′，則

FT＋F′－m人g＝m人a，得F′＝330N.

再根據牛頓第三定律，人對吊板的壓力F＝F′＝330N，選項B正確．【答案】

B第十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【規律方法】若研究對象是多個物體組成的系統，牛頓第二定律的形式可以表述為：F合＝m1a1＋m2a2＋m3a3＋……＋mnan.但是加速度大小不同的連接體問題不作要求，復習時要把握好難度．超(失)重僅與加速度方向有關．加速度方向向上(加速向上或減速向下運動)均表現為超重(視重大于實重)，加速度方向向下(加速向下或減速向上運動)表現為失重(視重小于實重)．不管怎樣重力依然存在，在完全失重狀態下，平常由重力產生的一切物理現象都會完全消失．第十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二

【變式練習】如圖3.1-5所示，質量不等的兩個物體A、B.在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右運動，滑輪及細繩質量不計．則下列說法中正確的有()A．物體B所受的摩擦力方向一定向左

B．物體B所受的摩擦力方向可能向左

C．物體B所受的摩擦力一定隨水平力F的增大而增大

D．只要水平力F足夠大，物體A、B間一定會打滑圖3.1-5第十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二第十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二熱點三

臨界問題

【例3】如圖3.1-6所示，AB、AC為不可伸長的輕繩，小球質量為m＝0.4kg.當小車靜止時，AC水平，AB與豎直方向夾角為θ＝37°，試求小車分別以下列加速度向右勻加速運動時，兩繩上的張力FAC、FAB分別為多少．取g＝10m/s2.(1)a1＝5m/s2；

(2)a2＝10m/s2.圖3.1-6第十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【解析】設繩AC水平且拉力剛好為零時，臨界加速度為a0.

根據牛頓第二定律:FABsinθ＝ma0

，

FABcosθ＝mg，聯立兩式并代入數據得a0＝7.5m/s2

當a1＝5m/s2<a0，此時AC繩伸直且有拉力．根據牛頓第二定律：

FABsinθ－FAC＝ma1FABcosθ＝mg

聯立兩式并代入數據得：FAB＝5N，FAC＝1N.

當a2＝10m/s2>a0，此時AC繩不能伸直，F′AC＝0.AB繩與豎直方向夾角α>θ，據牛頓第二定律：

FAB′sinα＝ma2，FAB′cosα＝mg.

聯立兩式并代入數據得FAB′＝5.7N.第二十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【規律方法】

本題解題的關鍵是根據小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后畫出平行四邊形，解其中的三角形就可求得結果．在題目中如出現“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般隱含著臨界問題，處理這類問題時，可把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現象(或狀態)暴露出來，達到盡快求解的目的．第二十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【變式練習】(2010·江西重點中學聯考)如圖3.1-7，一個單擺懸掛在小車上，隨小車沿著斜面滑下，圖中的虛線①與斜面垂直，虛線②沿斜面方向，則可判斷出()A．如果斜面光滑，擺線與②重合B．如果斜面光滑，擺線與①重合C．如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，擺線位于②與③之間D．如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，擺線位于②與③之間圖3.1-7第二十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【解析】

斜面光滑，小車下滑的加速度a=gsinθ，小球的加速度也是a=gsinθ，方向沿斜面向下，小球受到重力、線的拉力，可得擺線與①重合；

如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，小車下滑加速度小于gsinθ，方向向下，小球加速度等于小車加速度，可得擺線位于①與③之間；

如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，小車加速度方向向上，小球加速度方向向上，可得擺線位于②與③之間，BD項正確．第二十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二熱點四STS問題

如圖3.1-8所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°，輪半徑R＝m，兩輪軸心相距L＝3.75m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送帶之間不打滑．一個質量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝.g取10m/s2.圖3.1-8第二十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二（1）當傳送帶沿著逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時，將小物塊無初速地放在A點后，它運動至B點需多長時間？（計算中可取，）（2）小物塊相對于傳送帶運動時，會在傳送帶上留下痕跡。當傳送帶沿逆時針方向勻速運動時，小物塊無初速地放在A點，運動至B點飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長，傳送帶勻速運動的速度v2至少多大？第二十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【解析】

(1)當小物塊速度小于3m/s時，小物塊受到豎直向下的重力、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用，做勻加速直線運動，設加速度為a1，根據牛頓第二定律

mgsin30°＋μmgcos30°＝ma1①解得a1＝7.5m/s2當小物塊速度等于3m/s時，設小物塊對地位移為L1，用時為t1，根據勻加速直線運動規律

t1＝②L1＝③

解得t1＝0.4s，L1＝0.6m第二十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二由于L1＜L且μ＜tan30°，當小物塊速度大于3m/s時，小物塊將繼續做勻加速直線運動至B點，設加速度為a2，用時為t2，根據牛頓第二定律和勻加速直線運動規律mgsin30°－μmgcos30°＝ma2④解得a2＝2.5m/s2L－L1＝v1t2＋

⑤解得t2＝0.8s故小物塊由靜止出發從A到B所用時間為t＝t1＋t2＝1.2s.(2)作v—t圖分析知：傳送帶勻速運動的速度越大，小物塊從A點到B點用時越短，當傳送帶速度等于某一值v′時，小物塊將從A點一直以加速度a1做勻加速直線運動到B點，所用時間最短，即L＝⑥第二十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二解得tmin＝1sv′＝a1tmin＝7.5m/s此時小物塊和傳送帶之間的相對路程為Δx＝v′t－L＝3.75m傳送帶的速度繼續增大，小物塊從A到B的時間保持不變，而小物塊和傳送帶之間的相對路程繼續增大，小物塊在傳送帶上留下的痕跡也繼續增大；當痕跡長度等于傳送帶周長時，痕跡為最長xmax，設此時傳送帶速度為v2，則xmax＝2L＋2πR⑦xmax＝v2t－L⑧聯立⑥⑦⑧解得v2＝12.25m/s.第二十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【規律方法】

物體在傳送帶上運動時，往往會牽涉到摩擦力的突變和相對運動，這是一個難點．

當物體與傳送帶相對靜止時，物體與傳送帶間可能存在靜摩擦力，也可能不存在摩擦力；當物體與傳送帶相對滑動時，物體與傳送帶間有滑動摩擦力，這時物體與傳送帶間會有相對滑動的位移．

當物體達到與傳送帶相同的速度(未必此后就相對靜止，如傳送帶傾斜)時，要作假設判斷，即假設此后物體相對于傳送帶靜止，由牛頓第二定律解出假設前提下的靜摩擦力Ff，若Ff≤Fmax，則進入摩擦自鎖狀態，此后物體相對于傳送帶靜止，否則此后將發生相對滑動．第二十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二傳送帶模型題的分析流程第三十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二三星學科,教師助手,學生幫手,家長朋友！第三十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期二【變式練習】

(2011·江蘇沛縣中學考試)如圖3.1-9所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以